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1.
利用边界层理论和匹配原理,讨论了一类二阶非线性奇摄动方程的激波问题.分别对区域的两个端点和内部进行了分析,得出了与边界条件相对应的激波位置解的不同表达式. 相似文献
2.
二阶非线性奇摄动方程的激波解 总被引：1，自引：1，他引：1
欧阳成 《兰州大学学报(自然科学版)》2009,45(1)
考虑了一个二阶非线性奇摄动方程的Dirichlet问题.利用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,并指出了解的上下界,还利用匹配法求得了该问题的激波解,并给出了该问题的激波解、激波位置与边值的关系. 相似文献
3.
唐荣荣 《兰州大学学报(自然科学版)》2006,42(3):115-117
利用边界层理论和匹配原理,讨论了一类非线性方程的激波问题,分别对区域的两个端点和内部进行了分析,得出了与边界条件相对应的激波位置及解的不同表达式. 相似文献
4.
周康荣 《中山大学学报(自然科学版)》2004,43(Z1):6-8
研究了一类非线性微分方程奇摄动边值问题的激波解.首先利用直接展开法构造问题的外部解,其次利用伸展变量构造内层解,最后利用匹配原理得到了原问题在不同位置的激波解. 相似文献
5.
讨论了一类非线性奇异摄动时滞问题的激波解,利用匹配渐近展开法得出了问题解的展开式,并利用微分不等式理论证明了解的一致有效性,最后通过实例验证了所提问题激波解的存在性. 相似文献
6.
莫嘉琪 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2013,36(4):314-318
本文研究了一类具有时滞参数的拟线性奇摄动问题的激波解.在适当的条件下,利用匹配法和微分不等式理论,构造和讨论了原边值问题激波解的存在性和渐近性态. 相似文献
7.
吴钦宽 《华侨大学学报(自然科学版)》2006,27(2):123-125
讨论一类非线性奇摄动方程的激波问题．利用间接匹配法,首先构造出外部解,然后引入升长变量,最后构造出激波在区间内的激波解． 相似文献
8.
利用匹配渐近展开法,研究了一类带参数的非线性奇摄动边值问题.首先找到满足退化方程的外部解,然后根据参数k的变化分五种情况找到用特殊函数表示的内层解,得到了该问题具有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种情况).最后通过匹配原则,将内外展开式进行匹配给出了该问题的一致有效的零阶渐近展开式. 相似文献
9.
对一类比较一般的施图姆-刘维尔型奇摄动问题,~%揭示了其脉冲解的存在性,~并相应地给出了脉冲解的存在性条件.~%利用边界层函数法构造其一致有效渐近解,~以及进行余项估计.~%最后通过一个例子来进一步验证前面的结论. 相似文献
10.
11.
12.
A class of singular perturbation problem of the reaction diffusion initial value equation was studied. Under suitable conditions, the generalized outer solution to reduced problems was considered. Then the interior shock and boundary layer correction solutions to the original problem were constructed by using the theory of generalized functions. Finally, using the fixed point theorem, the uniform validity of the generalized asymptotic solution with interior shock and initial layers was proved. 相似文献
13.
研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动内层问题,讨论了在适当的条件下,退化问题具有两个相交解时的外部解,并引入伸长变量,构造了问题的解的形式渐近展开式,利用微分不等式理论,得到了原初始边值问题解的一致有效的渐近解。 相似文献
14.
一类奇摄动边值问题的边界层 总被引：1，自引：1，他引：0
孙敏 《吉林大学学报(理学版)》2006,44(4):567-569
讨论一类最高阶导数项带有小参数的二阶半线性方程奇摄动Dirichlet边值问题. 通过直接展开法, 构造了问题解的外部展开式, 并引用伸长变量分别在区域内部和边界层附近构造了内层解和边界层解. 利用匹配原理将对应的外部解、 内层解和边界层解分别进行匹配, 构造解的合成展开式. 得到了原奇摄动边值问题解在整个区间内一致有效的渐近展开式. 相似文献
15.
陈秀 《合肥工业大学学报(自然科学版)》1997,(2)
文章利用微分不等式的方法，研究了一类具有非线性边界条件的高阶非线性方程的奇摄动。在适当的假设条件下，证明了解的存在性，并给出了解的渐近估计式。 相似文献
16.
在奇摄动内层问题的研究中提出一种构造性方法,称为衔接法.并用它分别研究奇摄动非线性边值问题中的角层和激波层两类内层性态.通过分别构造内层两边解的近似,然后将对应的曲线光滑地衔接起来,从而形成整个区间上解的近似式. 相似文献
17.
18.
梁立华 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》1995,28(4):521-526
研究非线性边值问题的奇摄动，在一定假设下，对本问题解作了估计，得到了包括边界层在内的解的任意阶一致有效的渐近展开式。 相似文献
19.
倪守平 《福建师范大学学报(自然科学版)》1989,(4)
本文在弱光滑退化解的情形下,研究一类三阶奇摄动边值问题解的存在性和当ε→0~+时解的渐近性态,利用微分不等式得到解和它的导函数的一致有效渐近展开式。 相似文献
20.
利用匹配渐近展开法,讨论了一类四阶非线性方程的奇摄动边值问题.首先求得了该问题带有四个任意常数的外部解;其次引进伸长变量,根据边界条件与匹配原则,确定了左右边界层附近的内部解及外部解;最后得到了该问题的渐近解. 相似文献