界约束非线性优化问题的信赖域滤子法

提出一种信赖域滤子方法来求解界约束的非线性优化问题,该方法将滤子技巧和投影梯度方法相结合,简化了算法的形式,证明了算法的全局收敛性,并给出了数值试验     

一类非线性网络优化问题的信赖域算法

对一类非线性网络优化问题提出了依赖域算法,在一般条件下,证明了由算法产生的序理铁任一聚点均为问题的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ点的全局收敛结果。     

源独立邻近梯度法求解频率域全波形稀疏约束反演问题

全波形反演(Full waveform inversion,FWI)寻求利用地震记录的全部信息来重构复杂地层介质,可有效地排除偶然因素的影响,是获得具有高分辨率的地下地层结构成像的有力工具.地震FWI从理论走向实际面临着诸多难题,其一是需要一个较为精确的震源子波.为了使用FWI处理地震数据,震源子波的估计严重影响模拟数...     

一类非光滑优化问题的信赖域方法

针对非线性互补问题,提出了与其等价的非光滑优化问题的信赖域方法,并在一定条件下证明了该算法的收敛性定理。     

非线性约束优化问题的组合依赖域与线搜索算法

对非线性等式约束优化问题提出了一个组合信赖域与线搜索求解算法,与传统的依赖域方法比较,该算法的特点是当试探步不被依赖方法接受时,无需重新求解信赖域子问题,通过计算机实验,比较了纯信赖域算法与组合算法计算工作量。     

求解全局非线性约束规划问题的积分水平集方法

针对约束最优化问题,给出了一个修改的积分水平集方法.它采用非光滑精确罚函数将约束优化问题等价转化为在n维闭子空间上的优化问题,并采用一致分布投点法来生成和估计水平集;在此基础上估计了水平集的积分的误差界,并进一步给出了修正积分水平集算法收敛性的证明.数值算例表明算法是有效的.     

一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法

提出一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法,该算法不要求迭代点必须是可行域的内点;而且在算法的每一个迭代,只需求解4个系数相同的线性方程组得到搜索方向;在合适的条件下,该算法被证明具有全局收敛性和局部超线性收敛速度.     

关于不等式约束优化问题的一类SQP算法的注记

指出参考文献[3]中主要结果定理1的证明中的一个错误.     

一种基于信赖域约束的优化问题的求解方法

讨论一类仅含有线性约束条件的优化问题,在每次迭代过程中,用二次近似模型近似目标函数,从而构造一个子问题,以便于确定迭代方向.在每个子问题求解时引入一组共轭方向,子问题可以转化为一个线性规划问题和一个一维约束优化问题.为了保证算法的总体收敛性,应用信赖域算法代替一维搜索,确定下一个迭代点.证明了算法产生的点列如有聚点,则必有一个聚点是原问题的K-T点.     

求解不等式约束优化问题的一个非线性Lagrange函数

本文提出了一个求解具有不等式约束优化问题的非线性Lagrange函数,讨论了该函数在K-T点的性质,证明了在适当条件下,当参数k大于某一阈值k0时,由算法产生的点列具有局部收敛性,并给出了与罚参数有关的解的误差估计.     

Jacobi Gauss-Seidel迭代收敛的准则Ⅱ

本文给出了JacobiGauss-Seidel迭代法收敛的新的判定准则，同时也给出了块JacobiGauss-Seidel迭代法收敛的新的判定准则．     

Kuramoto - Sivashinsky型方程的广义Hermite谱方法

对广义KS方程建立全离散的广义Hermite谱逼近格式,对离散格式进行先验估计,并证明离散格式关于初值的稳定性.利用广义Hermite函数的某些逼近结果,证明离散格式的收敛性,并得到近似解的误差阶.     

对牛顿类方法的讨论

对解非线性和超越方程f（x）=0的＂牛顿类＂方法xn＋1=xn-f（xn）/（αf（xn）＋f′（xn））作了进一步的分析,认为参数α的取值范围直接影响公式的收敛速度,从而给出了α取值的依赖性条件,并给出了加速算法和数值算例.     

一维热传导方程的一般二层差分格式的长时间性态

考虑了一维热传导方程的一般二层差分格式解的长时间行为,研究了差分解的长时间收敛性与差分格式的长时间稳定性、相容性之间的关系.在一定的条件下,得到了差分格式的长时间稳定性、差分解的长时间收敛性以及当,n→∞时,差分解收敛到对应的稳态解(即差分解具有渐进性质)等.     

求解线性不等式组问题的一种新算法

通过引入线性不等式组问题的一类光滑价值函数,将其求解问题等价地转化为无约束优化问题的求解.利用这个价值函数,提出了求解线性不等式组问题的一种新的共轭梯度算法.在线性不等式组的解集非空有界条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明了算法具有稳定高效的实用性能.     

一个求解退化约束优化问题全局和超线性收敛的可行SQP算法(英文)

提出了一个求解退化约束优化问题的可行SQP算法.在该算法的每一次迭代,通过求解一个二次规划子问题得到可行下降方向,为克服Maratos效应,高阶修正方向通过求解另一个二次规划子问题得到.在合适的条件下,证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛速度.最后给出了一些初步的数值结果.     

低Mach数流动的Fourier拟谱方法

该文构造了求解低Ｍａｃｈ数流动问题的带抑制算子的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式，严格分析了其广义稳定性和收敛性，并给出了数值计算结果．     

过滤对离子选择电极法测定不同水体环境中氟化物的影响

利用离子选择电极法,比较过滤与否对饮用水、景观水及地表水水体中氟化物测定结果的影响,发现随着水体污染程度加重,过滤对测定结果影响加大,污染较重的景观水体受可以指导分析人员根据水体污染程度选择适当的处理方法.     

基于子空间子集最优的共轭梯度法

通过最小化一个限制下次搜索方向在Span {-gk,dk-1}子集上的二次模型,提出了非线性共轭梯度法中参数βk的新计算形式及其杂交形式,同时证明了新方法是收敛的,数值实验表明方法是有效的。     

基于拟下降方法的遗传算法及其收敛性

在遗传算法中嵌入一个传统下降算子,且保留最好个体,利用最好个体的记忆信息对搜索过程进行指导,从而得到既有较快收敛速度,又能以较大概率得到全局极值的用于函数全局优化的混合算法.定义了适当的适应度函数和子代个体的选择算子,且从拟下降观点证明了算法的收敛性.数值计算结果表明了本算法显著优于遗传算法和传统下降算法.