常微分方程的Euler解法及其计算机实现

主要讨论常微分的解法,并设计了这些解法在计算机中实现的算法及应用的条件、误差分析和解的稳定性。     

常微分方程的数值解法及其在计算机中的实现

主要讨论常微分方程的几种数值解法，并设计了这些解法在计算机中实现的算法及应用的条件。     

常微分方程数值解法--Runge-Kutta法的历史浅析

Runge-Kutta法是极其重要的常微分方程数值解法，笔仅就其起源及发展脉络加以简要研究．对Runge、Heun以及Kutta等人的贡献做出适当评述，指出Runge-Kutta方法起源于Euler折线法．     

常微分方程数值解及其Matlab实现

本文对常微分方程初值问题的数值解法作了进一步探讨,并运用Matlab对其中较难以求解的改进尤拉法和四阶龙格库塔法进行编程实现,程序简洁、直观,求解速度快,方法实用性较强。     

基于自适应梯形算法的一阶常微分方程数值解法

一般情况下,关于一阶常微分方程数值的求解往往采用4阶Runge-Kutta法、4阶Adams法、复化梯形法来解决,不过这3种解法在计算精确度及时间上都不具备优势.基于此,提出了自适应梯形算法,通过算例表明,该算法求解一阶常微分方程数值问题具有可行性,在计算精确度与时间上具有优越性.     

常微分方程幂级数解法的Mathematica实现

研究了幂级数解法Mathematica软件的实现问题,给出了一般二阶线性微分方程幂级数求解易于执行的软件包和语句组.这在微分方程教学中,对培养学生数学实验能力具有一定帮助.     

常微分方程数值解法在建模中的应用

给出了常微分方程初值问题的加权改进欧拉数值格式,通过实例与改进的欧拉数值格式进行比较,改进后的精度要比原来的高。应用到数学建模中,可以更好地解决实际问题。     

常微分方程基于GAUSS型积分的数值解法

提出用Gauss-Legendre求积公式构造常微分方程初值问题的离散化格式,以给出一种求解此类问题的数值方法。文中根据两点与三点Gauss-Legendre求积公式及逼近Gauss点处函数值的不同方法,列出十余种计算格式,并说明它们的收敛性和稳定性。各种格式是针对一阶常微分方程提出的,但同样也适用于一阶常微分方程组和高阶常微分方程的初值问题。     

论提高转型期政治社会化的有效性

加强转型期公民政治社会化的研究,提高转型期政治社会化的有效性,发挥公民政治社会化在社会变革中的重要价值功能,对于维护社会稳定,推动社会变革,建设社会主义现代化都具有重大的现实意义.在政治文化对政治社会化的冲击并产生较大影响的历史时期,我们必须对市场经济条件下政治文化变动中的政治社会化进行分析,为和谐社会的构建提供理论上的保障.     

用计算机求常微分方程解析解的若干研究

mμMATH-83是目前在微型机上流行甚广的一种计算机代数系统,它能处理初等数学与高等数学中的一系列符号求解问题。 该系统具有相当广泛的求解常微分方程通解之能力,但是它并未提供根据方程的初始条件自动确定通解中之常数的功能。为此,我们在剖析该系统之常微分方程模块的基础上,用mμSIMP语言编制了实现这个功能的程序,使系统可以方便地求解常微分方程的初值问题。     

常系数线性微分方程解的表达式

文章给出了常系数线性微分方程解的表达式,对于解常系数线性微分方程带来了很大方便.     

一类常系数线性微分方程组的解法

对于系数矩阵与对角矩阵相似的常系数微分方程组，给出了其求解的简便方法．     

向量格上常微分方程解与近似解关系

把向量格和常微分方程联系起来,建立了向量格函数,在向量格上研究了常微分方程,并证明了向量格常微分方程解与近似解的关系.     

常微分方程解的折线逼近法

通过对区间的特殊分解法,构造图象是折线的分段线性函数列{xm(·)},使它的极限函数是一个给定常微分方程柯西问题的解,并不要求方程右边的函数满足Lipschitz条件.     

一类常微分方程的积分解

本文给出以下形式的微分方程的积分解：其中　为实数｜αs｜＞0,｜λ｜＞0,｜λ｜＞0,s＝1,2,3,…,kj,j＝1,2…,n－2k;λ＝　　｛｜αs｜,｜λj｜｝,y（x）为（－∞,＋∞）上的有界函数,则方程Pn（D）f（x）＝y（x）且满足f（x）＝O（e（λ｜x｜））;x｜→∞的解f（x）＝Cn（x－t）y（t）dt,其中Cn（x）＝　当y（x）为以1／h为周期的有界实函数时,上述方程的解为f（x）＝（x－t）y（t）dt,其G（n,h）P（x）＝     

一类三阶常微分方程的特解公式

利用比较系数法,推导出三阶常系数微分方程y"' py" qy' ry=(a0 a1x a2x2)eλx的特解的一般公式.利用这个公式可直接得到此类微分方程的特解.