无单元法在对称叠层板稳定问题中的应用

基于Kircihhoff板理论和移动最小二乘近似函数,进一步研究无单元Galerkin(EFGM)方法在对称叠层板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,对称叠层板的无单元法几何刚度矩阵由最小二乘法和变分原理得到.通过各向同性板和对称叠层板的数值算例及与其他方法的比较,表明采用EFGM法求解对称叠层板稳定问题具有收敛性好、精度高等一系列优点.     

无网格伽辽金法在板弯曲问题中的应用

无网格伽辽金法采用移动最小二乘近似试函数,形函数一般不具有插值特性,本质边界条件需要特殊处理.本文采用替换式拉格朗日乘子法施加本质边界条件,为提高精度,对修正泛函使用罚函数法再次施加本质边界条件.此方法没有增加未知量的数目,而且刚度矩阵仍具有对称正定带状特点.数值算例表明了该方法的合理性及数值稳定性.     

无单元法在混凝土面板堆石坝应力分析中的应用

常规有限元法在单元的合理划分和混凝土面板受力变形的准确计算方面有较大困难,为此该文将无单元法应用于混凝土面板堆石坝的应力分析。在几何条件或应力变化比较强烈的区域使用无单元法,而几何条件或应力变化不太大的区域使用有限元法。计算结果表明:无单元法能够简单、灵活地对混凝土面板等薄层结构进行节点加密,能够避免有限元计算网格划分长宽比例过大的缺陷,从而可以改善计算精度;两种方法的耦合可以很好地发挥各自的优势。     

无单元伽辽金法新形函数技术

针对目前以移动最小二乘技术构造的无单元形函数需要大量的求逆运算,且在边界处无过点插值性质而给计算带来了困难的问题,以泰勒展开理论为基础,继承最小移动二乘法的高阶连续性,用Shepard插值实现"移动最小二乘法的由局部到整体区域的移动性"及"有限元法形函数过点插值性",旨在使无单元伽辽金法的形函数在满足高阶连续性的同时具有过点插值的性质,并避免了现有无单元伽辽金法形函数求解繁琐的缺点.     

伽辽金法解悬臂三角形板的不对称弯曲问题

本文采用三角级数，推广伽辽金方法求得了底边固定的等腰三角形板在不对称分布荷载作用下的弯曲平衡解。     

对无单元法插值函数的几点研究

利用无单元法推导并讨论了基于滑动最小二乘原理的插值函数的公式 ,对一些问题的解决提出了见解 ,最后用算例说明了这些见解的正确性 .     

基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响

无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 .     

无单元法在平面热应力分析中的应用

采用无单元法对平面热应力问题进行了研究。首先从热应力边值问题出发,给出了与其等价的能量泛函的弱变分形式,并导出了无单元方法的计算公式。在此基础上,求解了平面稳态温度场的第一类边值条件的温度分布。并对其进行了热应力分析,取得了较好的数值结果。     

无单元法在拱圈计算上的应用

无单元法(也称无网格方法)是一种新兴的数值计算方法,它是有限元等传统数值分析方法的重要补充和发展。本文针对拱坝的二维线弹性问题进行求解,计算拱圈上结点位移,计算结果由MATLAB编写的无单元伽辽金法程序运行得出。同时结合工程应用实例分析对系统进行测试评定,效果良好。     

无网格伽辽金法在施工导流二维数值模拟中的应用

针对有限元法等传统数值计算方法存在受单元网格限制、前后处理工作复杂的问题,提出应用一种数值计算方法--无网格伽辽金法,对具有简单边界条件的水利水电工程施工导流的恒定二维浅水流动问题进行了分析、计算.同时利用有限元法进行了对比计算,从流速、水位的计算结果来看,两种计算方法结果相近、误差较小,表明采用无网格伽辽金法解决此类问题是可行的.     

无网格伽辽金法(EFGM)求解接触问题

本文考虑到无网格伽辽金法只需节点信息,不需将节点连成单元,并且有精度高,后处理方便等优点,从而用它求解接触问题。这里采用的方法是将Ｋａｔｏｎａ界面单元引入ＥＦＧＭ,迭代求得两物体间的接触状态。算例表明,本文方法基本可行。     

模拟平板轧制的新方法——无网格伽辽金法

将一种新的数值方法无网格伽辽金法(EFGM)用于刚塑性可压缩材料稳态轧制过程的模拟,由于形函数不满足插值条件,采用罚函数法满足本质边界条件;为提高精度,选用矩形影响域的张量积核函数;利用有限元背景网格作为积分单元,对求解域内和边界上采用不同的高斯积分方案·数值计算结果与刚塑性有限元的计算结果和文献中的实验数据吻合较好,说明无网格伽辽金法用于刚塑性可压缩材料轧制过程的可行性和正确性·     

无网格伽辽金法在裂纹扩展计算中的应用

采用了一种基于t-分布的新型权函数，提高了无网格伽辽金法的计算精度；采用完全变换法处理本质边界条件，实现了本质边界条件在节点处的精确施加；针对裂纹扩展中的实际情况，对动态影响半径法作了进一步的补充和改进．算例验证了方法的正确性和有效性．     

复合材料层合板的分层屈曲

采用Ｗｉｎｔｃｏｍｂ薄膜分层屈曲模型,根据Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法建立了考虑温度效应时复合材料层合板分层屈曲的稳定特征方程,计算阳出了均匀温度场中对称铺设层合板椭圆形分层屈曲的临界压缩载荷及屈曲临界温升。     

对称正交铺层剪切圆柱壳在外压作用下的屈曲和后屈曲

给出了对称正交铺层剪切圆柱壳广义大挠度Ｄｏｎｎｅｌ方程．采用位移型摄动技术构造出计及横向剪切圆柱壳的屈曲和后屈曲渐近级数解,运用奇异摄动技术研究了圆柱壳两端部狭窄区内的边界层效应,并构造了与边界条件匹配的边界层一致有效渐近解．应用获得的当前解计算了在侧向外压作用下三层正交铺设圆柱壳的屈曲载荷并与实验值作了比较,两者十分接近．讨论了Ｂａｔｄｏｒｆ数和初始几何缺陷对圆柱壳屈曲与后屈曲性态的影响．给出的载荷－挠度关系式表明,对称正交铺层剪切圆柱壳的初始后屈曲具有弱稳定分支点．     

地基板无单元法节点分布方案研究

针对基于滑动最小二乘法的板弯曲无单元法进行研究.通过弹性地基板的具体算例,探讨了不同节点的分布方案与指数型权函数影响域大小对板挠度和内力计算精度的影响,并给出了合理布置节点的方案.其对于板弯曲无单元法的进一步研究与应用,具有积极的意义.     

一种自适应影响域半径无网格Galerkin法

针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即可根据该结点周围的网格的最大边长来选取。算例显示,该文方法是可行而有效的。     

弹性环薄板稳定问题的边界元分析

本文采用样条边界元法来分析弹性环薄板稳定问题．将中面力因素项看成一虚拟荷载,从而使该问题化为Kichhoff板来求解．通过实例考察,我们看到用本文方法所得到的临界压力值与铁摩辛柯得出的结果良好吻合．