关于3人对策的一个实例

讨论３人对策的一个典型实例，给出实例证明一个对策可能拥有为数甚巨的稳定集。     

结盟对策中弱稳定集的引入与探讨

本文通过引入弱优超与弱稳定集的概念，与稳定集理论相对照，尝试对其进行补充及克服某些缺陷。     

具有可数个局中人的连续凸对策的核心

将稳定集的定义扩展到局中人集合为可数集的凸联盟对策中,并证明若局中人集合可数集的凸联盟对策在总的联盟是连续的,那么它的核心是唯一的von Neumann-Morgenstern稳定集.     

凸随机合作对策的弱核心与弱稳定集

针对局中人在不确定支付条件下如何分配联盟赢得的问题.运用凸随机特征函数将凸随机对策的核心和稳定集加以推广,在分配弱优超基础上建立凸随机合作对策的弱核心与弱稳定集的概念,进一步研究它们之间的性质及关系.提出一种联盟收益分配即弱核心,采用偏好关系具体化的方法证明了弱核心的存在性及唯一性,从而扩展了凸随机合作对策解的研究.     

关于一类Gδ集的一个注记

讨论了一类称之为强Gδ集的子集，证明了在某些集论公理假设下可分空间不能包含有这样的Gδ子集．以及第一可数、可分空间包含有强Gδ集等价于存在不可度量化的可分、正规Moore空间。     

用弱优超的概念改造NTU对策中的核心

在NTU对策中推广了弱优超与弱稳定集的概念，对核心中的支付进行了精炼，并讨论了所有不能被弱优超的支付的全体所组成的集合、核心与弱稳定集三者的关系。     

关于多个模糊集对策的合成对策

以模糊结盟为工具研究的是模糊集对策的合成问题，这里的模糊结盟是指向量d∈[0，1]^n，d的第i个分量di表示局中人i在模糊结盟中的参与程度，而模糊集对策是对经典集对策的一种推广。定义了模糊集对策的分配集、优超和解集合一稳定集，稳定集是满足内部稳定性和外部稳定性的分配集的子集，给出了多个模糊集对策的合成对策，它推广了J．Von Neumann和O、Morgenstem于1944年提出的和一合成对策，最后应用反证法证明了合成对策的稳定集可以通过其子对策的稳定集表达出来。     

Rodabaugh关于不分明集论中幂集算子的一个问题的解答

Ｓｕｐｐｏｓｅ ,Ｌ ,Ｍａｒｅｃｏｍｐｌｅｔｅｌａｔｔｉｃｅｓａｎｄ :Ｍ→Ｌｉｓａｆｕｎｃｔｉｏｎｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇａｒｂｉｔｒａｒｙｊｏｉｎｓ .Ｌｅｔ :Ｌ→Ｍｂｅｄｅｆｉｎｅｄｂｙ (ａ) =∧ {ｂ∈Ｍ |ａ≤(ｂ) } .Ｃｌｅａｒｌｙｉｆａｌｓｏｐｒｅｓｅｒｖｅｓａｒｂｉｔｒａｒｙｍｅｅｔｓ ,ｔｈｅｎ ｉｓａｌｅｆｔａｄｊｏｉｎｔｏｆ .ＦｏｒａｓｅｔＸ ,ｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒ []:ＭＸ→ＬＸｉｓｇｉｖｅｎｂｙｔｈｅｆｏｒｍｕｌａ [](λ) =ｏλ ;ａｎｄｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒ [ ]:ＬＸ→Ｍ…     

公务员录用对策

讨论了公务员录用中，3个候选人选举采用负票的优点及选委的优超对策．在给出Nash对策概念的前提下，证明了选委的等权对策是Nash对策，并指出决策者应采取对自己最有利的Nash对策．     

独立集对策的核心稳定性

研究独立集合作对策模型的核心稳定性．基于线性规划对偶理论,证明了独立集对策有稳定核心的充要条件,给出了三个与核心稳定性密切相关的性质（核心的包容性、对策的精确性和可扩性）的等价条件．     

合作n人费用对策及其解

定义了合作ｎ人费用对策，提出了合作ｎ人费用对策的一种解─—准核，引入了局中人之间的分离关系，证明了准核的存在性。由于准核考虑了每个局中人的利益，故其中的支付向量（分配方案）比核中的支付向量更具有合理性。     

重复模糊合作对策的弱核心与弱稳定集

把重复对策的模型引入到模糊对策中,在此基础上先将模糊优超的概念推广,提出模糊弱优超的概念,然后进一步提出了重复模糊合作对策的弱核心和弱稳定集的概念．最后研究了有关重复模糊对策的弱核心与弱稳定集的一些性质．     

一种求解N人合作对策核仁的方法

本文采用Maschler, Peleg和Shaply,[4]所给核仁的等价定义。用与此定义相同的递归顺序,先通过解一线性规划问题求出(ε~i,Σ_i)中的ε~i和达到这一最优值的最优极点解。再以这一点为起点,以Kohlberg定理([8] Theorem2)为基础,建立一个线性规划问题,求它的最优极点解,反复迭代计算,最后求出Σ_(io)这样,就求出了(ε~i,Σ_i)(i=1,2,…,τ)和达到这一结果的相应点列。这个点列收敛到核仁,点列中地多有(2~n-2)~2/2个点。     

凸模糊合作博弈延拓的核心及稳定集

弥补模糊合作博弈系统的传统核心解常常为空,且在很大程度上具有限制性的缺陷.采用加入相关因子方法对模糊合作博弈的核心及稳定集进行了一定的延拓,而且把凸性引入了模糊合作博弈系统中,进而给出了凸模糊合作博弈系统延拓的核心及稳定集的基本概念和特征,定理证明了它们之间的联系.该结果很好地解决了分配方案的限制性.     

一个组合对策问题的推广

本文对[1]中问题推广到了一般情形,并对推广后的问题中一类情况作出了解答。     

一个连续性定理及其在对策论中的应用

本文首先证明了一个连续性定理，然后给出它在对策论中的应用，所得结果推广了Selten的工作。     

关于紧性的一个注记

在文[1]、[2]中,A.Robinson和D.G.Tacon用非标准分析的方法给出了集合是紧的、算子是紧的和一族算子是集紧的充要条件。本注记的目的就是用超积的方法给出这些结果。作为一个应用,我们推广了幂紧算子定理。     

一个连续性定理及其在对策论中的应用

本文首先证明了一个连续性定理 ,然后给出它在对策论中的应用 ,所得结果推广了 Selten的工作。