数控机床热误差变参数GM(1,1)的建模

为提高数控机床的加工精度,减少热误差对零件加工质量的影响,对热误差变参数灰色GM(1,1)在线预测模型进行研究.变参数灰色GM(1,1)在线预测模型能直接运用热误差时间序列值进行单序列建模,并给出模型参数的逐步迭代公式,根据不断输入的新数据,变参数模型能利用迭代公式,及时修正模型参数.以某精密卧式加工中心为研究对象,对所提出的变参数灰色GM(1,1)模型进行应用验证,并与传统的,1)模型和新陈代谢GM(1,1)模型进行对比研究.对比分析的结果表明:变参数灰色GM(1,1)模型很好地解决了传统的GM(1,1)模型难以预测大样本数据和非线性变化趋势的问题,且比新陈代谢GM(1,1)模型建模运算量小、求解时间短.变参数灰色GM(1,1)模型的预测值与实验结果对比表明,该模型预测精度高、通用性好,适用于机床热误差建模预测,进而提高机床的加工精度.     

基于振荡序列的GM(1,1)幂模型建模研究

对于数据变化并不是呈单调趋势,变化无规律的振荡序列,建模难度较大,预测效果不太理想.若采用时间跨度较大的数据进行建模,数据变化较大,其预测精度不高.采用时间间隔较小的数据建模,则数据的统计特征不能充分反映.为尽量保证建模预测的可靠性,利用灰色系统建模理论建立GM(1,1)幂模型,该模型体现了灰色系统的能量特征,充分利用数据特征,采用信息覆盖思想设定幂指数的白化公式,并给出GM(1,1)幂模型参数求解方法,较好地解决了模型参数计算的问题,拓展了GM(1,1)模型的使用范围.实证表明,GM(1,1)幂模型与GM(1,1)模型相比有效提高了模型的预测精度.     

基于Matlab和GM（1,1）模型的Weibull分布参数估计

介绍了随机截尾情况下计算样本失效概率的Johnson算法和GM（1,1）模型估计三参数Weibull分布参数的方法;提出了结合Johnson算法和GM（1,1）模型估计随机截尾情况下Weibull分布参数的方法,编写了相应的Matlab函数,实例计算表明这种方法的计算精度可满足工程需要。     

一类区间灰数预测模型直接建模法

为利用直接建模思想,推导得出了一类新信息GM(1,1)直接模型形式.传统模型只能针对实数序列进行建立模型.以区间灰数的"核序列"为基础,并结合"信息域不减"原则,构建相应的GM(1,1)区间灰数预测模型;通过以"核序列"为中心,推导出所建模型区间灰数上下界的时间响应式.实例结果表明:该改进模型可以有效提高预测精度.     

基于MATLAB的GM(1,1)建模数据选择及其应用

通过对GM(1,1)建模数据的筛选,并用MATLAB进行计算分析,表明通过数据筛选,可以进一步提高GM(1,1)模型的预测准确度.     

数控机床主轴系统可靠性评价

以40台某国产数控机床主轴系统现场试验数据为基础,针对数控机床主轴系统故障数据少,导致截尾时间所占比重比较大的特点,为提高建模的准确性,采用故障总时间法对数据进行预处理,通过参数估计、d检验和游程检验确定故障过程服从二参数威布尔分布;针对某些样本无故障的特点,采用平均秩次法评估影响顾客满意度的指标即平均首次故障时问.针对主轴系统的故障特点,采用以上方法能够得到更精确的可靠性评价指标.     

数控机床可靠性评估中的边界强度过程

基于Akaike 信息准则(AIC)、Bayesian 信息准则(BIC)及故障数据拟合的均方根误差(RMSE),提出了可修系统可靠性分析的非齐次泊松过程模型的选择方法,利用最大似然估计的渐近对数正态分布特性,用Fisher信息矩阵法给出了边界强度过程模型参数及系统可靠性指标的点估计及区间估计,分析了多台数控机床时间截尾的故障过程.结果表明,对于维修频繁的性能恶化数控机床,边界强度故障模型适合于其可靠性评估.     

基于马尔科夫优化的灰色GM (1,1) 沉降预测模型及应用

针对灰色GM(1,1)模型在对随机波动较大的沉降数据序列进行预测时存在的不足,本文结合灰色理论模型和马尔科夫链理论,建立了一种基于马尔科夫修正的新维GM(1,1)沉降预测模型。首先,考虑监测数据的时效性,通过在原始数据列中不断补充新的沉降监测数据,采用新陈代谢的方法建立了新维GM(1,1)模型;随后采用马尔科夫链理论对新维GM(1,1)模型进行优化,根据模型预测时产生的相对误差范围对其进行状态区间划分,并构建了相应的状态转移概率矩阵,得到了基于马尔科夫优化的新维GM(1,1)预测模型;将本文中的模型应用于福州火车站南广场深基坑周边建筑物地表沉降预测中,并对不同模型的预测效果进行对比分析,结果表明：基于马尔科夫优化的灰色GM(1,1)模型的预测精度较传统灰色GM(1,1)模型有明显提高,验证了本文所提出的优化模型在基坑沉降分析与预测中的合理性。     

非等间距GM(1,1)模型背景值构造方法及应用

背景值是影响灰色系统理论建模精度的重要因素之一。为提高灰色模型的预测精度,对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,提出了用x(1)(t)在区间[ki,ki 1]上的中点实际值作为背景值。该背景值计算简洁,适应性强,提高了非等间距GM(1,1)模型精度,拓广了非等间距GM(1,1)模型的适用范围。并应用改进的非等间距GM(1,1)对钛合金疲劳强度随温度变化的关系进行建模,取得了满意的效果,数据拟合精度高达98.8%。建模结果表明了该文提出的方法的有效性。     

基坑变形预测的灰色二次优化模型

为了提高GM(1,1)模型在基坑变形分析中的预测精度,采用三种方法对背景值改进的GM(1,1)模型进行优化,包括:对初始值添加修正项,使其符合最小二乘法的思想;对时间响应式参数添加修正项,解决近似指数序列下改进GM(1,1)模型的背景值实用性问题;对基坑变形数据进行直接建模,使其适应于基坑变形的发展。建立了基坑变形预测的二次优化GM(1,1)模型,将该模型应用于基坑变形预测实例中,结果显示再次优化后的模型具有较高的预测精度,具有较好的工程应用价值。