关于拓扑动力系统中几个点集的等价性问题

对拓扑动力系统中几个重要点集——游荡点集、非游荡点集和回归点集进行讨论,得到游荡点集和非游荡点集的几个等价定义,以及几个点集的等价性及其证明．     

离散动力系统ω-极限集的一种不可分性及其应用

对紧致度量空间的自同胚映射所生成轨道的极限性态进行讨论。对离散动力系统,给出了ω-极限集不能表示为两个互不相交的非空闭不变子集的详细证明,并以此为基础得到ω-极限集为一个周期轨道的几个充分条件,在此过程中也得到了含有无限个元素的ω-极限集中周期轨道不含孤立点的一个充分条件。     

非自治离散动力系统的渐近稳定集

讨论了非自治离散动力系统的渐近稳定集,介绍了非自治离散动力系统一些基本概念,包括ω-极限集、Lyapunov稳定集以及渐近稳定集,给出了非自治离散动力系统有渐近稳定集的一些充分条件,并且讨论了k-周期离散系统的渐近稳定集性质.     

度量空间上自映射有异状点的一个充要条件

设f是N维度量空间到自身的可降自映射,给出了f有异状点的一个充要条件为存在链回归点但不是周期点,且f的ω-极限集与周期点集的交非空.     

拓扑动力系统中的强不变集

在拓扑空间中,当f是同胚时,证明了回归点集R（f）、非游荡点集Ω（f）、终于周期点集EP（f）、几乎周期点集AP（f）是强不变集．     

环面自映射ω-极限集轨道的渐近性

给出了环面上连续自映射f的ω-极限集的如下结果：若 （x,y）∈X,则（1）ωf（x,y）=ωfn（x,y）;（2）（x,y）AP（f）蕴涵ωf（x,y）不可数;（3）ωf（x,y）或是由厂的一条周期轨道组成,或不可数;（4）ωf（x,y）=n-1∪i=0ωfn（f（x,y））f（ωfnf（x,y）））=ωfn（fi＋1（x,y））,f（ωfn（fn-1（x,y）））=ωfn（x,y）。     

对序列紧空间中点集性质的证明

在一维动力系统中,若I为实线段,已经证明了回归点、链回归点通过f的n次迭代,有R(f)=R(fn),CR(f)=CR(fn).把实线段上点集的有关性质推广到序列紧空间中进行证明,得到了R(f)=R(fn),ω(f)=ω(fn)和CR(f)=CR(fn)在序列紧空间成立.     

一类区间自映射的ω-极限集

在本文中,我们主要研究无异状点的区间连续映射。对于非周期的链回归点,本文证明它的ω-极限集是一个 Cantor 集。而且,在这ω-极限集上导入一个等价关系后,我们利用自然投影和单边符号系统中的加法器,得到了一张有趣的交换图。最后,我们给出一个例子来说明这张交换图。     

关于度量空间中终于周期点集的注记

主要将实线段上连续自映射的终于周期点推广到了度量空间.在一般度量空间到终于周期点集一些性质,并且讨论了终于周期点集与周期点集、回归点集之间的关系.     

关于几乎周期点的讨论

研究了几乎周期点集的一些性质,给出了几乎周期点的等价命题进而证明了限制在其ω-极限集上的子系统是自同胚的.     

几乎周期点稠密的混沌性态

在2002年廖公夫、王立冬通过引入正则移位不变集,探讨了几乎周期性与SS混沌集的关系,而本文则是在几乎周期点稠密的基础上,证明了几乎周期点稠密集中存在Li—Yorke混沌,说明了此时f是传递的,而且是极小映射。而混合的几乎周期点稠密集全是Li—Yorke混沌的。     

关于混沌集与渐近周期点的一个注记

首先讨论了f在混沌集S中存在渐近周期点的存在性问题,然后通过讨论得到:若S为f的混沌集,则f在S内至多只有一个渐近周期点.最后利用Li-Yorke定理得到在f具有3周期点的情况之下,f必存在不含渐近周期点的混沌集.     

拓扑动力系统中渐近周期点的存在性

设(X,f)是一个拓扑动力系统,S是X的子集.本文首先讨论了若S为f的混沌集,则f在S内至多只有1个渐近周期点;若S为f的混沌集并且f(S)是S的子集及f所有周期点的周期都大于1,则f在S内不存在渐近周期点.然后研究了f在一般集合S内是否存在渐近周期点的条件.得到了如果当S的闭包和f的周期点集不相交且f(S)是S的子集,则f在S内不存在渐近周期点;如果存在S的f正半轨道中的某一项和f的周期点集相交,则f在S内存在渐近周期点.     

关于Hirsch和Jing的全局稳定性定理的注记

对于一类n维合作系统,我们研究了此系统的全局稳定性问题,得到了如下定理:设F:X→Rn是一个C1合作向量场,假设如下F条件成立:(a)X=Rn,或intRn+,或[[p,q]];(b)X中每一个正半轨道有紧闭包;(c)至多有一个平衡点P,则一定存在唯一的平衡点P,并且是全局渐近稳定的.推广了Hirsch[1]和Jiang[2]在n=3时相同的结果.     

集成RS和SVR的电力系统短期负荷预测方法

基于粗糙集(RS)理论和支持向量回归(SVR)方法,提出一种电力系统短期负荷预测方法.采用粗糙集理论对影响负荷预测的各因素进行约简,将约简后得到的最小条件属性集,以此确定输入样本的维数并构造训练样本,作为支持向量回归机的输入进行训练预测.在此基础上,利用已知历史负荷数据构造训练样本群,作为SVR的输入进行训练,采用训练完毕后的SVR模型进行负荷预测.实验结果表明,与神经网络方法和标准SVR方法相比,集成粗糙集和支持向量回归的负荷预测方法,可以在缩短训练时间的前提下获得较高的预测精度.     

点集拓扑学中集族运算的一个问题

运用数理逻辑的方法,对点集拓扑学中集族运算的两个结果∪γ∈ф Aγ=ф和∩γ∈ф Aγ=X进行了证明.澄清了一些错误认识,获得了较好的结果.     

光伏发电系统最大功率点跟踪控制方法研究

采用单片机控制系统实现最大功率点跟踪(M PPT),着重对最大功率跟踪控制中DC-DC变换器的原理和控制方法进行了研究和实验,采用了升降压式(Buck-Boost)DC-DC转换电路[3]来实现最大功率点跟踪,该方法电路简单、软硬件结合、控制方法灵活,明显提高了太阳电池充电系统的整机效率.     

基于粗糙集理论的电力系统故障诊断

鉴于粗糙集理论具有在处理不精确问题时,不需要提供待求解问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息的特点,运用粗糙集方法把保护和断路器的信号作为对故障分类的条件属性集,并考虑了各种可能发生的故障情况,以此建立决策表。然后实现决策表的自动化简和约简。搜索决策表的约简形式,区分关键信号和非关键信号,从故障样本集中导出诊断规则,从而达到在不完备信息下快速准确地进行故障诊断的目的;揭示了这种方法的有效性。