同分布NA随机变量一类加权和的强大数律

在权阵列{ani：1≤i≤n,n≥1）满足Aα=lim sup n→∞（1/n∑i=1^n｜ani｜^α）^1/α〈∞的条件下,得到了高阶矩存在的同分布NA随机变量加权和的强大数律．     

关于正定厄米特矩阵一个定理的推广

推广了文献[1]给出的一个不等式,得到了以下结果:设Ai,Bi,…,Ci(i=1,2,…k)都是n(≥2)阶正定厄米α·Ai特矩阵,α,β,…,γ都是正实数,且1｜Ai｜α·｜Bi｜β…｜Ci｜γ<∑kn≤α+β+…+γ=p<1,则∑ki=1i=1γ。β…∑k∑kCiBii=1i=1     

一类单叶函数的Fekete-Szegoe问题

设f（z）=z＋∑n=2^∞αnz^2∈B（α，β，γ），其中B（α，β，γ）是-α型β级巴西列维奇函数类，本文讨论了B（α，β，γ）中函数f（z）的Fekete-Szegoe问题，得到了｜α3-λα2^2｜（0≤λ≤1）的准确估计，一些已知的结论是本文的特例．     

Von Neumann代数中套子代数的插值

研究了因子von Neumann代数中套子代数和插值问题。证明了存在算子B1,B2,…Bn∈algMβ,使得∑i=1^nBiAi=I当且仅当存在ε＞0;且对任意P∈β及x∈H,有∑i=1^n‖P⊥Aix‖^2≥ε^2‖P^⊥x‖^2。     

关于Van der Corput不等式的进一步改进

对Van der Corput不等式进行了研究，并将其进一步改进如下：设αn≥0,Sk=∑m=1^k 1/m,则∑n=1^∞（∏k=1^nαk^1/2)^1/sn≤e^1 γ∑n=1^∞ e^-1/4n(n-1/3n logn)αn，其中γ为Euler常数。     

正规矩阵特征值扰动的新估计

设A,B均为正规矩阵,关于正规矩阵的特征值扰动,有结论 (n∑i=1︱μτ(i)-λi︱2)(1/2)≤n(1/2)‖E‖F,其中λi,μi分别为A,B的特征值.通过新的方法证明给出特征值扰动上界的新估计,并改进了以上结论.     

隐格式组产生迭代序列逼近Lipschitz映像族公共不动点

设K是Banach空间E中非空闭凸集．{Ti}i-1^N是K中具公共不动点集F=∩i-1^NF（Ti）的Lipschitz映像族,其中F（Ti）=（x∈KiTix=x},{αn}n-1^∞},{βn}n-1^∞包含[0,1]是实数列,且∑n=1∞（1-αn）〈＋∞,（1-αn）L^2〈1,这里L是{Ti}i=1^N的公共Lipschitz系数．对任意x0∈K,{xn}n-1^∞由文中隐格式组（2）和（3）产生,则（i）{xn}在K中收敛;（ii）{xn}收敛于{Ti）i=1^N公共不动点的充分必要条件是lim d（xn,F）=0．对于（2）,如聚βn=0。隐格式组变为xn=αnxn-1＋（1-αn）Tm^2xn,如果βn=1,隐格式组变为Xu与Or1的形式xn=αnxn-1＋（1-αn）Tnxn,对于（3）,如果βn=1,隐格式组变为显格式xn=αnxn-1＋（1-αn）Tnxn-1．对于这三种特殊迭代格式,结论（i）（ii）自然成立．     

线性模型下分布函数的估计

利用辅助信息,针对线性模型yi=βxi xi^yεi,εi i.i.d,Fεi=0,给出了总体分布函数的估计量：F（t)=1/N[∑j∈iΔ(t-yi) ∑j∈,1/n∑j∈Δ（t-β^*xi-xi^yuj)],uj=(yj-β^*xj)/xjy^*,j∈s,改进了Chambers-Dunstan的结果。     

自适应广义线性回归拟似然估计渐近理论

研究自适应设计下的拟似然方程 ∑ni=1xi(yi- μ(x′iβ) ) =0 ,在一定的条件下证明了以概率 1此方程当n充分大时有解^βn,^βn 为β0 的强相合估计 ,且得出了 ^βn- β0的收敛速度 ;然后又在一定的条件下证明了 ^βn 的渐近正态性的一些结果     

关于M矩阵Hadamard不等式的进一步改进

本文研究M矩阵及其逆矩阵的行列式性质,得到的主要结果是:设A是n阶非奇异M矩阵,若α={i1,i2,…,ik}∈Qk,n,(n〉-α={j1,j2,…,jn-k}(1≤j1＜j2＜…＜jn-k≤n)则有detA≤det(A[a])det(A(a))n-k∏t=1(1-k∑s=1 αjtisαisjt/αisisαjtjt).由此推广了关于Hadamard-Fischer不等式的几个近期结论.     

矩阵和的g逆的表示式

利用分块矩阵的广义逆，给出了矩阵和的g逆的一种表示式。     

关于幂等矩阵与幂么矩阵的几个秩等式

证明几个幂等矩阵与幂么矩阵的秩等式，并给出了aP＋bQ（P，Q是幂矩等矩阵，a，b是任意实数）可逆的几个充要条件，给出了A＋B＋2In（A^2=B^2=In）可逆的几个充要条件。     

时变区间矩阵稳定性的充分判据

利用矩阵测度给出了时变区间矩阵稳定的充分条件,改进和推广了前人的工作,最后给出的算例表明,该文提出的方法简捷,在应用中更具有实用性。     

极端U_1矩阵的结构与计数

相关文献在研究单纯形上的双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕成果.其在给出U1矩阵是极端U1矩阵的必要条件基础上,进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩阵的充要条件.论文继续深入研究极端U1矩阵的性质,包括其直和结构、置换相似类个数的计算和谱半径估计,并对相关文献提出的猜想给出肯定性的证明.     

复亚正定矩阵

通过引入的复亚正定矩阵概念，得出一系列有用的结果。     

三对角矩阵的逆矩阵界的进一步研究

利用迭代的思想改进了三对角矩阵的逆矩阵元素的上界,从而借助这些新的上界得到了严格三对角矩阵元素的一些改进的上下界。     

广义Bell矩阵与广义Riordan阵的关系及应用

得到了广义Riordan矩阵与广义Bell矩阵的关系以及关于Bell多项式的反演公式,然后应用发生函数法和Lagrange反演公式推导出几个有用的反演关系．     

关于正定Hermitian矩阵乘积的特征值估计

本给出了当A、B是正定的Hermilian矩阵时，乘积AB的特征值的上，下界估计。这个结果推广了[1]的相应定理。     

r-循环矩阵的逆矩阵

给出r-循环矩阵的逆矩阵的初等算法,将文献[5]和[6]中的主要结果推广到r-循环矩阵。     

关于逆M-矩阵Schur补的一个重要不等式

逆M矩阵是一类在理论和应用两方面都非常重要的非负矩阵,一直是矩阵研究的一个热点.令M-1为所有n×n逆M矩阵.本文将证明下列结果:如果A,B∈M-1分别是下Hessenberg矩阵、上Hessenberg矩阵,则对前n个正整数的集合