潮汐数学模拟的有限分析法

导出二维潮汐动量方程的有限分析公式,应用分裂算子法构造一个差分格式计算连续性方程,证明了这二种格式是绝对稳定的,并作了数值计算,实际计算表明文中提出的方法具有计算简单等优点。     

对流扩散方程有限混合分析格式的稳定性分析

从实际问题出发,介绍了对流扩散方程的混合有限分析法,得出了求解一维线性对流扩散方程的四点隐式格式、利用一维对流扩散算子得出了其六点隐式格式,并且对格式的稳定性进行了分析.结论是其四点隐式格式是绝对稳定的,其六点隐式格式,当1/2≤θ≤1时是绝对稳定的,当0≤θ≤1/2时是条件稳定的.     

一维可压缩粘性流体稳态流的渐近稳定性

本文研究一维可压缩粘性流体解的大时间渐近性态，在任意大的外力ｆ（ｘ）的作用下，证明了在初始小扰动下流动将渐近趋向于稳态流。     

有限分析法计算薄板弯曲问题

本文用有限分析法求解薄板的弯曲问题，推导的相应的有限分析代数方程组，给出了计算实例，给出了计算实例，计算结果表明，该方法是一种有效的解析与数值结合方法。     

有限分析法在潮流计算中的应用及问题探讨

应用有限分析法对二维潮流问题进行了研究,并用此法对长江口流场做了数值模拟计算,计算实例表明,有限分析法具有自动迎风性质,而且求解时,较易于获得稳定的收敛解,精度较高,结果表明,有限分析法可以用于计算流场,潮位的计算值与实际值吻合.     

三维弹性问题的有限分析法

将有限分析法应用于分析固体力学的三维弹性问题，导出了三维弹性过值问题的计算格式。由于使用格林函数法求局部解析解，提高了计算精度。     

层次分析法中一致性与相容性的关系研究

深入分析了层次分析法中一致性与相容性之间的关系，获得了一些对群体决策有重要意义的结果。     

二维Navier—Stokes方程的有限维性质

Ладыженская指出二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程具有如下的“有限维性质”：即由相空间中任一有界不变集出发的运动的决定模态个数有限，并且运动是周期的，如果它的决定模态具同一周期。补充和修正了Ладыженская对这一结果的证明。     

一类动力系统的稳定性及有限维逼近

引述了一端固定而另一端具有载荷的弹性梁弯曲与扭转振动同时发生的动力系统的数学模型，运用算子半群理论讨论了系统的解的存在性，唯一性及稳定性，最后给出了有限维逼近。     

轴向载荷输流管道的稳定性分析

目的 分析轴向载荷对两端简支输流管道稳定性的影响。方法 采用递推格式的有限差分法。结果 得出了不同轴向载荷和不同质量比下的无量纲流速与无量纲频率的关系曲线。结论 轴向载荷对两端简支输流管道的稳定性有较为显的影响。     

基于有限元法的桥梁结构稳定性分析

为探讨桥梁结构稳定性分析的方法,以二节点平面杆单元为例,采用有限元法推导了桥梁结构稳定问题的单元刚度矩阵,利用所得单元刚度矩阵和FORTRAN语言编制了有限元分析程序,然后对一门式桥墩中墩的结构稳定性进行了分析,并将临界荷载与欧拉公式及ANSYS所得结果进行了比较,从而验证了该单元刚度矩阵和该有限元法的正确性。     

一种半隐式有限体积—有限元方法的稳定性

研究非线性对流扩散问题的一种半隐式有限体积和有限元方法相结合的离散方法，给出了数值解在几种不同的度量下的稳定性及其证明。     

门式刚架稳定分析的有限元法

本文利用有限元方法对门式刚架进行弹性稳定性分析。算例表明,这种方法在杆系结构的稳定分析中是有效可行的,具有计算简洁,便于计算机处理和很好的工程应用价值。     

群体决策协调方法研究

阐述了群体对结构化问题做决策的协调及实现方法，以及对结构不良问题做决策的设想．     

有限集合的相容关系与完全覆盖

非空有限集合A的完全覆盖S={A1,A2,…,An}决定了A上的相容关系R=∪ni=1(Ai×Ai).研究了R的最大相容类集合和完全覆盖S之间的关系,给出相容的完全覆盖、极大相容完全覆盖、极小相容完全覆盖和恰当完全覆盖的定义,证明了相容的完全覆盖其成员均为R的最大相容类,而极大相容完全覆盖恰为R的最大相容类的全体,并给出这几种完全覆盖之间的关系.     

弱Galerkin有限元法的稳定性

考虑求解二阶椭圆方程和Biharmonic方程的弱Galerkin有限元方法的稳定性. 首先, 在弱Galerkin有限元法中引入弱函数和弱梯度算子来 近似标准函数和标准梯度算子; 其次, 给出弱函数空间下范数|||·|||和|||·|||_-1的定义, 基于这两种范数得到了弱Galerkin有限元方法的稳定性.     

具有压电材料薄板稳定性的有限元法

考虑一均匀各向同性薄板结构,在板面内受面力作用,且在板的上下表面离散分布着压电执行元件。设每块压电片具有相同的材料,且作用相同电压。不考虑压电元件对整体结构刚度的影响;只考虑执行元件对板的逆压电效应,而不考虑板弯曲对执行元件中电场强度的影响。要根据压电材料的逆压电效应,利用三角形三节点单元,用变分原理导出压电结构反平面应力问题位移法的有限元表达式以及在大找度小变形情况下的稳定性有限元特征方程。可利     

SSOR方法的数值稳定性

The numerical stability and well-behavior of SSOR method forsolving large linear system Ax=b are studied.It is prOved that SSOR methodis numerically stable with respect to A~(1/2)-norm on the set K{A;A be SPDand consistently ordered matrix}and is well-behavior with respect to A~(1/2)-norm on the set K{A;A be SPD and λmin(ω[A])≤1-δ,δ>0}aboutM=ωfor 0〈ω〈2     

基于有限元折减法的边坡渗流及稳定分析

渗流作用影响边坡的稳定性．运用商业有限元软件的自带模块,根据节点的水头值和高程的比较模拟自由面和渗透场,计算单元的渗透力,以渗透力代替周边孔隙水压力施加于坡体单元上,然后采用强度折减法进行渗流作用下的边坡稳定分析．算例表明,该方法分析边坡的渗流及稳定是可行的,得到的结果较有效．渗流作用下,边坡的安全系数降低,坡脚的等水头线分布比较密集,渗透力比较集中,发生渗透破坏的可能性比其他地方大．