若干带拒绝费用的分批排序问题研究

首次考虑了工件可拒绝的单机串行分批排序问题.对于问题1,s｜s-batch,rej｜Cmax＋Σ j∈ ej,均给出了最优算法;对于问题1,s｜s-batch,rej｜Σ j∈s Cj＋Σj∈ ej,通过动态规划算法给出了多项式时间的精确算法.研究了问题1｜B〈n,rej｜Σj∈s wjCj＋Σj∈ ej中工件加工时间均相等的特殊情况.     

B值随机变量一类加权和的完全收敛性

设{Xni:1≤i≤n,n≥1}为行间独立的B值r.v.阵列,X为实值r.v.,E｜X｜p<∞,p>2,且对 x>0, 1≤i≤n,n≥1,都有P(‖Xni‖>x)≤P(｜X｜>x).{ani:1≤i≤n,n≥1}为满足条件∑ni=1a2ni=1,n≥1的实数阵列.则1n1 p∑ni=1aniXnip0蕴涵1n1 p∑ni=1aniXni完全收敛于0.     

由三级数定理导出的一类强极限定理

设 {an,n≥ 1 }是一正数列 ,{Xn,n≥ 1 }是一独立随机变量序列 ,{gn,n≥ 1 }是定义在 (-∞ , ∞ )上的一列非降的正值偶函数 ,对于每个gn,存在pn >0 ,当｜x｜增加时有gn(x)｜x｜pn ↓ .若∑∞n =1Egn(Xn)gn(an)1qn < ∞ ,其中qn ≥ 1 ;0 1 ,则∑∞n =1Xnana .s.收敛     

特殊反凸规划的非孤立最优解≤

考虑下面的反凸规划问题（RCP）：（RCP）{min f0（z） s.t.fm（z）≤1,m=1,…,p,fm（z）≥1,m=p＋1,…,M, z∈Ω={z｜zi^l：=lnyi^l≤zi≤lnyi^u=：zi^u〈∞,i=1,…,n0},     

图中具有指定性质的独立4-圈

主要给出了图G恰好含有s个K3和k-s个K4的最小度条件即:设G是一个简单图,s,k是两个正整数且s k,其中G的顶点个数n≥3s+4(k-s)+3,如果G中任意两个不相邻顶点的最小度之和σ2(G)≥4n-3s-8/|2|或者最小度δ(G)≥3n+2k-s-2/4,则G包含k个顶点不相交的圈C1,C2…Ck,并且Ci=K3其中1≤i≤s,Cj=K4其中sj≤k.     

随机狄里克莱级数的增长性

研究了随机狄里克莱级数f(s,ω)=∑∞n=1anXne-λns在随机系数{Xn,n≥1}是两两NQD列且满足limn→∞E｜Xn｜>0,supn≥1E｜Xn｜p<∞(p>1)等条件时的增长性,得到了比较好的结果.     

李超代数osp(1|2n)的双参数量子超群

给出ur,s(osp(1｜2n))的定义,并刻画其上的Z2阶化Hopf代数结构.推广Drinfel'd 量子对偶概念,证明Ur,s(osp(1｜2n))与D(B,B′)是同构的.构造Scasimir算子,确定了Ur,s(osp(1｜2))的中心.     

同分布NA随机变量一类加权和的强大数律

在权阵列{ani：1≤i≤n,n≥1）满足Aα=lim sup n→∞（1/n∑i=1^n｜ani｜^α）^1/α〈∞的条件下,得到了高阶矩存在的同分布NA随机变量加权和的强大数律．     

工件加工时间的可控排序问题

讨论离散加工时间可控的排序问题P｜dis_cpt,pmtn｜ n∑j=1Cjtj＋Cmax,应用线性规划松弛方法得到其性能比为e/e-1（≈1.583）多项式时间近似算法.     

一类机器带时间限制的分批排序问题及算法

机器带有时间约束的分批排序问题是一类新型排序问题。本文首次对1,R|B≥n|∑Cj问题进行了研究。并给出了一个伪多项式时间动态规划算法。     

半群W_n~-中星理想的相关秩

设自然数n≥3,Wn-是有限链[n]上具有降序性的保序且压缩奇异变换半群,对任意的r(1≤r≤n-1),记K*-(n,r)={α∈W-n:|Imα|≤r}为半群W-n的双边星理想.通过对秩为r的元素和星格林关系的分析,确定了当1≤lr时,半群K*-(n,r)关于其星理想K*-(n,l)的相关秩.     

无K_(1,t)图的L(d,1)-T标号

给定一个连通图G=(V,E)及其一棵支撑树T,图G的一个L(d,1)-T标号即函数g:V(G)→{0,1,2,…},满足:(1)如果xy∈E(G),则|g(x)-g(y)|≥1;(2)如果dG(x,y)=2,则|g(x)-g(y)|≥1;(3)如果xy∈E(T),则|g(x)-g(y)|≥d.假设图G有一个L(d,1)-T标号函数g:g(V){0,1,2,…,k},则图G的所有L(d,1)-T标号函数中最小的整数k记为L(d,1)-T标号数λdT(G,T).本文证明了若G是无K1,t(3≤t≤n)的连通图,其最大度为Δ,|G|=n,T为G的任意支撑树,则λdT(G,T)≤tt--12Δ2+Δ+2d-2.     

Kn—e图中的路因子

G是一个Kn-e图,e∈E（Ka）。设σ2（G）表示不相邻顶点度和的最小值．令｜V（G）｜=n=∑^ki=1 a,并且σ2（G）≥,n＋k-1．证明对于图G中任意的k个顶点v1,v2,…vk。存在点不相交的路P1,P2,…Pk,使得对于1≤i≤k,都有｜V（Pi）｜=ai．并且vi是Pi的一个端点．     

树的断裂度的紧上界

断裂度是图的哈密尔顿性和容错性的一个有效度量.对连通图G,它被定义为b（G）=max{w（G-S）-S：S是G的点断集},其中w（G-S）表示G-S的分支数.文章研究树的断裂度的上界,得到如下结论：设T是一棵阶为n（≥2）,最大度为Δ的树.若r（n-1/Δ）≠1,则b（T）≤n-2「n-1/Δd」;若r（n-1/Δ）=1,则b（T）≤n-2「n-1/Δ」＋1,其中r（n-1/Δ）和「n-1/Δ」分别表示n-1/Δ的余数和上整数.最后我们用例子说明这个上界是可达的.     

拟常曲率空间中极小子流形的内蕴积分不等式

设M是拟常曲率空间Vn+p的n维紧致极小子流形 ,本文得到了这种子流形的若干内蕴积个不等式 ,从而给出了M全测地的若干内蕴充分条件。     

一个包含F．Smarandache函数的复合函数

对任意正整数n,著名的F．Smarandache LCM函数SL（n）定义为最小的正整数七,使得n｜[1,2…,k],其中,n｜[1,2…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。而函数Z（n）定义为最小的正整数k,使得n≤k（k＋1）/2,即Z（n）=min｜k：n≤k（k＋1）/2｜,主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数乩（Z（n））的均值性质,得到了一个有趣的渐近公式。