随机变量本性上（下）确界与范数的关系

给出了随机变量本性上（下）确界的2种新定义,并根据一般确界定义和概率的性质对2种新定义的等价性进行了证明;进而研究了随机变量本性上（下）确界与随机变量p范数,无穷范数之间的关系和相互表示问题.     

对称随机变量的若干性质的探究

基于已知的对称随机变量的相关性质和定义进行新的探究,给出了对称随机变量与概率、期望、边际分布函数等有关的若干新性质。     

次Gauss序列的一些应用

证明了期望为零的有界实随机变量(不要求对称)是次Gauss变量,并由此讨论了次Gauss三角多项式的一个界估计及次Gauss三角级数在Lp空间的收敛性及一个应用,得到了次Gauss三角级数几乎必然表示一个几乎有界函数的简单充分条件.     

倒对称随机变量的若干性质

讨论了具有倒对称随机变量的若干性质     

Heyting代数的若干性质

Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的若干性质黄文平（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，副教授）设Ｌ＝（Ｌ，≤）是一个偏序集，如果Ｌ的每个有限子集Ａ都有上确界（记为∨Ａ）和下确界（记为∧Ａ），则称Ｌ是一个格．这时，空集的上确界与下确界分别是Ａ的最...     

数集确界的性质

引入了数集的四则运算，研究了数集四则运算后集合确界的性质．     

对称随机变量的平衡不等式

该文定义了对称随机变量及随机变量的算术平均与几何平均，并建立了对称随机变量的算术平均－几何平均－期望不等式，将康托洛维奇不等式作为推论导出。     

对称法的最优性

本文根据黄金分割法和分数法的共性,给出一次做一个试验的单因素优选法中的对称法的定义,根据这两种方法的个性,区分出定点法和动点法。关于最优性问题得出如下的一些结果: 在余段误差下,对称法的误差的下确界也是一般方法的下确界,这个下确界只能接近,不能达到。有一个综合法,它的出发点是     

真理想族的上、下确界及其性质

 研究了非空集合上真理想族的上、下确界.在非标准扩大模型中,采用单子论的研究方法,提出了非空集合上真理想族上、下确界的定义,在此基础上研究了真理想族上、下确界存在的充要条件,并得到了真理想族在上、下确界存在的条件下的一些运算性质.     

对称随机变量的概率结构

本文讨论了对称随机变量、逆对称随机变量、倒对称随机变量的概率结构,得到了相应的充要条件以及他们之间的关系。     

一类独立随机变量列的平稳律

利用截尾法,研究了一类独立随机变量列的平稳律,在适当的条件下,证明了该随机变量列的部分和弱收敛到一个具有非退化分布的随机变量.     

概率数字特征方法在量子力学中的应用

利用概率数字特征即随机变量的特征函数,求随机变量的n阶矩及随机变量的期待值和方差的方法,求解量子力学中的平均值.运用该方法,可以将积分运算转换为微分运算,从而使运算得到相当的简化.     

利用随机变量的和式分解计算数学期望

善于利用随机变量的和式分解法，可使较复杂的甚至是无从着手的问题得到简捷地解决。     

随机级数sum（ξ_nu_n）from n=1 to ∞的收缩原理

对Rademacher级数sum（±u_n）from n=1 to ∞的性质进行了研究,结果表明：Rademacher级数所具有的确界原理可推导出收缩原理,而更为一般的随机级数sum（ξ_nu_n）from n=1 to ∞也可以满足确界原理,因而将收缩原理推广到了更为一般的随机级数sum（ξ_nu_n）from n=1 to ∞,从而得到了更好的结果.     

一类随机变量的概率不等式及几乎处处收敛性

从一个常用的概率不等式出发,在一定的矩限制条件下,得到一个随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并应用此不等式证明随机变量序列部分和的几乎处处收敛性,同时给出随机变量序列部分和的推广性质和收敛速度,可以证明论文的结论优于文[1]的主要结论.最后应用到随机变量序列收敛性的证明,从而推广了随机变量序列的一些收敛性质.     

关于重尾随机游动的一个逆命题

利用一类常见分布族的一个重要性质,给出了增量带重尾分布的随机游动在随机时段内的上确界超越曲线边界的概率的一个重要结果的必要条件.     

应用引入变量卡诺图化简逻辑函数

引入变量卡诺图，使多变量卡诺图得以简化，为多变量逻辑函数应用卡诺图化简提供了方便。