Julia Sets of Skew Products for Class MAp

Let fj ∈ M (j = 1, 2, …, m; m ≥ 1) and f^- be the skew product associated with the generator system {f1, f2, …, fm}. f^-hen F( f^- ) is completely invariant under ( f^- ); J( f^- ) is completely invariant under f^- J( f^- ) isperfect; J( f^- ) has interior points if and only if F( f^- ) = Φ； if fj ∈ MAp (p ≥ 5), j = 1, 2, ..., m, then the set of the repelling fixed points of f^- of all orders are dense in J( f^- ).     

超空间拓扑动力系统的拓扑熵问题

研究拓扑动力系统（X,f）的拓扑熵ent^＊（f）和它诱导的超空间拓扑动力系统（K（X）,f^-）拓扑熵ent^＊（f）之间的关系。利用拓扑熵ent^＊（f）的性质,以拓扑动力系统与它诱导的超空间拓扑动力系统之间的关系为切入点。得出了拓扑动力系统（X,f）的拓扑熵不大于它诱导的超空间拓扑动力系统（K（X）,f^-）的拓扑熵;当拓扑动力系统（X,f）的拓扑熵大于0时,超空间拓扑动力系统（K（X）,f^-）的拓扑熵为∞。ent^＊（f）具有Adler拓扑熵和Bowen拓扑熵的一般性质。     

Furstenberg族的一些性质研究

基于Furstenberg族，我们研究了1维动力系统（I,f）和它的泛函包络(L¹（I,I）,H_f)的一些性质。我们证明了如果（I,f）是F-distal系统，则(L¹（I,I）,H_f)是F-distal系统；如果（I,f）是F-等度连续系统，则(L¹（I,I）,H_f)是F-等度连续系统。     

扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理

摘要：设M是紧致连通的光滑的黎曼流形,X∪→U∪→M,T：X→X上的扩张映射,g是X上的Holder连续函数,m是g的平衡态,假设f：X→R^d,其每个分量fi是Holder连续函数,且∫Xfidm=0。如果f是每个分量fi是上同调不相关的,那么存在一个正定对称矩阵σ^2,使得f^n/√n=f＋f。T＋…＋f。T^n-1/√n关于m依分布收敛于期望向量为0、协方差矩阵为σ^2的n维Gauss随机变量,进一步,存在一个实数A〉0使得,对任意整数n≥1,有不等式 П（m＊（f^n/√n）,N（0,σ^2）≤A/√n,其中,m＊（f^n/√n）表示f^n/√n关于m的分布,П（＊,＊）是Prokhorov度量。     

在π／H是交换群的条件下,对一般H不动点类的讨论

本文在π／Ｈ是交换群的条件下，讨论了一般Ｈ不动点类的重要数据Ｎ（ｆ，Ｈ）。特别是Ｈ＾－∪→Ｈ时π／Ｈ即为交换群，所列结论全部成立。设Ｘ是紧致连通多面体，ｆ：Ｘ→Ｘ是Ｘ上的自映射 ｘ０∈Ｘ可设ｆ（ｘ０）＝ｘ０，ｆ诱导出的基本群的同态，ｆπ：π１（Ｘ，ｘ０）→π１（Ｘ，ｘ０）简记π１（Ｘ，ｘ０）为π。Ｈ∪→π为π的正规子群，且满足ｆπ（Ｈ）∪→Ｈ。π／Ｈ为商群，π中的元素用α记，π／Ｈ中的元素用α＾－     

建立完备测度空间的4种方法及其等价性

对给定测度空间（Ω，F，μ），给出了4种建立完备测度空间的方法：设μ^*是由μ引出的外测度，令F^*为μ^*可测集全体，得到（Ω，F^*，μ^*）；N是μ－零测集全体，令－↑F＝｛A∪N：A∈F，N∈N｝，定义－↑μ（A∪N）=μ（A），得到（Ω，－↑F，-↑μ）；令F^△＝｛A△N：A∈F，N∈N｝，定义μ^△（A△N）＝μ（A），得到（Ω，F^△，μ^△）；令＝↑F=｛A：存在A1、A2∈F，使A1∪→A∪→A2且μ（A1）＝μ（A2）｝，定义＝↑μ（A）＝μ（A1），得到（Ω，＝↑F，＝↑μ）。并证明了它们之间的等价性，结论是测度空间的完备化是由给定的测度空间唯一确定的。     

一个不动点问题的特殊解

定理1：K∪→E^2。K是二维连通复形．不分离平面,f:K→K连续映射,则f在K中有不动点。     

一类半完全环的相对K2群的生成元

设I是环R的理想．记K2（I）=Ker（K2（R）→K2（R／I））．当R是满足一定条件的半完全环且，是R的给定分裂理想时，给出了K2（I）的生成元；且当I^2=0时，给出了K2（I）的结构；并给出例子说明，此时K2（I）可以不是平凡群．     

群L(3,2)的GF(2)─模分解

为了叙述的方便，以下令G=L（3，2），V是G的GF（2）一模，由于L（3，2）兰SL（3，2），所以G中元可表示成GF（2）上三级矩阵。定义V是G的自然模，若|V|＝23。引理11）G中2阶元互相共轭；2）G中3阶元互相共轭；3）G中有两个同构于S4的共轭类；4）设f∈G且o（f）＝7，则|Nv（＜f＞）|=21；5）G中任意2阶元都包含在一个7阶元的正规化子之中。引理2设G为有限群，teG且对t）一2，V为G的GF（2）一模，则1）｛V，t，t」一1，即【V，t〕＜Cv（t）；2）IV＜Cv（t）‘。GXDB阶为3，从而有2X3X711＜a，d＞I，由于G中不包含指数为4或2…     

一类函数方程的有界解(Ⅱ)

研究了函数方程f（x—y）＋f（x＋y）=2f（x）f（y）有界连续解，其中f（x）为R^n→R的有界连续函数；证明了f（x）必为如下形式的三角函数f（x1，x2，…，xn）=COS（k1x1＋k2x2＋…＋knxn），其中k1，k2，L，kn常数。该结论证明了满足上述方程的函数一定为三角余弦函数，也即给出了三角余弦函数的一种方程形式的刻画。     

磁场效应对羟丙基-β-环糊精/芘体系I1/I3值的影响

利用荧光探针法，通过考察磁场作用下有无单-[2-氧-（2-羟丙基）]-β-糊精（HPCD）的水溶液中芘（Py）的荧光强度和I1／I3值的变化，研究了外加磁场效应（MFE）对HPCD／Py相互作用的影响．结果表明：MFE可使水溶液中Py的荧光强度增强，但使其I1／I3值增大．在一定的温度条件下，一方面MFE使HPCD／Py体系中Py分子取伺改变，使得暴露于水中的Py分子的表面积增加，削弱了HPCD和Py之间的疏水相互作用；另一方面MFE使Py分子激发三重态的布居增加，使Py的极性增大，疏水相互作用减弱，从而导致HPCD／Py的包络程度减小.     

二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理

获得了非线性二阶三点边值问题w^n(t) f(t,w(t)＝0.0≤t≤i；w（0）=0，αw（η）=w（I）的一个正解存在定理，其中0＜η＜1，0＜α＜l／η。在此，非线性项f既不是超线性又不是次线性的。结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型Krasnosel’sskii不动点定理获得的。某些现有的存在性结论得到了改进和推广。     

引入二阶导数的梯度法

对最优化方法中的梯度算法进行了改进．当2f/x2=≠0时，将二阶导数与梯度方向相结合，构造出一种新的下降方向d=[1＋δ／（2f／x2）]（f／x），其中δ=1或-1．用新的下降方向设计了一种算法，使梯度法得到改进．新的算法比梯度法的收敛速度快，而且比牛顿法计算量小．     

Szasz算子线性组合的逼近

用ω^2rφλ（f,t）代替ω^2rφλ（f,t）研究Szasz算子线性组合逼近的等价定理，其中ω^2rφλ（f,t）是Ditzian-Totik模（1－1／r≤λ≤1），所得结果是以前的改进与推广。     

ωM空间的分解定理

称空间X满足分解定理，若f:X→Y是连续、满的闭映射，则存在Y的σ闭离散子空间Z使得对于每一y∈Y\Z,f^-1(y)是X的（可数）紧子集。作者纠正了T.Ishii关于ωM空间分解定理的错误。     

4-丙烯酰氧基-1，2，2，6，6-五甲基哌啶醇酯和甲基丙烯酸甲酯溶液光共聚合的竞聚率和序列分布研究

在紫外光辐照下，采用溶液聚合获得了4-丙烯酰氧基．1，2，2，6，6-五甲基哌啶醇酯（APMP）（M1）和甲基丙烯酸甲酯（MMA）（M2）的共聚物，用’H-NMR测定了单体摩尔比分别为10／90，30／70，50／50，70／30，90／10时的聚合物结构。采用Mayo—Lewis积分法获得体系的竞聚率为0．32〈^〈0．58，0．10〈r2〈0．30；采用扩展Kelen-Ttidos方法计算的竞聚为r1=0．40和r2=0．19。结果表明，APMP与MMA溶液光共聚体系为非理想共聚体系，并且在投料比^=0．62时有一恒分点。根据竞聚率结果获得了APMP与MMA的共聚物主链结构的序列长度分布：f1=0．1时，单个APMP被MMA单元体均匀地隔开;f2=0．5时，APMP和MMA单元体在共聚物主链上的序列分布交替性比较明显。f1=0．7时，MMA主要以单个单元体分布在APMP主链中。     

一类二阶线性微分方程的振荡结果

考虑二阶线性微分方程f＂ ＋ （e^p1^（x） ＋ e^p2^（x） ＋ Q（z））f = 0,这里 P1（z） = t1（z） ＋…, P2 （z） = t2 （z） ＋…是非常数多项式,Q（z）是一个阶小于n的整函数．Bank,Laine和langley研究了Q是多项式,t2／t1非实数和负实数情形,Ishizaki and Tohge研究了t2=t1,t2／t1非实数或t2／t1〈1／2情形．该文研究Q（z）是一个阶小于n的整函数且1／2〈t2／t1〈3／4的情形．     

无穷积分与瑕积分的一个关系（二）

以反函数为工具，对无穷积分与瑕积分的关系进行研究，在文献[1]的基础上得到了定量结果：∫a ∞ f(x)dx=∫o f(a) f^-1(x)dx-af(a).     

Bergman空间上的Toeplitz算子与Berezin变换

利用f的Berezin变换，给出了单位球上Bergman空间上的Toeplitz算子有界及紧的充要条件，即：设f∈BMO1（B）。则Tf在L^2a（B）上有界当且仅当f有界；Tf在L^2a（B）上是紧的当且仅当f（z）→0（z-δB）。     

关于周期函数的两个定理

本文绘出两个定理，为判断一元函数的周期性提供了方便。定理1若函数y＝f（x）在R上的图象关于直线x＝a与x＝b（a＜b）对称，则函数f（x）是周期函数。定理2若函数y＝f(x)在R上的图象关于点A（a，y0）和直线x=b（a相似文献