带Poisson跳的随机Navier-Stokes方程最优控制存在的充分必要条件

讨论了带Possion跳的随机Navier-Stokes方程的最优控制问题,把Possion跳对系统的扰动考虑到模型中,利用随机极大值原理、伴随方程、方向导数以及伊藤公式,得到了最优控制存在的充分必要条件.     

随机Navier-Stokes方程最优控制存在的条件

讨论了随机Navier-Stokes方程的最优控制问题。考虑当外界扰动为线性时,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,得到了最优控制存在的充分必要条件。     

随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题

讨论了随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题。利用Ito^公式,Burkholder-Davis-Gundy不等式,伴随方程以及极大值原理,证明了近似最优控制存在的充分条件。     

随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题

讨论了随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题.利用It公式,Byrjgikder-Davus-Gundy不等式,伴随方程以及极大值原理,证明了近似最优控制存在的必要条件.     

带跳的正倒向随机比例系统的随机最大值原理

利用经典变分方法、 对偶方法和带跳的可料倒向随机比例方程, 研究状态方程为带跳的正倒向随机比例方程的随机最优控制问题, 得到了该问题的随机最大值原理.     

带Poisson跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性

把模糊和随机两种不确定性因素考虑到种群系统中, 得到一类具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散模型, 这类方程可用于混合动态系统的建模. 在方程系数满足有界条件(弱于线性增长条件) 和 Lipschitz 条件下, 运用逐次逼近法, 通过构造 Picard 迭代序列, 讨论了具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性. 利用 Gronwall 引理、模糊随机 $It\hat{\mathrm{o}}$ 积分的性质和三角不等式, 给出了方程强解存在的充分条件和近似解误差的估计式.     

求解不可压流体Navier-Stokes方程的四阶精度有限容积紧致格式

采用四阶精度的有限容积紧致格式在交错网格上对二维非定常不可压流体的Navier-Stokes方程中的对流项和扩散项进行离散．压力项则由压力Poisson方程求得，并给出了新的压力Poisson方程的四阶精度有限容积紧致格式的离散表达式．用低存贮的三阶Runge-Kutta方法对Navier-Stokes方程进行时间推进．Fourier分析表明，有限容积紧致格式比一般的有限容积非紧致格式有更高的分辨率．最后以Taylor涡为例，得到了很好的结果．     

带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性

研究了带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性,在给定条件下证明了数值解收敛到解析解,并给出了Euler逼近的阶数.     

Navier-Stokes方程等价PPE格式的有限元解法

文中提出了一种与Navier-Stokes方程等价的PPE(Pressure Poisson equation)格式,即通过对压力建立泊松方程,并给出相应的Neumann边界条件,将单连通区域上的不可压缩Navier-Stokes方程转化为两个联立的方程。本文使用有限元方法对该等价的PPE格式进行离散。将数值计算结果与FLUENT软件求解的结果进行比较。得出以下结论:1)文提出的不可压缩Navier-Stokes方程的等价形式便于教值计算方法对不可压缩项的处理;2)使用高阶有限元方法能够有效的逼近这一等价形式的真解。     

分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理

利用经典的变分法, 考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题, 得到了该控制问题的随机最大值原理, 其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.