利用蒙特卡罗方法与拟蒙特卡罗方法计算定积分

在本文中,我们利用计算机分别产生了伪随机数序列和低差异数序列.在此基础上,我们研究了蒙特卡罗积分与拟蒙特卡罗积分.     

随机波动率模型下基于精确模拟算法的期权计算理论

基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题.在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上,讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性Greeks计算中的加速问题.数值结果表明,相比欧拉离散和原始的蒙特卡罗模拟算法,基于精确模拟算法的条件蒙特卡罗加速技术能得到无偏且方差更小的估计值,具有较好的误差减小效果.该算法可以很方便地解决其他更加复杂的金融产品的计算问题,如障碍期权的定价和敏感性估计问题、篮子期权的计算问题等.     

蒙特卡罗法在结构可靠度分析中的应用

本文在蒙特卡罗直接法的基础上,利用全概率公式,导出了改进的蒙特卡罗法.大量分析计算结果表明:该法与目前在结构可靠度分析中常用的几种蒙特卡罗法相比,具有适用性广、收敛性好、模拟次数基本不受失效概率影响等优点,不仅能求解构件可靠度问题,而且能方便地求解体系可靠度问题,对于一般工程问题,只需模拟二、三万次,就能满足精度要求.     

预应力混凝土斜拉桥收缩徐变效应的概率分析

预应力混凝土斜拉桥及其所处的环境存在大量的不确定因素,因此其收缩徐变效应具有明显的随机性.常用的随机分析方法(如摄动随机有限元法和蒙特卡罗法)很难直接应用于预应力混凝土斜拉桥收缩徐变效应的随机分析.为此,文中提出了以响应面拟合技术和蒙特卡罗试验为基础的响应面-蒙特卡罗法,得到了单个计算参数引致的收缩徐变效应的标准差,以评估该参数对收缩徐变效应的影响程度.在随机分析的基础上,引入区间估计的概念,获得了收缩徐变效应在不同置信度下的置信区间.将所提出的概率分析方法应用于广州绕城公路甘竹溪大桥,所得结果验证了文中方法的有效性.     

反向蒙特卡罗法模拟波瓣喷管的红外辐射特性

为了考察波瓣喷管/混合器系统及其燃气的红外辐射特性,建立了反向蒙特卡罗法,推导了辐强度等计算公式;在已有三维流场的基础上,数值模拟了波瓣喷管尾喷焰及相关结构的红外特性.燃气的辐射特性由HITRAN数据库获得.与标准蒙特卡罗法结果比较表明,模型和计算程序可信.研究方法和结果可为波瓣喷管的红外抑制提供分析工具和参考.     

组合风险的重要性抽样方法

针对资产组合的市场风险或信用风险的任意边际分布的Gaussian Copula模型,首先将损失转化成高维正态分布的函数,然后对该模型进行重要性采样蒙特卡罗模拟以提高模拟效率,并分别使用牛顿法和基于大偏差理论估计测度变换的系数,并在此基础上提出了常数凝固估计法.数值实验表明,提出的算法与通常的蒙特卡罗方法相比,大大减小了模拟误差,从而提高了计算效率.     

基于分形高斯噪声叠加的蒙特卡罗模拟定价

为了提高蒙特卡罗模拟定价的精度和效率,用循环嵌入方法快速精确地生成分形高斯噪声,进而叠加合成分形布朗运动,在此基础上运用蒙特卡罗方法模拟金融产品价格运动轨迹.通过对国电电力认购权证(国电CWB1)进行100个交易日模拟定价的结果表明,该方法比标准布朗运动能获得更高的定价精度.     

CO2在H-STI分子筛中吸附的分子模拟研究

采用巨正则蒙特卡罗方法(GCMC)研究了CO2分子在H-STI分子筛中的吸附.计算得到的吸附热和实验温度下吸附等温曲线与实验结果吻合较好.在此基础上,进一步预测了CO2分子在H-STI分子筛中的吸附性质.     

拟蒙特卡罗积分与蒙特卡罗积分

分别介绍了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的基本思想,从算法本身、误差估计以及收敛率等角度分析了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的关系,并着重分析其在高维积分中的应用,从而说明拟蒙特卡罗方法的优越性.     

基于拟蒙特卡罗法的电力系统抗震可靠性研究

针对电力系统抗震可靠性评估中蒙特卡罗方法误差收敛相对较慢的特点,将以低偏差序列抽样的拟蒙特卡罗方法应用于可靠性评估中,并结合了在求解传递闭包中能够减少计算量的三角形算法,建立了结合低偏差序列抽样与三角形算法的抗震可靠性计算模型.基于川北地区110 k V发电站与变电站的可靠性分析,分别进行了三种算法下的标准蒙特卡罗方法模拟和Sobol序列拟蒙特卡罗方法模拟.模拟结果表明:在电力系统抗震可靠性求解中,与伪随机数序列相比,Sobol序列的解算结果具有更高的收敛速度.当抽样次数为5 000次时,拟蒙特卡罗(QMC)方法的计算结果为0.6689,误差不超过0.1%,而蒙特卡罗(MC)方法的计算结果为0.6659,误差为0.389%;在相同抽样次数下,三角型算法相对于其他算法具有更高的运算效率,将三角形算法与拟蒙特卡罗方法结合既提高了精确度又提高了运算速度.     

蒙特卡罗分析方法在EDA中的应用

主要介绍了蒙特卡罗方法的基本概念,探讨了电子电路中的蒙特卡罗分析方法,阐述了随机数的产生和随机变量的抽样,并举例说明了蒙特卡罗方法在电路模拟中的应用。     

应用神经网络-蒙特卡罗法的可靠性分析方法

为了提高内燃机设计的可靠度，提出了应用神经网络－蒙特卡罗法求解发动机零部件可靠度的新方法，该方法利用神经网络根据有限元分析样本逼近应力函数，结合应力－强度干涉模型，采用蒙特卡罗随机模拟求取可靠度。将计算结果与常用的一次二阶矩法，设计验算点法相比较，表明该方法是可行的，而且适用面更广，可适用于多参数且服从于任何分布的问题。     

蛋白质折叠的计算机模拟

介绍了计算机模拟蛋白质折叠问题的背景、模型和意义。在对模型问题采用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法和单纯遗传算法得到能量最小构象的基础上,提出了适用的混合遗传算法,并通过计算机模拟试验对三种方法作了比较。     

基于随机参数敏感性分析的焊接结构断裂失效概率估算

首先通过参数敏感性分析选定随机变量 ,再用蒙特卡洛法计算焊接结构断裂失效概率 ;又采用了对偶变量蒙特卡洛法、JC方法、蒙特卡洛方法计算焊接结构断裂失效概率 ,并比较和讨论了这些结果 .由计算结果可看出 ,进行敏感性指标分析后再进行蒙特卡洛法计算 ,既具有足够的精度 ,又可以节省大量的计算时间 .     

BNCT物理剂量Monte Carlo程序系统——MCDB及算法

硼中子俘获治疗(BNCT,boron neutron capture therapy)规划软件系统MCDB(Monte Carlo dosimetry inbrain),包括医学前处理、Monte Carlo物理剂量计算和后处理。采用中心点方法确定网格的材料和密度,并自动生成Monte Carlo输入文件。MCDB借鉴并发展了一套网格几何下的快速粒子径迹算法,取得了与MCNP程序一致的剂量计算结果,计算速度较MCNP程序提高2.7~3.5倍。MCDB可进行并行计算,具有线性加速比,能够满足BNCT临床对计算时间和精度的要求。     

Monte Carlo方法在核辐射医学中的应用

在放射性治疗(外照射或内照射)疑难病症(如癌症)及重症病过程中,病体所受剂量及其分布是治疗过程中必须考虑的问题。当射线进入人体后各部分受到的剂量必须要进行理论计算。射线在人体内的反应机制是光子和电子偶合输运过程,非常复杂,一般数值方法难于求解。Monte Carlo方法是解决本类问题十分有效的方法。该文将Monte Carlo方法应用到核辐射医学中,叙述了两种体内剂量场分布的Monte Carlo计算方法:沉积能量法和通量转换法。为了提高计算效率,给出了几种实用的技巧。最后,介绍了一个应用实例。     

蒙特卡洛法全周期抽样的研究

为了解决蒙特卡洛法的模拟计算精度与计算速度的矛盾，研究了蒙特卡洛法的模拟计算误差与随机数序列周期的关系，提出了蒙特卡洛法全周期抽样的新概念，从理论上证明了全周期抽样的收敛解是惟一的，与随机数种子无关，与系统规模无关。通过对IEEE－RTS可靠性试验系统的计算，说明全周期抽样蒙特卡洛法优于状态枚举法，其误差值随着随机数序列周期数的增大而减小。对不同规模的系统，选取周期数合适的随机数序列，全周期抽样所得到的计算结果就可以达到一定的精度，而不必采用周期数很大的随机数序列，从而提高了蒙特卡洛法的模拟效率。     

热辐射传递求解的蒙特卡罗法新型统计模式

基于热辐射传输的光路可逆性原理,对求解热辐射传递的蒙特卡罗法的统计模式进行了改进。改进后的蒙特卡罗法利用可逆关系对样本同时进行正向和反向统计计算,提高了计算效率。比较了新型统计模式下的蒙特卡罗方法和传统蒙特卡罗法方法的性能,结果表明新型统计模式下的蒙特卡罗法相对传统蒙特卡罗法计算性能得到了提升。     

基于ANSYS的钢框架结构可靠性数值模拟

介绍了蒙特卡罗法和响应面法两种数值分析方法各自的特点,再以有限元程序ANSYS为计算平台,利用ANSYS所提供的APDL(参数化设计)模块进行可靠性计算与分析.分别运用蒙特卡罗法、响应面法对一多层钢框架结构进行了结构整体可靠性的计算与对比分析,从计算结果可得基于响应面的蒙特卡罗法的计算精度和计算效率都要优于传统的蒙特卡罗法.