误差为ρ~-时非线性模型M估计的强相合性

对于非线性模型yi=f（xi,θ）＋ei,i=1,2,…,n,当{ei,i=1,2,…,n}为ρ-混合序列时,在适当的条件下证明了θ的M估计的强相合性.     

误差为ρ-时非线性模型M估计的强相合性

对于非线性模型yi=f（xi,θ）＋ei,i=1,2,…,n,当{ei,i=1,2,…,n}为ρ-混合序列时,在适当的条件下证明了θ的M估计的强相合性.     

φ混合误差下EV回归模型中估计量的渐近性质

考虑EV回归模型:yi=θ+xiβ+ei,ξi=xi+ui, i=1,2,…,n,n≥1.在φ混合误差下研究EV回归模型中最小二乘估计量的渐近性质,建立估计量的强相合性和矩相合性.所得结果推广了独立变量的相应结果.     

一类最优指派问题的动态规划算法

考虑一类较一般的最优指派问题：欲把m项工作指派n个人去完成(m≥n)，要求每项工作只能由一个人来做，第i个人可以同时做bi项工作，其中bi是待求未知数，满足di≤bi≤ei（ei,di为第i个人所无原则工作数的上下限）及∑i=1＾n bi=m为已知常数（i=1,2,…，n），第i个人做第j项工作所用的时间为Cij≥0（i=1,2,…，n；j=1,2,…,m），本文给出了求解上述最优指派问题（使总耗用时间最小）的动态规划算法。     

一类最优指派问题的动态规划算法

考虑一类较一般的最优指派问题 :欲把m项工作指派n个人去完成 (m≥n) ,要求每项工作只能由一个人来做 ,第i个人可以同时做bi 项工作 ,其中bi 是待求未知数 ,满足di ≤bi≤ei(ei,di 为第i个人所需工作数的上下限 )及∑ni=1bi =m为已知常数 (i=1,2 ,… ,n) ,第i个人做第j项工作所用的时间为cij≥ 0 (i =1,2 ,… ,n ;j=1,2 ,… ,m) .本文给出了求解上述最优指派问题 (使总耗用时间最小 )的动态规划算法 .     

(ψ)-混合误差下半参数回归模型小波估计的γ阶矩收敛速度

考虑一类固定设计下的半参数回归模型yi=xiβ+ g(ti)+ei,i=1,2,…,n,对于模型中的未知参数β和未知函数g(t)的小波估计(∧β)n和(∧g)n(t).,在{ei,1≤i≤n)是(ψ)-混合随机误差时,研究了(∧β)n和(∧g)n(t)的γ阶矩一致收敛速度.     

h-正则函数的一类Hilbert边值问题

设R0,n是由n维实线性空间的基e1,e2,…,en生成的实Clifford代数,其中e2i=-1,ei ej+ej ei=-2δij,δij为通常的Kroneckerδ函数,i,j=1,2,…,n。e0是单位元。基于实Clifford代数R0,n可以分解为R0,n=Re0+(R0,n-Re0)形式的唯一性,通过附加2n-1个边值条件,最后得到了上半平面内h-正则函数的一类Hilbert边值问题的唯一解,其中h=∑n i=0hi ei。首先给出了h-正则函数在Rn+1中的基本解。通过作对称函数扩张的方法,得到了下半平面内的一类h*-函数,这里h*=∑n-1i=0hi ei-hn en。通过把Hilbert边值问题转化为Riemann边值问题的思想,并借助于h-正则函数的刘维尔型定理及延拓定理,给出了上半平面内h-正则函数的Hilbert边值问题的解的具体表达式。     

误差为NA序列的回归模型估计的r阶矩相合性

对非参数回归模型yi=g(xi)+ei(i=1,2,…,n),具体讨论误差为NA序列时,对g(x)给出一种加权核估计gn(x),研究gn(x)的r阶矩相合性。对回归模型yi=xiβ+g(ti)+σiei(i=1,2,…,n),讨论误差为NA序列时,给出β的最小二乘估计β,研究β的r阶矩相合性。     

相依样本下误差密度核估计的相合性

对于线性模型Yi=xiTβ+ei,i=1,2,…,n,{ei,i≥1}是φ-混合的,且有公共的未知分布密度f(x).基于φ-混合样本,去掉了对设计点列{xi}的限制,在比现有文献条件弱的情况下,得到了f(x)的核估计■n(x)=1nan∑ni=1K■-x/an的逐点弱、强相合性,其中■为β的M-估计所得到的残差,推广了已有文献的结论.关键词:线性模型,M-估计,φ-混合     

M-估计的强相合性

本文在x1，x2，…，xn，…为非随机变量的情况下讨论了模型y1=f（xi，θ）＋εi i=1，2，…，n下的M-估计θn的强相合性，其中θn满足∑^ni=1p（yi-f（xi,θn））=minθ∈⊙ ∑^ni=1p（yi-f（xi,θ））给出了M-估计具有强相合性的一个充分条件。     

某些调和单叶函数的稳定性及系数估计

利用线性连接区域作为工具,研究单位圆盘上的复值调和函数f=h+g-,证明h+βeiθg及h+βeiθg-具有单叶性,其中0≤β≤1,θ∈R.据此,证明某些调和单叶映射在特定条件下的系数估计猜想||a0n|-|a0-n||≤n,n=2,3,…,是真的.     

混合系数线性模型参数可容性估计的小样本分析

研究两种混合系数线性模型Zij=[x(tij)]'α+[y(tij)]'βi+εij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,ni;ni>p+q)和Zi=Cid+ei(i=1,2,…,m,eiⁱ.i.d(0,YiΣY'i+σ2Ini))参数估计的容许性,可视为一种小样本理论。     

EV线性模型参数的经验似然比置信区域

考虑EV(error in variables) }线性模型 Yi =xτiβ0 +εi,Xi =xi+ μi,　i=1,2 ,… ,n ,其中εi 是i.i.d .的具有均值 0和连续可导的分布函数的误差 ,Xi 为 p维可观测随机向量 ,xi 为 p维不可观测随机向量 ,β0 为 p× 1未知参数向量 ,μi 是 p维i.i.d .的不可观测随机误差 .记 ei =(εi,μτi) τ,且Eei=0 ,Σee=σ2 Ip+ 1.设xj与ei对所有的i,j都是独立的 .在一般的条件下证明了非参数形式的Wilks theorem在EV线性模型中的正确性 ,并利用它构造出了 β0 的置信区域 ,然后在小样本下给出了模拟结果 .     

W_mW_n和W_m○W_n的边色数

对m,n≥3,V(Wm Wn)={ui|i=0,1,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n};E(Wm Wn)={u0ui|i=1,2,…,m}∪{u1u2,…,um-1um,umu1}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}m∪i=1{vi1vi2,vi2vi3,…,vi(n-1)vin,vinvi1}.V(Wm○Wn)={ui|i=0,1,…,m}∪{Vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪{vi0|i=1,2,…,m};E(Wm○Wn)={u0ui|i=1,2,…,m}∪{u1u2,…,um-1um,umu1}∪{vi0vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}m∪i=1{vi1vi2,vi2vi3,…,vi(n-1)vin,vinvi1}.且对Wm○Wn有Ui=Vin,i=1,2,…,m.得到了Wm Wn和Wm○Wn的边色数。     

Wm(○)Wn和Wm○Wn的边色数

对m,n≥3,V(Wm(○)Wn)={ui|i=0,1,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n};E(WmWn)={u0ui|i=1,2,…,m}∪{u1u2,…,um-1um,umu1}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪mi=1{vi1vi2,vi2vi3,…,vi(n-1)vin,vinvi1}.V(Wm○Wn)={ui|i=0,1,…,m}∪{ Vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪{vi0|i=1,2,…,m};E(Wm○Wn)={u0ui|i=1,2,…,m}∪{u1u2,…,um-1um,umu1}∪{vi0vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪mi=1{vi1vi2,vi2vi3,…,vi(n-1)vin,vinvi1}.且对Wm○Wn有Ui=Vin,i=1,2,…,m.得到了Wm(○)Wn和Wm○Wn的边色数.     

一类变系数非綫性微分方程组解的稳定条件

考虑下列微分方程组其中p_(ij)(t)(i,j=1,2,…,n)为t≥t。的实连函数,f_i(i=1,2,…,n)为变量t,X_1,…X_n的实連續函数,定义于区域:t≥t。,|x_1|   

广义Volterra系统的稳定性

考虑微分方程组_i=x_i(ei+sum from j=1 to n fi_1(x_i)) i=1,2,…,n(1)作为n 物种广义Volterra 系统的模型,其中ei 是实常数,f_(ij)(0)=0,(?)i,j.本文讨论了(1)的正平衡点(q_1,q_2,…,q_n)的稳定性问题.主要注意具有下面特征的被食者——捕食者系统:f_(ii)~′(qi)≤0,f_(ij)~′(qi)f_(ji)~′(qi)<0 当(i-j)f_(ij)~′(qi)≠0时,利用图论和Lasalle 定理,得到(1)的正平衡点是渐近稳定的一些充分条件.     

误差不相关广义线性模型极大拟似然估计的收敛速度

在广义线性模型(GLM)中,设yi和Zi分别是响应变量和回归系数向量.若随机误差ei＝yi－Eyi,i＝1,2,…不相关,且var(ei)<∞,‖Zi‖2<∞, λn→∞和一些光滑条件满足,该文证明了一般联系函数GLM回归参数极大拟似然估计n是弱相合的,具有收敛速度‖－β0‖＝Opλ－n ,其中λn是iZi ′的最小特征根,β0是回归参数向量真值.     

关于Banach空间中有限多个渐近伪压缩映像的迭代格式

设E是实Banach空间,K是E的非空有界闭凸子集,设Ti:K→K,i=1,2,…,N,是N个一致渐近L-Lipschitzian,具序列{ε(i)n}的一致渐近正则和具序列{k(i)n}的渐近伪压缩映像,其中{k(i)n}和{ε(i)n},i=1,2,...,N满足某些适当条件.对给定的x1∈K,给出了一个关于映像Ti,i=1,2,…,N的具扰动映像的混合迭代格式.证明了由此迭代格式生成的序列{xn}满足:xn-Tlxn→ 0(n→∞),l∈{1,2,…,N}.     

用图上作业法制订调土方案

在农业学大寨,普及大寨县的群众运动中,我们与贫下中农一起投入了治山造田,整平土地的活动,进行了土地测量与计算。当填挖方计算出来以后,如何制定一个合理调土方案呢?这是一个线性规划问题。我们把每一块面积的中心点作为填挖方的集中点。今有m个挖方点,其挖方量为a,i=1,2,…,m;有n个填方点,其填方量为b,j=1,2,…,n,第i个挖方点到第j个填方点的距离为d_(ij),i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。设第i个挖方点运给第j个填方点的土方数为x_(ij),i=1,2,…,m;j=1,2,…,n,则问题归结为:在条件