Rosenbrock方法求解多延时微分方程组的GPmL-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程组数值解的稳定性.Rosenbrock方法是求解刚性常微分方程的有效方法,基于Lagrange插值,借助于理论解渐近稳定的条件,对于线型方程组模型,分析了Rosenbrock方法的GPmL-稳定性,并证明了用Rosenbrock方法数值求解多延时微分方程组是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的.     

Rosenbrock方法求解多延时微分方程组的GP_mL-稳定性（英文）

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程组数值解的稳定性.Rosenbrock方法是求解刚性常微分方程的有效方法,基于Lagrange插值,借助于理论解渐近稳定的条件,对于线型方程组模型,分析了Rosenbrock方法的GPmL-稳定性,并证明了用Rosenbrock方法数值求解多延时微分方程组是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的.     

中立型时滞微分方程Rosenbrock方法的弱时滞相关稳定性

在中立型时滞微分方程存在时滞相关渐近稳定解的条件下,研究了中立型时滞微分方程的Rosenbrock方法的弱时滞相关稳定性.基于辐角原理,给出了Rosenbrock方法的弱时滞渐近稳定性的充分条件,并通过数值例子验证理论结果的有效性.     

Rosenbrock方法求解多延时微分方程组的GPmL-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程组数值解的稳定性.Rosenbrock方法是求解刚性常微分方程的有效方法,基于Lagrange插值,借助于理论解渐近稳定的条件,对于线型方程组模型,分析了Rosenbrock方法的GPmL-稳定性,并证明了用Rosenbrock方法数值求解多延时微分方程组是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的.     

Rosenbrock方法求解多延时微分方程的GPm-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程数值解的稳定性．对于线性模型方程,分析了Rosenbrock方法的GPm-稳定性,并证明Rosenbrock方法是GPm-稳定的当且仅当它是A-稳定的．     

Rosenbrock方法求解广义延时微分方程的GP-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解广义延时微分方程数值解的稳定性．证明了Rosenbrock方法是GP-稳定的当且仅当它对常微分方程是A-稳定的．     

Banach空间中非线性刚性DDEs θ-方法的数值稳定性

讨论Banach空间中非线性刚性变延迟微分方程θ-方法的数值稳定性,对Banach空间中的实验问题类D0(α,β)得到了θ -方法的稳定性及渐近稳定性.     

随机变时滞模糊神经网络的均方渐近稳定性

基于线性矩阵不等式、Lyapunov-Krasovskill泛函和随机分析方法,研究了一类具有随机变时滞模糊神经网络的均方渐近稳定性,得到了均方渐近稳定性的充分条件.用数值例子说明了结果的有效性.     

非线性广义变延迟方程稳定性分析

主要讨论了非线性广义变延迟方程的稳定性.首先讨论了基于模型方程理论解渐近稳定的条件,其次研究了Runge-Kutta方法求解方程数值解的GAR(l)-稳定性,最后的数值算例验证了理论结果的正确性.     

比例延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性

对比例延迟微分方程 ,L ,M∈N×N为常矩阵 ,α∈ (0 ,1)为实常数 ,研究变步长的Runge -Kutta方法的渐近稳定性 ,证明了矩阵A非奇异的Runge -Kutta方法渐近稳定的充分必要条件是     

一类刚性非自治系统的组合分块解法

针对分解的刚性大系统提出了组合RK-Rosenbrock方法,该方法分别采用Rosenbrock和显式RK方法在不同的处理机上并行求解刚性和非刚性子系统.讨论了算法的构造、收敛性以及数值稳定性,并在微机和多处理机上进行了数值仿真试验.     

一类延迟微分方程的并行Rosenbrock方法

针对刚性大系统,根据实际数值仿真和科学计算的需要,提出了一类并行Rosenbrock方法.该方法将不同级分配到不同的处理器上同时计算,以提高计算效率.将其用到一类延迟微分方程上,并对其稳定性及收敛性进行讨论.该方法不需要迭代,具有良好的稳定性.     

Numerical Analysis of Balanced Methods for the Impulsive Stochastic Differential Equations

Positive results are proved here about the ability of balanced methods to reproduce the mean square stability of the impulsive stochastic differential equations. It is shown that the balanced methods with strong convergence can preserve the mean square stability with the sufficiently small stepsize. Weak variants and their mean square stability are also considered. Several numerical experiments are given for illustration and show that the fully implicit methods are superior to those of the explicit methods in terms of mean-square stabilities for relatively large stepsizes especially.     

Rosenbrock耦合积分方法及其收敛性分析

做为一种集计算机模拟和现场试验为一体的混合试验方法,实时子结构试验的关键在于如何保证数值子结构和试验子结构的实时耦联,这就需要高效的数值积分方法.文中在Rosenbrock实时积分方法的基础上,提出了一种具有完全并行计算格式的耦合积分方法.基于单自由度分离质量模型,对该耦合积分方法的稳定性和精度进行了理论分析.然后通过三自由度分离质量模型的模拟,验证了该方法的收敛性和其他算法性能.理论分析和数值模拟结果表明,该方法具有良好的稳定性和二阶精度,与直接积分方法相比更适合用于复杂结构的实时子结构试验及类似的并行模拟.     

求解多延迟中立型系统的数值稳定性

分析了用线性多步法求解一类多延迟中立型系统数值解的稳定性，在一定的Largrnge插值条件下，给出并证明了求解多延迟中立型系统的线性多步法数值稳定的充分必要条件.     

一类非线性时滞微分代数方程的稳定性新方法以及隐式欧拉方法

主要用线性化的方法处理解决非线性问题.虽然线性化的过程是局部的,但是在某些条件下,在某些解的局部邻域内的线性化不影响原方程的性质.基于这种思想,研究了一类非线性时滞微分代数方程解的稳定性和渐进稳定性,并讨论了隐式欧拉方法数值解稳定性和渐进稳定性的充分条件.     

基于数值积分的车削加工时域仿真

建立了车削加工系统z向单自由度动力学模型,试验测试获得了CJ0625车床的刀架频响函数,并辨识获得结构动态特性参数.采用一种变步长方法进行时域仿真研究,该算法可以根据计算点主轴转速动态调整仿真步长,保证算法收敛,满足仿真结果精度要求.基于Matlab平台设计并编写了车削加工时域仿真软件.对时域仿真方法与频域颤振预测方法(叶瓣图法)进行了比较研究.给出了稳定切削、临界稳定以及颤振情况下的振动位移变化曲线.结果表明两种方法获得的车削加工绝对稳定切削深度误差小于607%.