斜二测图中XOY坐标面上圆的投影的探讨

运用透仿对应的基本作图法,在已知椭圆一对共轭直径的条件下,作出椭圆长短轴的方向和大小.利用数学公式,计算出椭圆长轴与轴测轴O1X1之夹角α的大小,以及椭圆长短轴的大小.     

试论C点的水平投影不存在

以等腰三角形ABC作为一般位置直线,由于斜边AB的位置一定,则C点以AB作为轴线作旋转运动的轨迹就是一个定圆,从而该定圆的正面投影和水平投影必然都是一个形状和位置一定的椭圆,由于C点的正面投影没有在该圆的正面投影的椭圆上,导致了没有C点的水平投影的精确解.若适当地改变C点的正面投影的位置,使C点的正面投影落在该圆的正面投影的椭圆上,才能求得C点的水平投影的一个精确解;或者改变已知条件,即△ABC只是直角三角形,而不是等腰直角三角形,这时C点的水平投影才有两个精确解.     

椭圆边值问题的Galerkin法及最小二乘法处理

讨论了椭圆边值问题的Galerkin法，并对导数作出最小二乘法处理，从而得到超收敛结果。     

车牌识别系统中的车牌定位算法研究

汽车牌照识别技术（LPR）是智能交通系统（ITS）的重要组成部分,该系统能从一幅图像中自动提取车牌图像,实时准确地自动识别出车牌的数字、字母及汉字字符,使得车辆的电脑化监控和管理成为现实,而在LPR中首先必须实现的就是车牌定位。本文主要利用边缘检测算法和旋转投影法来进行车牌定位。利用边缘检测算法寻找车牌边缘,利用旋转投影法寻找车牌倾斜角度,进行精确定位。     

正轴测投影轴向变形系数的透视仿射变换法分析

利用透视仿射交换的几何方法，讨论了空间轴系当绕某一轴旋转时，另外两轴端点所形成的圆与圆的亲似图形—椭圆的几何关系，从而分析和证明了轴测投影的轴向变形系数。     

具有各向异性螺旋相位分布的椭圆光在各向同性介质中的传输特性

利用变分法和哈密顿法研究了具有各向异性螺旋相位分布的椭圆光在各向同性介质中的传输特性.各向异性螺旋相位参数(拓扑指数σ)决定螺旋光的旋转特性,σ=1(σ≠1)时光束的相位梯度在沿角向均匀(非均匀)分布,椭圆光的两半轴的旋转速度相同(不相同).利用哈密顿法理论计算了σ≠1时的螺旋椭圆光稳定旋转传输满足的临界功率(P_(th))条件,且数值模拟结果也表明,在线性和非线性均为各向同性的非局域材料中,螺旋椭圆光能够在临界功率P_(th)处稳定旋转传输,且旋转方向由拓扑指数s的正负决定,即σ0(σ0)时螺旋光束沿逆时针(顺时针)旋转.     

平面相交圆锥为椭圆时的投影分析

针对圆锥截交线为椭圆时的情况。利用解析法和图法给出了椭圆投影为圆的几何条件,为教学和科研提供了理论依据和作图方法。     

论椭圆偏振光的旋转方向

从椭圆偏振光的表达式出发 ,讨论了椭圆偏振光的旋转方向与位相差的关系 ,由此提出了椭圆 (圆 )偏振光旋转方向的判定法则。并针对不同的光学教材所采用的电矢量的不同表达形式 ,分析了判断椭圆偏振光旋转方向易出错的原因 ,指出了判断椭圆偏振光旋转方向应注意的问题 ;同时介绍了按电矢量的空间分布特点判断椭圆偏振光旋转方向的新方法     

广义高斯定理的简易证明

本文以复数和椭圆的性质为基础，给出了广义高斯定理的简易证明，并提出了一个图解椭圆主轴的新方法，文章还进一步介绍了高斯定理在投影方程组中的应用。     

椭圆法用于计时电位法测定铜的研究

利用椭圆法对计时电位法分析的含铜离子的一系列浓度进行了研究。结果表明光学方法与电化学方法所得分析结果相同。椭圆法可获得更多的信息，而且测量的相对平均偏差也小于电化学方法。     

广义高斯定理的简易证明

本文以复数和椭圆的性质为基础，给出了广义高斯定理的简易证明，并提出了一个图解椭圆主轴的新方法，文章还进一步介绍了高斯定理在投影方程组中的应用．     

由三个已知点画椭圆问题的研究及其应用

利用仿射变换的原理，求出了由三个已知点确定的椭圆方程式，进而求出了该椭圆的主半径，达到了用AutoCAD命令画出椭圆的目的。该方法可用于圆的轴测图的绘制以及过已知点设计椭圆形运动轨道等问题。     

任意位置回转体正面斜轴测图的简易画法

根据正面斜轴测图中物体的正面次投影与其正面正投影完全相同的特点，可简化一般位置圆的正面斜轴测图的画法；画一般位置回转体的关键是画其两端的圆，依共轭直径周八段圆弧画近似椭圆，可简单画任意回转体正面斜轴测图的方法。结合一零件正面同测圆的绘制，具体介绍这种简易的画任意位置回转体正面斜轴测图的方法。     

用正等测图配绘体视图对的简便方法

工程技术人员表达自己的设计思想，通常使用正投影图、轴测图、透视图等方法。这种用平面图形表达空间物体的方法，均需按各自的投影规律去想象，因此立体效果较差。体视投影利用了人眼观察物体的原理，立体感很强。它可以形象地表现空间物体、表达设计意图，便于观察修改，也可作为教学的辅助工具。本文介绍了一种用轴测图配绘体视图对的方法，原理简单，画法方便，一般工程技术人员均可使用。     

等角圆锥螺旋线的形成原理及投影图的绘制方法

本文用微分几何理论研究等角圆锥螺旋线的形成原理及表达式,用正投影原理研究它的图示、图解方法,并得出结论:等角圆锥螺旋线的水平投影是对数螺线,其方程为ρ=ne~(mt)。本法只需计算曲线上的一个点,即可用几何作图方法把它的三面投影绘制出来。此方法简单、方便、准确。把它用于工程设计上,亦能满足设计的精度要求。     

各种位置椭圆投影的定位及计算

一般情况下,椭圆的投影还是椭圆,但是,由于空间位置椭圆与投影面成一定的角度,经投影,椭圆长短轴的方向和大小都会发生变化,本文介绍一种利用椭圆的共轭半径求画出各种位置椭圆投影的方法。     

透视仿射变换在画法几何中的应用

空间透视仿射变换是在平行投影条件下的两空间场之间的变换。它具有平行投影的特性，其椭圆的仿射性质在解决某些二次曲面的截交线和相贯线的画法几何问题时，可避免作辅助椭圆、抛物线、双曲线等，从而大大简化了作图，是一种行之有效的方法。     

对圆的落影为椭圆时的曲线研究

在求圆的落影时,若承影面垂直于圆所在的平面,则落影为一椭圆。在求该椭圆时,常用的方法为八点法。该方法的八个点不是椭圆的长短轴点,因此手工绘图的结果不精确,AutoCAD绘图时也不方便。本文通过对椭圆曲线的研究,对八点法提出了修正,寻找其椭圆的特征点,以精确和方便作图。     

椭圆投射和拓扑变换解两曲面相贯线

用椭圆弧投射法求两曲面相贯线,得到相贯线的椭圆弧投影,再反求相贯线的正投影.用拓扑变换方法求两曲面相贯线,先求出拓扑变换后相贯线上的点,再反求相贯线的正投影.这两种方法求两曲面的相贯线能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决.     

正等轴测投影的一种画法

提出一种全新的正等轴测投影画法,该法独特新颖,画图简单,对广告宣传绘画、计算机画正等轴测投影图有较大的实用意义。