一类限位数排列的计数问题

讨论了与客观实际问题密切相关的一类限位圆排列问题，利用广容斥原理，给出了求解这类排列数的一般公式，并讨论了几种特殊情况下的具体解答．     

全错位排列问题数学模型的求解及推广

本文给出了全错位排列问题数学模型的通解，全错位排列推广问题的通解。     

一类组合和式的性质与应用

设k,n,r∈N,记F（r,n,k）=∑ri=0（-1）r-inr-iik,证明了F（r,n,k）的若干性质,推出了F（r,n,k）的4个递推关系式和5个关系式,得到了公式F（n＋h,n,n＋k）=∑hr=0hr（n＋r）!∑k-ri=0s（ik-r）k＋nk-r＋i和F（n,n＋h,k）=∑nr=1（-1）n-rh-1＋n-rn-rr!∑k-ri=0si（k-r）kk-r＋i（k〉0）,其中（s（ik））=is（ik-1）＋（k＋i-1）si（-k1-1）（1≤i≤k）.还导出了重要公式F（r,n,n）＋F（n-r,n,n）=n!（0≤r≤n）.     

基于DNA自组装的全错位排列问题模型

针对全错位排列这类NP完全问题,提出了一种基于DNA自组装的全错位排列问题计算模型。该模型利用了DNA分子间的自组装能力,在具体操作时只用到凝胶电泳技术,在一定程度上减少了实验误差。     

探求排列、组合应用问题的解法

探求排列、组合应用问题的解题思路及注意事项.     

一类特殊的组合数--线组合数

作者引进了线组合数的概念，获得了线组合数几个恒等式。     

一类紧半群上概率测度的组合收敛性(英文)

讨论一类紧半群上概率测度的组合收敛性,所得结果推广了有限群上的Maksimov定理。     

基于自组装纳米颗粒探针的全错位排列问题的DNA计算模型

全错位排列问题是组合数学中的一类重要问题,可转化为范式的形式,利用自组装纳米颗粒探针对满足性问题进行求解。将纳米金颗粒和DNA序列进行结合,形成纳米金颗粒探针的识别区,并且成拱形结构。当识别区与其补链发生杂交反应时,拱形结构打开并发出荧光,从而给出了全错位排列问题的一种新的DNA计算模型。与传统的DNA计算模型不同,本文将纳米技术和DNA计算理论相结合。     

一类半方差模型的投资组合问题

把离散半方差模型投资组合问题,推广到连续时间情形.引进恰当的状态约束,将原问题转化为一个有约束的随机最优控制问题.利用经典Lagrange理论,将其进一步转化为无约束随机LQ(Linear Quadratic)最优控制问题.进而借助优化技术计算半方差模型投资组合问题的最优投资决策.     

应用Mathematica计算组合数学问题

讨论组合数学中的带有条件限制的排列和组合问题的计算机算法,特别对典型的错排问题、有禁位排列问题和重集的组合问题进行了研究.在对照传统的理论解法的基础上,再运用数学软件Mathematica4.0在计算机上进行编程计算.     

图是极大限制边连通的一个充分条件

设G是n阶简单无向连通图,G的限制边割是删除它以后G不连通,且留下的每个分支不含孤立点的边子集;限制边割的最小基数称为限制边连通度.记G的顶点x的度为d(x)。证明了若对超级连通图G中任意一对不相邻的顶点x和y都有d(x) (dy)n,则G是极大限制边边通的当且仅当G不同构一种特殊图G。     

小产权房问题的解决途径

针对小产权房的特点,从分析解决小产权房问题的难点入手,给出对现有小产权房的解决方案。认为解决小产权房问题应是一个渐进的过程,重点是完善农村集体土地所有权制度,提高监管力度,完善社会房屋保障体系,平衡社会的供需等。     

限制弧连通有向图的充分条件

互联网络常以有向图或无向图作为模型,有向图的限制弧连通性能精确度量网络的容错性和可靠性.称有向图D的一个弧子集S是D的限制弧割,如果D-S中存在一个非平凡的强连通分支D1使得D-V(D1)包含至少一条弧.若强连通的有向图D存在限制弧割,则称D是λ′-连通的.λ′-连通图D的最小限制弧割所含的弧数称为D的限制弧连通度,记λ′(D).设D的围长为g,任取长度为g的有向圈Cg=u1u2…ugu1,令ξ(Cg)=min{(sum from i=1 to g)d+(ui)-g,(sum from i=1 to g)d-(ui)-g}且ξ(D)=min{ξ(Cg)}.本文给出了强连通有向图D是λ′(D)≤ξ(D)的一个充分条件.     

约束矩阵方程解的一种紧凑形式的Cramer法则

本文给出了约束矩阵方程AXB=D,R(X)T,N(X)S~解的一种紧凑形式的Cramer法则,其中A∈Cm×n,B∈Cp×q,D∈Cm×q,T、~S分别是Cn、Cp的子空间。     

具有约束条件的谱系树拟合

本文提出了一种新的具有约束条件的谱系树拟合模型。着重介绍了具有已知先代的拟合,并指出有序样品的聚类为该模型的应用特例。     

浅谈科技内刊的管理与利用

分析了科技内刊的形成基础、内容特色和功能特点,结合昆钢科技图书馆内刊管理利用的现状,探讨了开发利用科技内刊信息资源的有效途径。     

子集和问题中的一个重要定理

令f为n元多项式,A1,A2, ,An为复数集C的有穷子集,F=｛a1+a2+ +an:ai∈Ai,f(a1, ,an)≠0｝,若对任意1≤i≤n,均有｜Ai｜>degif,证明了｜F｜≥1+∑n｜Ai｜-i=1∑ndegif-n.推广了子集和问题中的一个重要结果.i=1     

基于小波分析方法的一类函数的限制逼近

对一类性质较弱的函数f(x)，通过小波变换的方法判别其与α有关的函数特性，进一步给出其具有单调性的多项式序列逼近，及相应的逼近阶估计。