最大公约数倍数和表示通式及其应用

采用消法变换演化整数列，使之显现出该整数剂的最大公约数及其倍数和表示式的系数向量，在此基础上构作出倍数表示通式，并将之应用于不定方程求解。     

求最大公约数表出系数的初等变换法

本文利用矩阵的初等变换方法给出了求最大公约数表出系数的一种简便方法。     

关于模糊幂环的表示

李洪兴引入了HX环的概念，姚炳学给出了模糊幂环的概念作为HX环的推广。本文讨论了模糊幂环的基数与表示，指出：这类模糊幂环不是Zadeh意义下的模糊环，可以被一个经典环表示。作为例子，给出了模糊幂环的正则表示。     

复杂机械系统的传递函数表示方法

重点讨论了系统的传递函数的性质和复杂机械系统的传递函数表示方法。对复杂系统的传递函数关系作了详细推导和数学运算,并用框图方法表示。用拉普拉斯变换式对微分方程进行变换,把输出和输入联系起来,得到脉冲响应与系统输入输出之间的对等关系。为表示复杂的系统关系提供了一条途径。     

一个用无理数幂表示整数的公式

设 Q =4l +1 ,l是非负整数 ,a、b是奇偶性相同的整数 ,则对于任意的非负整数 n,　　　　 f ( n) =1Qa +b Q2n+1-a -b Q2n+1　　　　 ( * )都表示整数。特别 ,当 a、b是自然数时 ,f ( n)也是自然数 ;当 a、b是偶数时 ,f ( n)也是偶数。( * )式就是一个用无理数幂表示整数的公式。证 :当 n =0时 ,f ( 0 ) =b,命题成立 ;假设对一切小于 k的自然数 n命题均成立 ,则f ( k) =1Qa +b Q2k+1-a -b Q2k+1=1Qa +b Q2k a +b Q2 -a -b Q2k a -b Q2=1Qa +b Q2k -a -b Q2k a +b Q2 +a -b Q2　 -1Qa +b Q2k a -b Q2 -a -b Q2k a +b Q2=af ( k -1 ) …     

整数矩阵的方幂和表示

本文解决了在代数整数环上的矩阵的乘方和表示问题。对整数环上矩阵的乘方和表示问题作了进一步探讨。对高斯整数环上矩阵的平方和表示的可能性得出了肯定的结果。     

采用扩展标记语言的知识表示方法

知识表示是人工智能与专家系统中的重要问题。本文提出将扩展标记语言ＸＭＬ用于加识表示,以实现语法独立、可扩充、适用于分布式系统的知识表示方法。     

英汉语言倍数的比较和翻译

通过两种语言的比较,阐述汉语的数量增加用倍数,数量减少用分数表示;英语的倍数表示比较复杂,可以使用形容词原级、比较级,数量净增或净减动词+by+加倍数(分数,百分数),倍数+that of或+名词of以及用表示倍数的词做动词使用等.探讨了如何进行两种语言在倍数方面的翻译,即根据各自的语言习惯从它们的相同之处和不同之处来进行翻译的方法.     

英汉语言倍数的比较和翻译

通过两种语言的比较,阐述汉语的数量增加用倍数,数量减少用分数表示;英语的倍数表示比较复杂,可以使用形容词原级、比较级,数量净增或净减动词＋by＋加倍数（分数,百分数）,倍数＋that of或＋名词of以及用表示倍数的词做动词使用等。探讨了如何进行两种语言在倍数方面的翻译,即根据各自的语言习惯从它们的相同之处和不同之处来进行翻译的方法。     

融合中文字形和字义的字向量表示方法

字向量表示质量对中文文本处理方法有重要影响。目前,常用中文字向量表示方法Word2Vec、GloVe在很多任务中表现优异,但存在向量质量依赖训练数据集、稳定性差、没有考虑汉字整体字形结构所隐含的语义信息、没有利用字典包含的语言知识等问题。为了克服现有方法的不足,该文首先采用字形自编码器自动捕获汉字字形蕴含的语义,再利用字义自编码器抽取字典包含的稳定字义信息,提出了融合中文字形和字义的字向量的表示方法(Glyph and Meaning to Vector)。结果表明,GnM2Vec在近邻字计算、中文命名实体识别和中文分词三项任务中均取得了较好的结果,在命名实体识别中,F1值较GloVe、word2vec、G2Vec(基于字形向量)分别提高了2.25、0.05、0.3;在中文分词中,F1值分别提高了0.3、0.14、0.33,提高了字向量稳定性。     

受控齐次随机信号的小波表示

通过分析受控齐次过程在小波变换下的特征，对信号进行小波分解，得到了若干结果。     

基于非线性变换的图表示优化

优化是模式识别系统中必不可少的组成部分,优化的效果在一定程度上决定最终的识别结果.本文针对图表示的模式识别系统,提出了基于非线性函数的优化方法,使图表示模式识别更符合可视化与交互式原则.     

A_∞型箭图的表示环

研究了无限箭图的Clebsch-Gordan问题及其表示环,利用箭图的特征表示推导出A∞型箭图的Cleb-sch-Gordan公式,证明了A∞型箭图的表示环是An型表示环的正向极限.     

开环放大倍数对反馈控制系统稳定性的影响

本文重点分析开环放大倍数对反馈控制系统稳定性所起的重要作用。并用“拉普拉斯变换”与“传递函数”方法从理论上说明了开环放大倍数对系统稳定性所扮演的重要角色。     

迷向向量的参数表示及其性质

给出了复向量空间中的迷向向量的一种参数表示,并由此获得了迷向向量的一些性质.     

简谐振动的矩阵表示

在普通物理的力学部分，关于简谐振动的分析，教材一般都从振子的微分方程出发，直接解微分方程得到简谐振动的特征。如果从振子状态入手，选择适当的物理量作为状态变量，就可以把简谐振动改为矩阵描述，用拉普拉斯变换求解。     

被加型噪声污染的信号的线性时频表示

讨论了噪声对确定性信号的线性时频表示的影响,通过理论分析和计算机仿真,证明了被白噪声污染的信号可以用短时傅里叶变换ＳＴＦＴ和小波变换ＷＴ来分析;而被脉冲噪声污染的信号可以用ＳＴＦＴ来分析,而不宜用ＷＴ来分析。     

文本分类中基于单词表示的全局向量模型和隐含狄利克雷分布的文本表示改进方法

针对文本分类中文本数据表示存在稀疏性、维度灾难、语义丢失的问题,提出一种基于单词表示的全局向量(global vectors for word representation, GloVe)模型和隐含狄利克雷分布(latent Dirichlet allocation, LDA)主题模型的文本表示改进方法。利用GloVe模型结合局部信息和全局词语共现的统计信息训练得到文本的稠密词向量,基于LDA主题模型生成文本隐含主题和相应的概率分布,构建文本向量以及基于概率信息的主题向量,并计算两者之间的相似性作为分类器的输入。实验结果表明,相比其他几种文本表示方法,改进方法在精确率、召回率和F_1值上均有所提高,基于GloVe和LDA的文本表示改进方法能有效提升文本分类器的性能。     

2-环的表示

利用经典代数中模的定义,给出模的范畴化定义2-模.2-模首先是一个范畴,有对称2-群结构(加法)和一个2-环作用(作用),并且这些作用在同构意义下满足模的准则.另外本文还给出2-模的应用并证明了2-环的一个表示与这个2-环上的2-模是一一对应的,这种对应类似经典代数中环的表示.     

F4型仿射顶点表示的不可约分解

研究了F4型仿射李代数的顶点表示,通过构造最高权向量的生成算子,给出了该顶点表示的最高权向量空间的一组基,从而给出了该顶点表示的不可约模分解.