一类二阶方程的亚纯解

研究了一类二阶亚纯系数复微分方程的亚纯解的存在性问题,得到了几个关于存在亚纯解的结果,这些结果完善了亚纯系数的线性复微分方程理论.     

一类代数微分方程亚纯解的拟素性

E.Mues曾经证明有穷级亚函数若具有两个Picard例外值必是拟素的.本文指出一类代数微分方程的亚纯解若以零为Picard例外值则也是拟素的.     

一类齐次线性微分方程的亚纯解*

本文研究了一类ｋ（ｋ≥２）阶齐次本性微分方程的性质,得到其亚纯解存在的充要条件,并给出了几个实例。     

一类Schwarzian微分方程的亚纯解

研究了如下形式的Schwarzian微分方程亚纯解的存在与结构问题......     

一类复常微分方程组的亚纯解

本文应用值分布论,对一类复常微分方程组亚纯解的可能形式进行了研究,推广了[4]中的结果。     

一类代数微分方程的超越亚纯解

主要目的是利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,以及关系式w＇=（w-a）＇,研究了一类更为普遍的代数微分方程亚纯解的值分布问题,得到了一个更为精确的结果,推广了Malmquist型定理.例子表明我们的结论是精确的.     

一类代数微分方程的超越亚纯解

讨论了一类代数微分方程的超越亚纯解的存在性问题，得到了一个结果。     

一类非Malmquist型方程亚纯解的存在性

利用Nevanlinna理论,研究了代数微分方程的解析函数解,并得到了一类微分方程有解的条件.若方程(w′)n=A0 Apwp有超越整函数解,则p=n.     

复一般非线性差分方程的亚纯解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,讨论了复一般差分方程解的存在性问题,推广和改进了一些文献的结果.同时,也讨论了一类复差分方程组亚纯解的存在性.     

一类复差分方程亚纯解的增长性问题

利用Nevanlinna值分布理论研究了一类复差分方程亚纯解的增长性问题.当方程系数满足一定条件时,给出了这类方程的任意非零亚纯解的增长级的下界估计.     

一类辅助微分方程的亚纯解及其应用

介绍了寻求非线性偏微分方程精确解的方法——复方法,用该方法研究了一类辅助微分方程的亚纯解,并将所得结果运用于寻求相关的非线性偏微分方程的精确解,得到Vakhnenko-Parkes方程和Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确解。     

一类一阶非线性微分方程的推广及可积条件的研究

将一类一阶非线性微分方程y'=P(x)y Q(x)y^μ R（x) ∑^ni=2fi(x)y^i推广成如下形式h'(y)dy/dx=P(x)h(y) Q(x)h^μ(y) R(x) ∑^ni=2fi(x)h^i(y)给出了其较为广泛的可积的充分条件，推广并统一了文献[1]和[2]的结论。而著名的Riccati微分方程的一些可积性结果则是它的特例。     

一类可化为逐次积分的n阶线微分方程的解法

通过把线性微分方程xy^(n) ny^(n-1)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程，找出了它通解的形式，给出了严格的证明，并将它推广，得到xy^(n) (x n)y^(n-1) (n-1)y^(n-2)=f(x)的通解。     

一类线性函数方程的亚纯函数解的存在性

本文对一类线性函数方程在放宽系数限制之后的亚纯函数解的存在性给出证明,改进了JanneHeittokangas等人关于此方程亚纯函数解的存在性的相应结果.     

利用上三角Toeplitz矩阵求常系数微分方程的特解

利用上三角Toeplitz矩阵给出了常系数线性微分方程特解的表达式，对于解常系数线性微分方程带来了很大方便．     

一类非恰当微分方程的解法

讨论一类非恰当微分方程的具体解法,给出了具体的例子,完善了一阶微分方程的解法。     

某类高阶微分方程正规亚纯解的复振荡

本文研究了一类亚纯函数系数高阶齐次与非齐次线性微分方程亚纯解的增长性问题。对齐次方程得到每一非零亚纯解为无穷级正规解,并得到了亚纯解超级的精确估计;对非齐次方程得到了亚纯解的正规增长级,二阶不同零点收敛指数等的精确估计。改进了陈宗煊、Benharrat Belaidi的结果。     

关于二阶常微分方程组特解的探讨

利用待定系数法,在一类相当广泛的非齐次项的条件下,讨论了m维二阶非齐次常微分方程组的特解的存在性并给出了有解情况下的特解公式,文中给出了具体算例．     

含排列数与二项式系数的线性微分方程

通过将含有排列数与二项式系数的线性微分方程化为可逐次积分的微分方程,从而得到此类方程的解法,对定理进行了证明,并通过实例介绍了它的应用。