两个有扰动的中点矩形不等式

数值积分广泛应用于数理科学和工程学科,定积分近似计算的中点矩形法具有较高精度。本文在研究已有文献的基础上,通过构造适当的核函数,证明了两个有扰动的新的中点矩形不等式,得出了有扰动的中点矩形法的新的误差界。同时给出了它们在数值积分中的应用,拓宽了中点矩形法的应用范围。     

定积分问题的数值求解及Matlab实现

以一道定积分题目为例,分别利用矩形法、梯形法和抛物线法等数值方法给出该定积分的近似求解方法,借助Matlab编程,得到该定积分问题的近似解,并且给出该类型定积分的数值求解方法.     

再论定积分几种近似计算的误差估计

在被积函数是二次连续可微或二次分段连续可微的条件下,考虑了定积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法,并且得到误差的最佳估计.     

再论定积分几种近似计算的误差估计

在被积函数是二次连续可微或二次分段连续可微的条件下，考虑了定积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法，并且得到误差的最佳估计，     

一类二维有界域上稳态热传导方程侧边值问题的计算方法

为了由二维区域部分边界地温观测数据推算区域内部地温场,建立一类具有非齐次边界条件稳态热传导方程侧边值问题的数学模型并进行数值求解。该数学模型是一类典型的不适定问题。利用齐次化原理,将问题中的非齐次边界条件齐次化。通过分离变量法将非齐次方程转化成第一类Fredholm积分方程。利用正则化方法求解不适定积分方程,得到未知边界条件,进一步求得泊松方程侧边值问题的数值解。依据所提出的数值方法,设计了三个数值算例,可由矩形域三条边界上的温度数据及其中一条边上的地温梯度数据,计算矩形区域上的地温场。本成果对地热资源勘探开发和岩石圈热结构研究中地温场的数值模拟具有参考意义。     

数值积分的padé逼近方法

本文将Pade′逼近方法应用于定积分的数值计算。讨论了收敛性,给出了若干近似计算公式。当应用这些公式计算某些定积分时,得到了较为精确的结果。     

二重积分的数值计算方法

在本文中,根据单重积分数值计算方法的基础上,介绍了插值型的二重积分数值计算方法,并推出了三种二重积分数值计算方法。首先通过单重积分的梯形公式,中矩形公式,simpson公式推出了相应的二重积分数值计算公式,然后通过引进二重积分代数精度概念估计了新推出公式的误差。理论和数值实验结果表明推出的计算公式可行,具有广泛应用价值。     

弹性半空间内竖向矩形面上作用均布水平力的位移计算

本文依据Mindlin公式积分求得了弹性半空间内竖向矩形面上作用均布水平荷载时矩形面上沿力作用方向的中点、角点及平均位移的闭合解;并对数值计算结果进行了初步分析,列出了部分实用计算用表。     

两个含参数的积分不等式

在一定的条件下给出了两个含参数的积分不等式,其误差估计是最佳的.由此统一处理了积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法中出现的三个基本的不等式.     

两个含参数的积分不等式

在一定的条件下给出了两个含参数的积分不等式，其误差估计是最佳的。由此统一处理了积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法中出现的三个基本的不等式。     

二重积分的Simpson公式及其误差估计

本文将计算定积分的Ｓｉｍｐｓｏｎ公式推广到计算矩形域上的二重积分，得到二重积分的Ｓｉｍｐｓｏｎ公式，复化Ｓｌｍｐｓｏｎ公式及其误差估计．     

定积分的近似计算及MATLAB实现

文章考虑了定积分近似计算的矩形法、梯形法、抛物线法和一种在抛物线法基础上的定积分近似计算公式,并给出了每种方法的MATLAB程序.     

关于定积分元素分析法的一种新理解

本文通过引入线矩形、线扇形和面圆柱体等微分概念,给出了对定积分元素分析法更本质、更通俗的理解,突破了"定积分在几何学上的应用"这一教学难点。     

关于定积分元素分析法的一种新理解

本文通过引入线矩形、线扇形和面圆柱体等微分概念,给出了对定积分元素分析法更本质、更通俗的理解,突破了＂定积分在几何学上的应用＂这一教学难点。     

定积分计算中的若干技巧

在微积分基本定理——计算定积分的基本公式——牛顿-莱布尼兹公式和计算定积分的2个常用积分公式:分部积分公式、换元积分公式基础之上,总结归纳了对具有某种性质的被积函数在某些特殊区间上的定积分的计算方法,以及在定积分的计算中常常被忽略的技巧。提出了在定积分计算中可以充分地利用被积函数的奇偶性、周期性、积分区间的对称性,以及定积分的几何意义(平面图形所围区域的面积)。也可以利用一些已经被证明的相关结论来计算定积分。这些方法的使用可以使定积分的计算量大大减少,从而提高运算效率,减少计算时间。     

汽车零部件的正态模糊可靠度计算

从强度安全性的角度出发,综合运用概率密度函数联合积分法与功能密度函数积分法,整理并推导了汽车零部件的正态模糊可靠度计算公式,即应力、强度都为正态分布,隶属度函数为K次抛物线分布时的模糊可靠度计算公式,通过VB编程实现数值解的计算,根据输入的原始数据、原函数与积分区间的特点进行积分变换,然后利用中点公式积分法与龙贝格求积法进行积分计算．     

带裂纹矩形截面柱体的Saint-Venant扭转

在基于解析法的基础上，采用级数展开的方法，给出了含裂纹矩形截面柱体Saint-Venant扭转的柯西型奇异积分方程，并利用奇异积分方程的数值积分理论，对中心单裂纹下的应力强度因子和抗扭刚度作了数值计算。     

一类柯西型奇异积分方程的数值分析

利用复合中点公式研究区间上一类柯西型奇异积分方程,通过选取区间中点作为配置点,得到与其相应的配置方程.文章推导出系数矩阵逆矩阵的上界,继而得到积分方程的误差估计.最后,数值算例验证了理论分析结果.     

汽车零部件威布尔模糊可靠度计算

从强度安全性的角度出发,综合运用了概率密度函数联合积分法与功能密度函数积分法,整理并推导了汽车零部件的威布尔模糊可靠度计算公式,即应力、强度都为威布尔分布,隶属度函数为K次抛物线分布时的模糊可靠度计算公式;通过VB编程实现数值解的计算,根据输入的原始数据、原函数与积分区间的特点进行积分变换,然后利用中点公式积分法与龙贝格求积法进行积分计算。本程序可直接应用于设计计算中,以提高汽车零部件的设计水平。     

计算一元定积分的若干数值算法及其比较

本文介绍了两类关于计算一元定积分的数值算法,并用Matlab实现这些算法后对若干例子进行计算,通过分析计算结果对各方法做了简要的比较,指出了它们的优缺点。