线性函数集和环的极大封闭性

在 k 值逻辑理论中,函数系的完备性之刻划问题是一个基本而重要的问题,到目前为止除2值和3值外尚未很好地解决.此问题的彻底解决依赖于定出所有的极大封闭集,(1958)定出了若干极大封闭集.本文研究了广义的线性函数集(包括(1958)提出的极为特殊的线性函数集),并得到了新的极大封闭集,主要的结论是定理5.此外,我们还讨论了环的极大封闭性,主要的结论是定     

在多值逻輯中二項关系所确定的极大封閉集

在k值逻辑中定出所有极大封闭集的问题是一个基本和重要的问题.这个问题除k=2,3外尚未解决.曾经指出,P_k中的任意一个极大封闭集必是某一个保k~2项关系的函数集.王湘浩教授改进了的结果,证明了P_k中任意一个极大封闭集必是某一个保r项关系的两数集(2≤r≤k),从而使得有可能通过“保关系”的道路解决这个问题.特别是在k比较小时,完全有可能定出所有的极大封闭集.不难想到,为了定出P_k中全部极大封闭集,首先应该研究二项关系所确定的极大封闭集.     

在k值逻辑中正规k项关系所确定的极大封闭集

在 k 值逻辑理论中,定出 P_k 中的所有极大封闭集问题是一个基本而重要的问题。王湘浩教授改进了定理证明了 P_k 中任意极大封闭集必是一个保 m 项关系的函数集,其中2≤m≤k。因此,只要求出2项关系以及正规的3,4,…,k 项关系所确定的极大封闭集便得到 P_k 中的全部极大封闭集。在本文中,我们定出了正规 k 项关系所确定的全部极大封闭集。同时,很简单地证明了 P_3中只有的18个极大封闭集。     

在多值逻辑中求全部极大封闭集的一个能行方法

k值逻辑的重要问题之一是对于固定的k求出所有极大封闭集(见§1)的问题。(1958)的论文中提到的定理对这个问题部分地作了回答。但是,定理的证明中并没有给出定理中所指出的封闭集的能行求法,也就是没有指出如何判断两个函数集之间有无包含关系。因此,实际上,定理并没有完全解决上述问题。关于这个问题,王湘浩教授用一元函数集代替了的二元函数集(见§1定     

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindel?f度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindel?f度, 获得了点态收敛拓扑空间Сp(X)上hdСp(X))和hl(Сp(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间Сk(X)上hd(Сk(X))和hl(Сk(X)) 与基本空间X的对偶性, 推广了单值连续集值映射空间Сk(X)的相关结论.     

P4*中保三元正则可离关系函数集非最小覆盖成员的确定

根据部分K值逻辑的完备性理论[1]以及准完备集之间的相似关系理论[2],定出了必不属于部分四值逻辑中保三元正则可离关系函数集之最小覆盖的成员.     

格子点加项的大偏差局部极限定理

关于大偏差密度局部极限定理В.Рихтер(文献[3])В.В.Петров(文献[4])等都进行了工作。作者根据格子点分布的特征函数是周期函数这一特性,在密度极限定理的启示之下,得到了两个格子点加项的大偏差局部极限定理,与В.Рихтер(文献[3])В.В.Петров(文献[4])。相应密度情况的定理平行,证明的方法也类似。应指出,定理1及В.В.Петров的定理(文献[4]§3内关于不同加项情况)都是定理2的推论。相互独立随机变量序列{X_m},每个 X_m 只可能取形如 a+NH 之值,a 为实常数,H 为正常数,N 取整数。设 X_m 的分布函数是 V_m(x),特征函数是 v_m(t)。并记     

应用极值I型分布估算厦门市极端风速

根据厦门市1958～2007年的年风速数据,应用极值I型分布函数对厦门市不同重现期的最大和极大风速做出估算,并用柯尔莫戈洛夫(Колмогоров)检验法对此结果做出拟合优度检验。并比较规范值与估算值,验证极值I型分布函数对厦门市风速拟合的可行性。     

关于Kuhn-Tucker定理

令f_i(x)=f_i(x_1,x_2,…,x_n),i=0,1,…,m,为m 1个定义在区域x≥0上的函数,其中f_0(x)称为目标函数,其余称为约束函数。令R代表点集 此点集以后称为约束集。考虑问题 极大问题:在约束集R上,求目标函数f_0(x)的极大值。连系极大问题,考虑另一问题     

单峰函数最值定理的推广

单峰函数最值定理广泛应用于最值问题中,但它要求驻点惟一.本文讨论了多驻点情形下的最值问题,给出2个主要结论:(1)若可导函数f在某一区间内的所有驻点组成的集合是孤立点集,且函数f的极大点个数与极小点个数不相等时,则函数f在该区间上存在最值.(2)若可导函数f在某一区间内存在最小驻点和最大驻点,且这两个驻点均为极大(小)点时,则函数f在该区间上存在最大(小)值.     

周期解析函数的混合问题

Н.И.Мусхелшвили在专著[1]第四章§95中讨论了半平面上的解析函数的混合问题,给出了М.В.Келдыш和Л.Седов公式。本文将这些结果推广到周期情形,讨论了半平面上的周期解析函数的混合问题,并对长条上的周期解析函数的混合问题给出了封闭形式的解。     

三值函数的化简

本文处理三值开关函数的化简问题.通过引进辅助函数x~(01)、x~(12)、x~(02)、x~(012),可以建立变元指数集的交、并运算,并且找出求已知函数的工型和Ⅱ型不可约蕴涵式的算法,从而得到化简巳知函数的方法.     

整函数与其导函数分担值集的唯一性

运用正规族理论研究了整函数与其导函数分担值集的唯一性问题.当分担值集的元素个数为n+1(n≥2)个 时,得到整函数和它导函数的各种具体关系.     

局部L-凸空间中的平衡问题

在没有线性结构的局部L-凸空间中研究了具有多值支付函数的约束Nash-型平衡问题和约束竞争Nash-型平衡问题.应用涉及集值映射类KKM(X,Y)的Himmelberg型不动点定理,在非紧的局部L-凸空间中证明了这两种类型平衡问题的存在定理.     

部分四值逻辑准完备集最小覆盖之确定——保四元单纯可离关系的成员

根据部分K值逻辑的完备性理论，定出并证明了属于准完备集最小覆盖的保四元单纯可离关系函数集．     

可积选择空间列的收敛性

该文讨论可积选择空间列与随机集(可测集值函数)列收敛性之间的关系.得到了集值条件期望的可积选择空间在强上极限和弱下极限意义下的Fatou型引理.     

关于凸集族或准凸集族的极大函数的双权模不等式

本文考虑由Vitali凸集套所确定的分数次极大函数M~γf,给出了它关于双权(w,v)是强(p,q)型的充分必要条件,以及讨论了它是弱(p,p)型或在等权情形w=v时它是强(p,p)型的类似问题。还考虑了正则Vitali族和准凸集套的情形。     

集值信息系统基于极大变精度相容类的属性约简

集值信息系统中对象的属性集值一般不唯一,基于集值信息系统上的变精度相容关系,给出了极大变精度相容类及其对应的粗糙集模型的定义,并以极大变精度相容类为基础,讨论了集值信息系统的属性约简及其相应的区分函数计算方法.     

一类Hilbert边值问题的逆问题

在函数类H中,给出了一类Hilbert边值逆问题在正则型情形的数学提法与解法,并在此函数类中得到了该问题的封闭解与相应的可解条件.     

完全的伪效应代数

引入了完全的伪效应代数,给出了伪效应代数中理想、极大理想、素理想和值等概念.证明了伪效应代数中的每个值都有一个覆盖,所有的理想之集组成的集合是一个分配格;给出了伪效应代数中无限小元的概念和无限小元之集Infinit(E)等于极大理想之交Rad(E)的条件;证明了存在定向的插入偏序群范畴GI和完全的伪效应代数范畴PPEA之间的诚实的满的函子,完全的伪效应代数是整数群和定向插入偏序群的字典序乘积中的一个区间.