间断系数变分不等式的有限元方法

研究了一类间断系数变分不等式解的奇性,得到了解的先验估计。在解的奇点附近构造了一类有限元网格剖分,根据这种剖分,有限元解具有通常情形(即没有奇性时)的收敛速度。     

一类非线性奇异问题的有限元方法

讨论一类非线性奇异问题的对称有限元方法和非对称有限元方法，证明了弱解的存在唯一性，并给出有限元解的加权L2-模估计。     

伪抛物型积分-微分方程的H~1-Galerkin混合元法

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论一类二阶伪抛物型积分微分方程.在不用验证LBB相容性的条件下,证明了有限元解的唯一性,并给出了一维情况下解函数和它的梯度的最优收敛阶误差估计.     

二阶椭圆型偏微分方程组边值问题的有限元算法

本文针对一类二阶椭圆型偏微分方程组的边值问题,提出了有限元算法,给出了有限元近似解在Ｌ２,Ｈ模下的最优阶误差估计式．     

非线性Tricomi问题的非线性Galerkin方法

将非线性Galerkin方法应用于研究一类非线性Tricomi问题.通过一些先验估计,作者得到了该问题广义解的存在性,并证明了其有限元解的收敛性.     

奇异线性抛物问题的时空有限元方法

讨论了一类奇异线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.以对偶问题的强稳定性和误差估计为基础,给出了有限元解的加权L2模误差估计.     

一类非线性变分问题的有限元逼近及其应用

本文应用不动点原理和有限元基本理论,提出了比较广泛一类非线性变分问题的有限元逼近,这种方法可以用来求解数学物理中经常出现的一类非线性偏微分方程(组),采用迭代技术进行线性化,使求解大大简化。证明了连续解和有限元解的存在唯一性,得到了敛速估计,并给出了在数学物理中的应用实例。     

各向异性网格下三维线性元的超收敛性分析

在各向异性网格下研究了用线性元解一类三维二阶椭圆边值问题的有限元逼近,并得到了与传统有限元网格剖分下相同的超逼近和整体超收敛结果.     

非线性偶合问题的混合有限元方法

本文研究一类二阶非线性双曲-抛物偶合问题的混合有限元方法,给出了一种新型的混合有限元格式,导出了半离散解的最优L_2和L_∞误差估计。     

一类半线性两点边值问题插值系数有限元存在唯一性的代数证明

插值系数有限元是Zlamal是为了解决半线性抛物问题而首次引进的一种经济有效的改进的有限元方法。研究一类半线性两点边值问题,对插值有限元方法解的存在唯一性进行代数方面的证明。     

抛物型方程初边值问题的变网格有限元方法

对线性抛物问题提出了一种全离散变网格计算格式,不需要对前一层值进行L2- 投影修正,通过误差分析证明了最优的L2 模和能量模误差估计-     

非线性反应扩散方程的两重网格算法

将两重网格算法和混合有限元方法结合起来,通过对二维非线性反应扩散方程右端的非线性项进行基于粗网格解的泰勒展开,化为细网格上的线性问题,从而为求解该类方程提供了一种有效的数值解法。收敛性分析和数值算例结果表明,该算法与标准有限元方法相比,其优点是在不降低解的精度阶数的条件下,提高了计算速度,同时能够得到精度更高的导数。     

对流扩散方程的变网格最小二乘Galerkin方法

对于对流扩散问题提出了变网格最小二乘Galerldn方法．在不同的时间层采用不同的有限元空间,并且将近似解在加权L^2范数下投影到下一个有限元空间作为下一个时间层的初始值．这样可以在解的变化剧烈处采用加密网格,平坦处采用稀疏网格．误差估计表明在一定意义下这种方法具有最优收敛阶．     

非线性反应扩散问题两网格混合有限元法的数值分析

对于一类非线性反应扩散问题,给出了一种两网格混合有限元解法.首先在粗网格上求解非线性方程组,然后在细网格上采用了牛顿迭代求解.从数值分析的角度对两网格混合有限元算法进行了研究.数值算例结果表明,与混合有限元方法相比,两网格混合有限元方法在不降低解的精度阶数的条件下,提高了计算速度.     

网格剖分对电阻率曲线的影响

 有限元法作为一种高效的数值模拟方法,广泛用于地球物理的正演计算。网格剖分的合适与否是有限元求解的先决条件。在满足剖分区域大小一致,且满足边界条件,进行稀疏与加密网格比较的前提下,讨论了二维介质理想模型的网格剖分对大地电磁正演精度的影响。研究表明,在低频阶段,TE 和TM 两种极化模式从整体上看,粗网格比细网格模拟精度高,但是在近地表开始阶段,TM 模式下,粗网格模拟精度不及细网格;整体变化幅度粗网格比细网格缓和,曲线尾部粗网格与细网格波动幅度都较大,脱离了正常值。结果表明,正确的网格剖分能有效地提高电磁有限元正演的精度,且对后续反演同样有意义。     

A scheduling strategy for finite element analysis on the computational grid

0Introduction Advancesinnetworkingtechnologyandcomputation alinfrastructuremakeitpossibletoconstructlarge scale high performancedistributedcomputingenvironments,or computationalgrids[1].Agridsystemisadistributedcol lectionofcomputerandstorageresourcesmaintainedto servetheneedofsomecommunityorvirtualorganization(VO)[2].Resourcesinthegridareorganizedasresource domainsthatareindividualandautonomousadministrative domains,whichusuallyareintherangeofLocalArea Network.Thechoiceofstrategiesusedtosch…     

一类Poisson-Nernst-Planck方程的边平均有限元计算

针对一类三维Poisson-Nernst-Planck方程, 给出一种边平均有限元离散形式. 在适当的网格条件下, 该离散形式得到的总刚度矩阵为M-矩阵, 从而保证了数值解的非负性. 数值实验结果表明, 边平均有限元方法相比于标准有限元的CPU时间更短, 且误差较小.     

旋转体结构有限元网格自动划分法

用有限元法对进行结构和自由度体系进行分析,其网格的生成是建立有限元模的重要技术,利用分分割法对网格自动划分,从而形成有限元网格模型,完成了有限元分析的前处理。     

特征值问题的组合杂交有限元方法

本文将组合杂交有限元的思想应用于特征值问题,构造了求解最小特征值问题的一种新型有限元法.首先,本文推导了最优误差估计,然后用数值算例验证了理论结果.理论分析和数值算例表明,当组合系数α∈0(,1)时,本文的方法在最低阶时均能达到二阶精度,并且还能从数值算例中发现对于不同的α,使得特征值问题最小值能从左右两个方向趋向于真实值,从而可以在粗网格上选取最优的α来得到更准确的结果.     

静力问题及应力影响函数的重分析方法

本文针对有限元结构的数值计算，为获得较高的计算效率和良好的数值解而引入了重分析方法。静力分析和应力影响函数求解分属于一个工程结构问题的不同侧面。结构的应力影响函数的机动算法，是将某一关心单元的关心应力分量的影响函数的求解，转化为在一个特定荷载下的结构位移场的求解，从而等价于一种静力问题。根据工程要求，在所关心的最不利受载处或最危险截面或是影响函数变化剧烈的关心单元附近，进行局部网格细分后重新分析，