气温变化时间序列的复杂性分析

给出了离散时间序列多重分形除趋势涨落分析方法和霍尔德指数的计算方法,并用它们研究了气温时间序列.通过分析气温时间序列,发现气温时间序列具有多重分形性的复杂特征.最后,说明气温时间序列的变化对其霍尔德指数的影响及其重要意义.     

上证指数和沪深300指数序列的R/S实证分析

运用重标极差分析法（R/S分析法）,分别研究上证综合指数和沪深300指数的日、月收益率数据序列以及开盘价、收盘价、最高价和最低价的股价时间序列的分形结构特征.给出了这些时间序列的Hurst指数、平均循环长度、相关指标和分形维数等分形特征量.实证分析结果表明,两个证券市场具有明显的分形结构,市场存在状态持续性,价格呈现周期性,4种形式的股价时间序列的分形维数具有近似同一性等特征.     

应用R/S分析方法研究金融时间序列

应用赫斯特提出的重标极差分析法（Rescaled Range Analysis）即R/S分析法，研究金融时间序列，通过对上海股票市场综合指数日收益数据的实证分析，认为上海股票市场具有分形结构，收益率时间序列是有偏的随机游走．     

2005～2012年山东中南部四大城市大气环境质量状况分析

根据济南、淄博、泰安、济宁4市2005～2012年空气质量日报数据,运用统计分析的方法,对4市空气污染指数（API）月、季节变化特征与年变化趋势、首要污染物及空气质量等级等进行了统计分析对比．研究结果表明：（1）泰安空气质量总体优于淄博、济宁和济南,济南空气质量最差;（2）4城市具有明显相似的APl月、季节变化特征,具体表现为7,8月份APl月均值相对较低,1,2,11,12月份APl月均值相对较高;API季节变化特征为冬季空气质量最差,其次是春季和秋季,夏季空气质量最好,其API季节均值最低;（3）泰安、济宁APl年均值呈上升趋势,说明空气质量在逐渐恶化;济南APl年均值整体下降,空气质量改善;淄博APl年均值呈现倒u型变化,其年际变化最大;（4）4城市首要污染物均为可吸人颗粒,在8年时间序列中所占比例均达78％以上,次要污染物为二氧化硫,主要出现在冬季．     

胎儿瞬时心率中的分形

利用分形方法研究了胎儿瞬时心率，信号取自１９９４年７月在白求恩医科大学第三临床学院妇产科住院的怀孕４０周正常孕妇、信号扔样频率２Ｈｚ，通过电子计算机对数据进行分析，由时间序列自相似结构可见信号为时间分形，时间序列信号经快速傅里叶变换后做ｌｇ（ｆ）－ｌｇ（ｐ）图，根据其直线救是分形维，结果表明健康新生儿分娩前的胎儿瞬时心率是时间分形。     

马缨杜鹃种群密度的GM(1,1)模型

应用灰色系统理论，以种群基径大小作为时间序列，建立马缨杜鹃种群密度的ＧＭ（１，１）模型，并对其精度进行了分析。结果表明，ＧＭ（１，１）模型是一种较为理想的种群动态模型。     

淮河流域洪水的分形特征及可预报时间研究

用淮河流域代表性测站蚌埠站的多年逐日流量资料建立了洪水时间序列，在计算洪水序列的分维，定量证明洪水系统分形性和混沌性的基础上，对该序列作R／S分析，计算了序列的Hurst指数及其随时间的变化。分析表明：淮河流域洪水序列是分式布朗运动，具有明显的Hurst效应，H值的时间变化反映了洪水系统的演化特征。通过计算反映洪水相空间特征的参数Lyapunov指数和Kolmogorov熵。分析了洪水变化的可预报时间。淮河流域洪水具有短期可预报性，其可预报时间尺度为4～7年，平均可预报时间为5年。     

矿井瓦斯涌出量时间序列的分形特性分析

应用分形论中的R/S分析法对矿井瓦斯涌出时间序列进行分析。计算了时间序列的赫斯特指数、概率分布分形维数和轨迹分维数。讨论了它们在矿井瓦斯涌出预测中的指导意义。计算结果表明正常情况下矿井瓦斯涌出量的变化趋势具有很好的持久相关性，可以用分形论对其作出趋势预测；而发生火灾时，持久相关性不明显。但两种状态下的概率密度分布都满足分形分布；时间序列轨迹都具有明显的分形特性。     

上海股票市场的标度特征

在分形理论的基础上,以上海股票市场为例,对1990年~2003年间上证综合指数的标度特征进行了实证研究.首先通过重标极差分析方法及V统计分析方法对上证综指的标度不变性进行了确认.其次,通过多重分形标度分析的方法进一步研究了上证综指时间序列的多重分形标度特征.实证结果表明,上海股票市场显示出不同时间标度上股票收益时间序列的持久性,而且表现出超过一年半时间的平均非周期性循环;另外,多重分形标度分析的方法不但能够确认标度不变性,而且能够说明金融时间序列中概率分布的标度变化,这对描述时间序列的变化规律具有现实意义.     

青岩油杉种群密度的GM(1,1)组合模型

探讨了植物种群ＧＭ（１，１）组合模型手理论和方法。以种群密度为时间数据序列，建立了青岩油杉种群密度的ＧＭ（１，１）组合模型，并对其精度进行了分析，结果表明，ＧＭ（１，１），组合模型是一种较为理想的处群动态模型。     

基于重标极差分析法研究城市住宅销售价格指数

针对住宅销售价格时间序列的特征问题,文中对长春市的住宅销售价格指数进行了时间序列研究,利用重标极差分析法计算其赫斯特指数,得出城市住宅销售价格指数具有多重分形结构,并有长久记忆性.     

基于分形的时间序列模式挖掘方法及其应用

研究了某些时间序列所具有的分形特征,分析了利用分形理论中的R/S分析发现具有分形特征的时间序列模式的方法.用R/S方法可以从具有分形特征的时间序列中寻找变化规律,从而预测时间序列未来的发展趋势.通过实例说明分形中的R/S分析是一种有效的时间序列模式挖掘方法.     

基于分形的时间序列模式挖掘方法及其应用

研究了某些时间序列所具有的分形特征,分析了利用分形理论中的R/S分析发现具有分形特征的时间序列模式的方法。用R/S方法可以从具有分形特征的时间序列中寻找变化规律,从而预测时间序列未来的发展趋势。通过实例说明分形中的R/S分析是一种有效的时间序列模式挖掘方法。     

半线性热方程的整体解和平衡方程的（PS）序列

研究半线性热方程ut-△u=u^p的初边值问题的整体解与平衡方程对应泛函的（PS）序列之间的关系，证明当1＜P＜N＋2／N－2时，其整体解对全体时间是平衡方程的（PS）序列；当P＝N＋2／N-2时，如果初值在“稳定域”内，半线性热方程的整体解对全体时间是平衡方程的（PS）序列，即当t→∞时，整体解u(t)是平衡方程的（PS）序列。     

高速公路交通流的分形特征实证分析

高速公路交通流演化分形特征的研究有助于深刻理解高速公路交通系统的内在演化规律, 为高速公路交通流的预测和控制提供理论依据. 本文利用统计学方法和复杂网络可视化技术对高速公路交通流的分形特征进行实证分析. 首先, 利用重标极差法计算了交通流时间序列的Hurst指数和V统计量, 发现不同时间标度下高速公路交通流时间序列的Hurst指数都大于0.5, 并且V统计量曲线有上升趋势, 说明高速公路交通流时间序列具有自相似性和长程相关性; 然后, 根据可视算法, 将高速公路交通流时间序列转化为复杂网络, 计算网络的拓扑参数, 发现网络的度分布均呈幂律分布, 表明该网络为无标度网络, 进一步揭示高速公路交通流时间序列为分形序列. 同时发现网络的平均路径长度随网络规模的增大呈对数增长, 说明网络具有小世界特征. 实证分析的结果对高速公路交通流量预测中时间标度的选择和预测长度的确定有重要的参考价值. 本文的研究可以为揭示高速公路交通流演化的复杂性提供新的思路和方法.     

集成奇异谱分析和长短期记忆网络的区域海平面变化预测

基于我国首套高精度全球海洋气候数据集（CDRs）,选取季节变化较为明显的黄海作为研究区域,利用奇异谱分析（SSA）对黄海海域海平面异常（SLAs）数据进行了时间序列与时空序列的分解去噪,并结合长短期记忆（LSTM）网络构建了SSA-LSTM组合模型,对黄海海域海平面变化趋势进行预测。结果表明：SSA-LSTM组合模型对时间序列的预测精度显著提高,预测长度5年的均方根误差最小为35.04 mm;在对时空序列的预测中,预测第1年的均方根误差最小为19.68 mm。同时,利用空间模态进行了海平面变化时空分异规律研究,发现黄海海域海平面变化趋势具有高度一致性,并且与季节、纬度显著相关。预计2016年―2025年黄海海域海平面将以每年3.65±0.79 mm的速率持续上升。     

基于小波变换的多重分形谱研究及实证分析

为了探索期货市场中的非线性特征,选用大连和芝加哥期货市场中黄豆期货价格时间序列,借助配分函数分布图判定期货时间序列存在多重分形特征,并在此基础上利用多重分形谱对期货时序描述多重分形特征．结果表明,与芝加哥期货市场相比,大连期货市场的多重分形强度更大,风险更大．然后对时间序列进行小波变换,将处理后的时间序列的多重分形强度与原始序列进行比较,发现多重分形特征与时间序列中的噪声及长程相关性有关．     

高效液相色谱分析富勒烯中C_(60)和C_(70)的新方法

提出了一种用于分离与分析富勒烯中Ｃ＿（６０）和Ｃ＿（７０）的高效液相色谱新方法，该方法用辛烷基键合相作色谱柱固定相，以乙醇－氯仿（体积比为７５：２５）溶剂作流动相，用紫外检测器检测，其分离度大于２．５，分析时间小于９ｍｉｎ，最小检测量为１×１Ｏ￣（－１１）ｇ。     

中国地区相对湿度与温度多分形特征对比分析

应用多分形去趋势涨落分析(MF-DFA)方法, 研究了中国地区相对湿度和温度序列的多分形特征差异, 并对比分析了其对应的奇异谱3个参数(奇异谱宽度Δα、奇异谱不对称性Δα_as和长程相关性α₀)的特征。结果表明: 1) 相对湿度序列的多分形强度弱于温度序列; 2) 相对湿度序列多分形性强的地区与温度序列有较大差异, 前者主要位于我国西南地区, 后者主要在华南和黄河以北地区; 3) 相对湿度序列的多分形不对称性强于温度序列; 4) 相对湿度序列的奇异谱均为左偏, 温度序列则基本是对称的; 5) 相对湿度序列的长程相关性大于温度序列。奇异谱的3个特征参数的组合完整地刻画了特定的长程相关特性, 相对湿度和温度序列多分形特征的不同, 揭示了其生成动力过程的差异。     

高聚物长时标力学行为的预测──（VI）PMMA试样的尺寸稳定性和寿命预测值与其实测值的对比

蠕变破坏是高分子材料在工程使用中所遇到急需解决的问题，因此，从高聚物的短时标蠕变测试预测其长时标蠕变行为的研究具有重要的实际意义，文章基于前两报导出的高聚物蠕变柔量（Ｄ）同老化时间（ｔ＿α）、推迟时间系数（β）和特征时间（ｔ＿０）之间的关系式，分析了聚甲基丙烯酸甲酯（ＰＭＭＡ）的蠕变实验数据，得到了其在不同应力水平和不同老化时间的蠕变断裂寿命（ｔ＿ｆ）和力学行为（ε＿ｆ）的预测值，与其实测值符合得很好．实验证明，该方法在较大应力范围内和较宽老化时间范围内都是确切和可行的．