欧拉公式与三角级数求和

在高中数学教学中,把棣美弗公式和二项式定理结合使用,可以解决用正弦或余弦表示大倍角的正弦和余弦等问题.随着教学内容的深入,要求形如sinkx 及coskx 等的三角级数之和.解此类问题,已有的方法具有一定的局限性.本文将探讨运用欧拉公式及棣美弗公式求某些三角级数和的一些简便方法.     

级数的一个系数公式

以给定的n个数a1、a2、…an为基础，构造了一类以给定数为前n项的无穷多个级数的通项公式，并利用数学归纳法加以证明。讨论了给定前n项为两种特定形式级数的敛散性的判定方法。     

级数的一个通项公式

给定级数的前任意有限项,级数并不能被唯一地确定,因此其敛散性由给定的前有限项而确定出的不同通项表达式而异。该文介绍了关于级数的一个通项公式与两个结论。     

对一个三角模糊数距离测度公式的改进

针对利用三角模糊数距离公式对模糊数排序中存在运算量大的问题,对已有的三角模糊数排序公式加以改进,有效地减小了计算量;并针对属性值为模糊数的多属性决策问题进行算例分析.     

狄氏级数中值公式的一个应用

Hans-Egon Richert证明了下面的定理。设 Z(s)=sum from n=1 to ∞(a_nn~(-3))在σ>β(0<β<∞)时绝对收敛,又设存在H<β使在任何有限区域σ>H内,Z(s)除可能在σ>H,|t|H时Z(s)为有限阶。最后对每一σ>H,及自然数k,定出满足     

求无穷级数和的一个递推公式

众所周知 Ⅰ其中m=1,2,…;B_m为贝努利数作者在[2]中推广了Ⅰ式,得到了 Ⅱ在本文中,我们把Ⅱ进行推广,得到了求无穷级数和的一个递推公式.即定理设i_k(k=1,2,…,m)、r为正整数,则     

关于一类三角级数敛散性的讨论

本文利用 P 进制,讨论了三角级数在实数域中的收敛情况,并用 P 进制简洁地表示了全部收敛点,指出了收敛点在实数轴上的分布情况.     

一个实用的氧化还原滴定误差公式

本文导出了一个统一的并能直接计算的氧化还原滴定误差公式，该公式计算结果令人满意，且可编制成计算机程序使计算更为方便。     

多重三角级数的唯一性

1.引论 一个具有实系数的K重三角级数,用指数函数e~i(n_1x_1+n_2x_2+…+n_kx_k)为项来表达时,可以写成下面的形式:     

一类三角级数的求和

根据离散理论,在这篇章中,我们讨论了一类三角级数求和,特别是p级数求和。     

一类三角级数的求知

根据离散理论,在这篇文章中,我们讨论了一类三角级数求和,特别是p级数求和     

一类级数的求和公式

利用复变函数理论中关于极点残数的求法,给出了一类级数的求和公式.     

用不动点定理讨论递推数列的收剑性

本文用不动点定理讨论由递推关系X_n=f(X_n-1)给出的数列{x_n}_(n=1)~∞的收敛性并探讨递推数列收敛性与函数之间的关系。     

一个偶三角插值多项式的改进

对一个偶三角插值多项式算子进行了改进,使其对每个连续偶函数f(x)∈C2x都能在全实轴上一致收敛,并且若f(x)∈C2n^j(0≤j≤r-1)是偶的,则其收敛阶均可达到最佳．     

对一个级数敛散性的推广

本以一硕士研究生入学试题为例，在讨论级数∑n=1^∞(-1)^[√n]/n收敛性的基础上，给出了推广意义下的级数∑n=1^∞(-1)^[√n]/n^a的敛散性定理及其相关证明。     

关于一些三角级数的和

本文用简单函数求得了一些著名而又重要的三角级数之和，这些三角级数是其中ｍ，ｓ都是正整数，并且证明了苏联特维列金（１９５３）［１］，萨叶兹杰尼（１９６１）［２］所公布的结果是错误的。     

具有同号系数的三角级数

设三角级数α_0/2+sum from n=1 to ∞(a_ncos nx+b_nsin nx)的余弦系数a_n有相同符号,(全部a_n≥0,或全部a_n≤0)正弦系数b_n亦有相同符号,简称这种级数为同号系数级数。在[1]中我们证明了:设f~((k))(x)存在而且是连续的。当f(x)的富里埃级数是同号级数时,     

三角级数的V求和

本文从无穷级数的V求和的定义出发,讨论L(0,2π)中的函数的富里埃级数及其导级数和共轭级数用V求和法求和的若干问题。一、无穷级数的V求和     

判断级数敛散性的两个实用命题

利用无穷小量的等价和正项级数的比较判别法,证明了判断级数敛散性的两个命题。