混沌系统在不同系统参数下的混沌同步研究

对于离散非线性混沌系统,提出了利用外来混沌信号驱动系统参数的同步方法,实现了混沌系统在不同参数情况下的同步。通过对H埁non和类H埁non混沌系统进行数值模拟计算表明,此方法是可行的。     

混沌系统在不同系统参数下的混沌同步研究

对于离散非线性混沌系统，提出了利用外来混沌信号驱动系统参数的同步方法，实现了混沌系统在不同参数情况下的同步。通过对Henon和类Henon混沌系统进行数值模拟计算表明，此方法是可行的。     

一类离散非线性系统在不同系统参数下的混沌同步

由参数自适应控制和变量驱动原理，对于一类离散非线性混沌系统，提出了实现在不同参数情况下混沌同步的一种方法。在参数自适应控制方程中，控制系数可以是同一个混沌系统的相同系统参数状态下或不同系统参数状态下的混沌信号。常见的参数自适应控制方法中要求控制系数为常量，而在这里可以是变量，甚至是混沌信号，所以，该控制方法更具有普遍性，即常见的参数自适应控制方法是本文方法的一个特例。数值模拟计算表明，此方法对于一类系统是可行的。     

一个新四维超混沌系统及其混沌同步

在一个新三维混沌系统的基础上增加一维状态,提出了一个新的四维自治超混沌系统,分析了系统的超混沌吸引子相图、平衡点的性质、Lyapunov指数和分形维数等非线性动力学特性．基于线性系统的稳定性分析准则,通过对系统线性项和非线性项的适当分离,构造了混沌同步系统,实现了该同步系统与新超混沌系统的完全同步．Matlab数值仿真结果表明,所设计的同步系统能有效地实现混沌同步．     

一类非线性系统的滑模控制混沌同步

研究了一类非线性系统的滑模混沌同步问题,并通过Lyapunov稳定性理论设计了控制律,构造了切换函数,并证明在适当选取控制律的前提下非线性系统是滑模控制混沌同步的。数值算例说明了该方法的有效性。     

耦合混沌系统同步问题的研究

数值研究了两个耦合混沌系统的同步问题，结论是只要二系统中对应振子的砂蛤 系统相同就可实现二系统的完全同步，它同文献（１，２）要求二系统中所有振子的耦合系数都相同是不一样的，若用本文方法来实现文献（２）中所提到的多路保密通信，将会提高其保密程度。     

机械式混沌同步系统动力学特性研究

针对如何可靠地产生小振幅混沌这一难题,提出了一种机械式混沌同步的新方法.在理论建模的基础上,进行了动力学特性分析,得到了系统的分岔图,观察到了在不同参数下的响应.当参数处于一定范围时,系统会出现混沌行为,特别是支点的位置发生改变时,将诱导子系统产生小幅值混沌振动.结果表明：该同步方法简单易行,可靠且无时延;当杠杆与2个子系统连接处改用弹簧而不是刚性杆时,系统的动力学行为会更加复杂.     

混沌系统同步问题的研究

介绍了混沌系统同步概念以及现有的混沌同步方法,分析并指出了其中的问题和缺陷,揭示了混沌同步与状态观测器的内在联系。     

一类混沌系统的混沌同步

研究了一类混沌系统控制器的设计问题.对该类系统利用一个非线性控制器可以使耦合系统之间的变量达到混沌同步.借助李雅普诺夫函数稳定性理论,证明了该混沌同步的稳定性定理;并通过数值仿真实现了驱动系统与响应系统的混沌同步,从而进一步证实了定理的正确性与有效性.     

用单个连续反馈量同步超混沌电路模拟实验的研究

数值计算和电路模拟的实验结果表明，对某些具有多相正性Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的两个超混沌系数，采用单个连续反馈量控制超混沌系统同步是可以实现的一，这一结果为将超混沌用于保密通讯提供了重要的依据。     

耦合混沌线路与系统的同步

本书是《非线性科学》丛书中A系列的第41卷。本书的目的在于研究线路与系统中混沌同步的某些方面。混沌同步是一个具有许多课题的很大的研究领域，而本书只是讨论了这些课题中的子集合。本书特别将注意力集中在完全同步上，即线路与线路同步，因为这个情况更加适合于分析。当所有的线路并不是同步时，则会发生令人感兴趣的现象，例如群集、波现象和图灵模式。本书中没有讨论其他的专题，包括广义同步混沌的控制。作者在本书的写作过程中得到了来自IBM的资助。     

Lorenz系统的混沌同步

利用相互耦合同步法实现了Lorenz系统的混沌同步,该方法在参数不匹配的情况下失去了同步.用相互耦合法和自适应控制同步法在Lorenz混沌系统中实现了参数不匹配情况下的混沌同步.在一个参数不匹配,甚至参数相差很大的情况下,均能使Lorenz系统达到同步.     

一个混沌复系统的同步与混沌控制

本文对一个三维的混沌复系统的同步和混沌控制问题进行了研究.首先分析该复系统的基本性质,然后在系统参数未知的情况下,实现了系统的自适应混沌同步和参数识别.数值仿真验证了所设计的控制器和未知参数辨识规则的有效性.最后利用线性反馈控制法实现了系统的混沌控制.     

一类混沌系统的混合反馈同步

以稳定性理论为基础,针对一类超混沌系统,采用非线性反馈控制和自适应控制方法,通过设计合适的控制器,研究了该系统的混合投影同步问题.理论分析证明了该控制器可以使两个超混沌系统达到混合投影同步,数值仿真证明了该控制方法的有效性.     

离散混沌系统的非线性反馈控制同步方法

利用反馈控制混沌原理,提出了非线性反馈控制混沌同步方法,理论分析和数值实验结果表明,该同步方法不需要分解系统,具有适用面广、同步速度快等优点。     

一个新混沌系统及混沌同步的研究

提出一种新混沌系统,研究其系统的基本动力学行为,给出相图、功率谱以及李雅普诺夫指数图,基于李雅普诺夫指数谱和全局分岔图分析了系统参数对新系统的影响,最后设计自激活控制函数与非线性反馈控制器对新混沌系统实现混沌自同步控制,并进行理论证明与数值仿真证实控制方法的有效性．     

混沌系统的驱动—响应同步

在Pecora和Carroll提出的驱动－响应同步方法中，响应系统是直接复制驱动系统的稳定子系统。但是，这种方法对有些系统是失效的，因此提出了实现混沌系统驱动－响应同步的另一种方案。在此方案中，响应系统不是直接复制驱动系统的稳定子系统，而是由驱动系统中的多个变量组合。同时在响应系统中，引入了驱动函数，提出了构造驱动函数的方法，以实现Pecora和Carroll方法所不能实现的混沌同步，并给出了具体的应用示例。     

一类单摆系统的滑模控制混沌同步

研究了一类单摆系统的滑模混沌同步问题,基于Lyapunov稳定性理论设计了控制律,给出了切换函数的构造,并得到在适当地选取控制律条件下单摆系统是滑模控制混沌同步的结论。数值算例说明了该方法的有效性。     

离散非线性系统的混沌同步问题

本文研究了离散非线性系统的混沌同步问题,即驱动系统为x(k+1)=f(x(k)),响应系统为x^(k+1)=f(x^(k))+u(k)构成的混沌系统的同步问题。基于Lyapunov稳定性理论给出了控制律的设计,选取控制律u(k)=-e(k+1)下,得到系统的Lyapunov函数一阶差分ΔV0,从而离散非线性系统及其时滞系统是混沌同步的,数值算例结果表明系统的误差曲线趋于同步,从而说明了该方法的有效性。     

一类直接耦合系统的混沌同步

将一个完整系统通过分解得到的多个子系统中,有的子系统是稳定的,有的子系统是不稳定的。稳定的子系统和不稳定的子系统之间通过某种耦合后能组成一个复合系统。作者在本文中研究了这个耦合的复合系统中稳定的子系统和不稳定的子系统之间的同步问题,结论是在这个耦合的复合系统中稳定的子系统和不稳定的子系统之间也可能达到混沌或非混沌同步。