基于Brouwer不动点定理的经济均衡问题

根据Vasile I．Istratescu的思路,完善了Brouwer不动点定理的泛函分析证明方法,并运用Brouwer不动点定理证明了纯交易市场下一般经济均衡的存在性．     

乘积度量空间上满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点

通过在[1,∞)3上引入两种实函数类Σ和Γ,在乘积度量空间上给出满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点存在性定理,并给出乘积度量空间上的Banach型不动点定理、Kannan型不动点定理、Chatterjea型不动点定理和Ciric型不动点定理及其推广的不动点定理.     

非线性微分系统周期解之存在性与唯一性

Schauder-不动点定理曾被用以研究微分方程解的存在性(例如[1],[2])。Caccioppoli-Banach 不动点定理也曾被用来讨论微分方程解的唯一性问题。本文试图运用这些不动点定理来研究非线性、非驻定常微分系统周期解的存在性与唯一性,并进一步研究非线性微分差分系统周期解之存在性。在各种情形,都把多维系统的研究化为一维常微分方程的问题。     

一类收缩映像的不动点定理

证明了度量空间中一类收缩映像的不动点定理，它包含Ｍａｔｋｏｗｓｋｉ不动点定理、Ｂｏｙｄ－Ｗｏｎｇ不动点定理及Ｄｕｇｕｎｄｊｉ－Ｇｒａｎａｓ不动点定理     

高阶非线性分数阶微分方程系统的多个正解

研究了一类具有积分边值条件的高阶非线性分数阶微分方程系统多个正解的存在性,主要运用Leggett-Williams不动点定理及Krasnoselskii锥上的不动点相关定理得出了该系统存在两个或三个正解的结果。     

一类高阶奇异多点边值问题正解的存在性

利用推广的锥拉伸与锥压缩不动点定理和Banach空间中的锥理论,在多点边值条件下得到了一类高阶奇异非线性共轭边值问题正解的存在性结果,改进了运用迭代法、锥上不动点定理得出此类问题正解的方法．     

关于几个不动点定理的等价性

本文论证Brower不动点定理、Scdauder不动点定理、FKKM定理及FanKy定理在逻辑上的等价性。     

局部T-凸空间中的不动点定理

在局部T-凸空间框架下,不依赖KKM技巧,建立了两个新的不动点定理. 分别以局部H-凸空间中的Schauder不动点定理和Browder不动点定理为其特例,将Schauder不动点定理和Browder不动点定理推广到T-凸空间.     

不动点定理在微分方程中的应用

文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。     

二阶三点边值问题的正解

运用Schauder不动点定理,获得了二阶三点边值问题     

一类非线性边值问题的正解

运用Schauder不动点定理,讨论了p-Laplace方程边值问题正解的存在性.     

具p-Laplacian算子的半正分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性

该文基于Caputo分数阶微分方程,讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性,主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程,然后构造映射,再运用不动点定理,获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用.     

具变号权函数的二阶微分系统正解的存在性

将二阶微分方程边值问题推广到n维二阶微分系统中,并研究n维二阶微分系统在权函数变号的情况下正解的存在性。首先,将二阶微分系统转化成与原微分系统等价的积分系统;其次,根据得到的积分系统的具体表达式以及与其对应的格林函数的性质,构造适当的范数、锥和积分算子;最后,运用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,结合微分系统中权函数变号的特点,对非线性项构造适当的条件,使其满足不动点定理,得到积分算子不动点的存在性,进而得到原微分系统正解的存在性。运用不动点定理,得到积分算子至少存在一个不动点,进而得到原二阶微分系统至少存在一个正解。原具变号权函数的二阶微分系统至少存在一个正解。     

Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

Banach空间混合积分-微分方程与Henstock-Lebesgue积分

运用Mǒnch不动点定理及非紧型测度,用更加广泛的HL积分建立混合型积分-微分方程解的存在性定理.     

不动点定理与L-空间

关于非线性映射的不动点问题已有许多作者进行研究.本文是文[7]、[8]、[9]的继续.首先,叙述压缩型映射的不动点定理;其次推广[1]中定理1.2为本文的定理3.最后探讨了膨胀型映射的不动点定理与L-空间中一个不动点定理.主要结果是定理3、定理4.     

非线性混合单调算子的不动点定理及其应用

文中运用锥理论知识和单调迭代方法获得了一系列非线性混合单调算子的不动点（不动点对）定理，且给出了在积分方程中的应用     

一类非线性三点边值问题两个正解的存在性

通过运用锥拉伸压缩型的不动点定理,对于一类非线性二阶三点边值问题建立了两个正解的两个存在性定理.     

锥b-度量空间中一些新的扩张映射不动点定理

在锥b-度量空间中,运用迭代方法,研究了一类扩张算子的不动点的存在性问题,获得了几个新的不动点定理,推广和改进了相关文献结果。     

Banach空间中常微分方程初值问题解的存在性与可解性

利用Ascoli-Arzela定理和Schauder不动点定理证明了Banach空间中二阶常微分方程初值问题解的一个存在性与可解性定理，推广了有关结果．并在此基础上，增加条件max{1-e^-T,1-e^-H（T）}〈1／6．运用Schauder不动点定理证明了Banach空间中高阶常微分方程初值问题解的存在性与可解性．