一阶非线性非完整系统的改进的Routh方程

导出了一阶非线性非完整系统的改进的Ｒｏｕｔｈ方程并举例说明其应用，从而提供了建立非完整系统的运动微分方程的一种新方法。该方程的特点在于其第一组方程中只包含系统的独立的广义动量，而第二组方程中不包含任何广义动量。同时，本文结果也是对黄昭度先生的“改进的Ｒｏｕｔｈ方程”一文中的某些错误的修正。     

非线性非完整系统相对于非惯性系正则形式的Routh方程

构造一个新型的Ｒｏｕｔｈ函数，导出非线性非完整力学系统相对于非惯性系改进的Ｒｏｕｔｈ方程，并给出这类方程的正则形式，举例说明方法的应用．     

一阶非完整约束系统动轴理论的方程

本文使用旋量方法建立一阶非完整约束系统动轴理论的方程,以匀质圆球在铅垂固定粗糙圆锥内壁上滚动作为具体算例,并与新近发展的Kane方程进行比较。     

非线性约束非完整系统的Hamilton正则方程

本文利用非完整约束系统力学理论，给出了非线性非完整约束系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程，并举例说明其应用。     

一阶非线性非完整系统的相对论性Appell方程

引出了相对论性广义加速度能,给出了Appell形式的相对论性D’Alembert-Lagrange原理,建立了一阶非线性非完整系统的相对论性Appell方程。     

m阶非完整系统的Appell型方程

本文研究m阶非完整系统的Appell型方程，给出带乘子λ的Appell方程、广义坐标下的Apell型方程和准坐标下的Apell型方程的三种普遍形式。     

非线性非完整约束系统的一种动力学方程

将非线性非完整约束曲面上的与其基矢量共线的量和牛顿动力学方程点乘作为非线性非完整系的基本动力学方程．由此导出阿贝尔·查浦雷金、波尔兹曼－海默尔、沃尔脱拉·尼尔逊·马克－麦劳方程和其他类型的方程，而免于附加关于虚位移的阿贝尔－契塔也夫或牛青萍定义，后一定义仅是本理论的推论．基本方程式与达朗贝尔－拉格朗日原理相容     

包含伺服约束的非完整系统的Ценов方程

本文由力学系统的D'Alembert原理导出包含伺服约束的非完整系统的方程,并举例说明该方程的应用。     

一类二阶非线性方程的振动

在本文中,我们研究了如下形式的非线性微分方程: X″(t)+a(t)f(x(t))=0,t≥t_0,(*)其中a(f)∈C([t_0,∞)→R),f∈C(R→R),且当x≠0时xf(x)>0。一些新的充分性条件找到了,在这些条件下,方程(*)是振动的。我们的结果也改进了某些已知的结果。     

平面上一类一阶拟线性椭圆型方程组的非线性边值问题

本文基于连续性方法和利用已建立的一个积分算子,研究了Douglis意义超复函数论的非线性Riemann边值问题的可解性,解可用逐次逼近法构造出来。     

二阶非线性泛函微分方程解的有界性

研究了两类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,通过利用构造李雅谱诺夫函数的方法,得到该类方程解有界的几个新的充分性判据,改进并推广了该类方程的一些结果.     

非线性非完整空间变质量系统相对论性基本动力学方程

给出了非线性非完整空间变质量系统的相对论性基本动力学方程,证明了其与微分变分原理的一致性。在不附加虚位移Ａｐｐｅｌчетаев定义或牛青萍定义的情况下,由所给方程推导出非线性非完整变质量系统的相对论性广义ＭａｃＭｉｌｏｎ方程和Ａｐｐｅｌ方程     

具有分段常数偏差变元的一阶中立型微分方程的渐近性和振动性

讨论了具有分段常数偏差变元的一阶非线性中立型微分方程的渐近和振动性,得到了几个关于方程的解的渐近性和振动性的充分判据。     

变质量高阶非线性非完整系统的Gibbs—Appell方程

本文推导出变质量高阶非线性非完整系统的Gibbs—Appell方程。     

非完整系统Boltzmann—Hamel方程的几何理论

本文用现代微分几何的方法研究非完整系统,通过适当引入流形M上的1-形式基,导出相应的接触形式和Cartan形式,由此得到非完整系统在微分形式下的Boltzmann-Hamel方程。同时还讨论了在系统为一阶线性齐次非完整约束时,可得出与经典形式更相近的Boltzmann-Hamel方程。最后举例说明方程的应用。