Z[(-2)~(1/2)]中两整数的平方差

给出了[-2]中的非零整数表示为[-2]中的两整数平方差的表示种数,还给出了[-2]中的非零整数表示为x2 2y2(其中x,y∈[-2])形式的表示种数.     

关于[x]的一个不等式

本文讨论了关于[r]的一个不等式,得到当且仅当自然数n满足1≤n≤3时有[x]+[y]+[nx+y]+[x+ny(n+2)x]+[(n+2)y]     

Gauss整数环及其商环的几个性质

本文探讨了Gauss整数环及其商环的定义和一些性质,通过给出一个同构映射,证明了Z[i]≡Z[x]／（x^2＋1）,并推广了文献[4]的主要结论．     

关于分拆函数p(n)的下界

p(n)是正整数n的分拆函数,文章改进了[4]的结果,得到了一个关于p(n)的新下界:对于正整数n≥2,34[n]我们有p(n)>e15π2n     

一类重要的计数方法及应用

在组合数学理论中，一项十分重要的内容就是计数，即计算满足某种性质的事物（或称格局，Configuration）共有多少个。一般说来，计数问题是复杂的，但是其中也有一些具有共性的方法，我们在学习中尤其要加以重视。本文以华中师范大学出版社1990年版《组合数学基础》（以下记作[1]）为蓝本，介绍一类重要的计数方法及其应用，所选讲的例题、习题均选自[1]，所标页码也为[1]中相应页码，且形如“Ex．2”者表示习题2，余类似。例1（DeMoivre,[1]P．P．20）将整数m写成n个非负整数的和，即m=x1+x2+…＋xn，其中xi≥0，1≤i＜≤n，且xi的顺序…     

双侧卵巢克根堡氏肿瘤（Krukenberg＇s Tumour）1例

3-305 [7]宋光兴,杨德礼 模糊判断矩阵的一致性检验及一致性改进方法[J] 系统工程,2003,21(1):110-116 [8]吕跃进 基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序[J] 模糊系统与数学,2002,16(2):79-85 [9]金菊良,杨晓华,丁　晶 基于实数编码的加速遗传算法[J] 四川大学学报(     

图的字典积的整数流

得到对连通图G1和阶数大于3的图G2,他们的字典积G1[G2]有非零4-流.特别当G2是二部图时,G1[G2]有非零3-流.通过一个完全不同的方法,也得到了如果G1有非零3-流且具有完美匹配或G2有非零3-流,那么G1[G2]有非零3-流.     

关于多项式环的根的若干注记

本文就任意环R与R上多项式环R[x]的根之间的关系作了讨论,得到了一些根性质的特征性质,并给出定理β(R[x])=β(R)[x]=(β(R[x])∩ R)[x]的新证明,其中β是Baer下诣零根。     

Z[i]上矩阵范畴中态射的研究

本文就高斯整数环Z[i]上矩阵范畴MZ[i]中态射的性质的转化形式进行讨论.首先给出MZ[i]中满态射、单态射的等价条件,然后利用该等价条件给出MZ[i]及MZ上相关态射合成以及满单分解之间的关系.     

Z[α][x_1,…,x_n]中理想的Grbner基在Z上的计算

设α∈C是一个代数整数,Z[α]是Z的单代数扩张环,A=Z[α][x1,…,xn]是Z[α]上的n元多项式环,A=Z[t,x1,…,xn]是Z上n+1元多项式环.本文证明,A的一个由q个元素{f1,…,fq}生成的理想I的Grbner基的计算可转化为^A的一个由q+1个元素{f1,…,fq,p(t)}生成的理想I的Grbner基的计算,并给出具体的转换计算方法.此外,作者利用计算机代数系统Macaulay2给出了使用这一方法的计算实例.     

存在Ⅱ型循环拟差集的两个必要条件

关于Ⅱ型循环拟差集的研究可见献[1]，[2]，[3]。本对于v≡3(mode4)的情形，给出了存在（v,k,λ）－Ⅱ型循环拟差集的两个必要条件。     

Gauss整数环Z[i]的理想的构造及商环分类

本文给出了Gauss整数环Z[i]的理想N=(m+ni)的构造及商环Z[i]/N的分类.     

整数规划松弛邻域整点搜索法的改进

文献[1]提出了求解整数规划问题的一种新方法--松驰邻域整点搜索法.文献[2]给出了松驰邻域整点搜索法的缺点,并做了改进.本文结合上述文献,对松驰邻域整点搜索法进行了改进.     

丢番图方程3~(2z) 3~zD~m D~(2m)==x~2的解法

本文用文[1]的方法证明了32z＋3zDm＋D2m＝x2必有m＝1，且给出m=1时32z＋3zDm＋D2m＝x2的全部非负整数解．     

整数n为素数的一种判别方法

[1]证明了p为素数时，（p-1)! 1≡0(modp)。本证明了其逆命题，同时给出了一种判别整数n(n≥1）是素数的方法。     

在数据库系统中进行大整数的数学四则运算

利用数据库的存储能力，在FoxPro中，给出了几个整数加、乘和除运算的连接记录的算法，改进了文献[1]中的结果，使任意住大整数的数学四则运算得以实现。这些结果可以推广到其它编程语言。     

构造整数环上的一类不可约多项式

介绍了满射多项式的基本性质,证明了：当ｎ≥５时,对任何Ｓ０Z且｜Ｓ０｜＝ｎ,有Ｅ(Ｓ０,Ｔ０）＝.由此得到了如何构造Z[ｘ]中的一类不可约多项式的方法：设φ（ｘ）∈Z[ｘ]是Z上无重根完全可约的多项式且次数大于等于5,若二次整系数多项式ｆ（ｘ）∈Z[ｘ]在有理数域Q上不可约,则ｆ（φ（ｘ））在Q上不可约.     

关于取整函数的一个问题

解决了使等式[α[βn]]=[na ][nβ]对任意n∈N都成立的正数α，β的问题。     

1—全阵环中的近似幂零根

在[3]中对一般1—环的1—Q根进行了刻划,本文主要给出了1—环R与R上的1—全阵环R_■中的1—理想、1—近似幂零理想、1—Q根之间的关系。本文中的符号及术语同[3]。     

结合环的反单本原根

本文的目的是讨论文献[1]中的问题55,首先引入反单本原根的概念,并对这个根给出了一些刻划。