Steinberg群的分解

令A是含1结合环,St_n(A)为A上维数n的steinberg群,稳定Steinberg群St(A)是St_n(A)在自然方式下的正向极限(参阅文献[1,2]),一些作者研究了St(A)和St_n(A)的元素的各种正规形式(见文献[3—7]),其中Sharpe给出一个分解St(A)=LPLU。不幸的是,Sharpe的分解对于任何维数的非稳定Steinberg群不成立,即使A是整数环或多于3个元素的域的情形也是如此。     

关于Steinberg群分解的一些注记

sharpe曾对稳定(无限)Steinberg群给出了一个四项分解LPLU;李福安最近给出了交换环上不稳定(有限)Steinberg群分解成LWLU的充分必要条件。本文将文献[2]     

初等线性群之间同构的提升

令R和A为含1交换环,m和n为≥3的整数,考虑同构E_m(R)E_n(A)何时以及怎样才能提升为相应Steinberg群之间的同构.已经证明,若E_m(R)同构于E_n(A),则m=n(见文献[1]),当,n≥4时,任一同构E_n(R)E_n(A)是标准形的,可自然且唯一地提升为St_n(R)到St_n(A)的同构。但情形n=3不同于n≥4,因3维线性群之间存在例外同构(文献[3]及[2]中给出的反例)。本文研究同构E_3(R)E_3(A)能够提升的充要条件。     

对合的不动点集F具有W(F)=1性质的流形

一、引言 Konsniowski和Stong在文献[1]中,提出了一个猜测:对于每一个对合的不动点集F具有W(F)=1的(M~n,T)协边于形如(RP(2~s),τ(2~s))的多项式。本文证明了 定理 设M~n为一n维闭流形,T为在M~n上的一个对合。又设T在M~n上的不动     

延拓矩阵的奇异值分解

证明了具有行或列对称结构的矩阵（即延拓矩阵）的奇异值和奇异向量与原矩阵（亦称母矩阵）的奇异值和奇异向量的定量关系,据此可大大降低一类具有该结构矩阵的奇异值分解的计算量和存储量。     

一个新的多项式对合系及其经典可积系统

通过Lax等谱技巧的运用,我们能得到一些经典可积系统的对合的运动积分组。Flaschkata首先把这个Lax方法应用到Toda格,之后Moser给出了著名的Calogero模型和Sutherland模型的Lax对。最近,曹策问、曾云波和李翊神考虑了若干族发展方程相应的Lax系统的非线性化,屠规彰提出了一个从发展方程族出发构造经典可积系统的一般方法。由这二种方法我们能得到一些经典可积系统。     

关于Aurifeuillian分解的一个问题

设b>1是一个整数.对于某些b~n±1形式的数,Aurifeuille发现了特别的分解方法,称为Aurifeuillian分解.设p是奇素数,ξ=ξ_p表示p次本原单位根exp(2πi/p),(/)表示Jacobi符号.当p≡1(mod 4),N=(p~p-1)/(p-1)=p~(p-1)+p~(p-2)+…+p+1时,文献[2]给出了同余方程X~2≡p(mod N)的4个不同解±p~(p+1)/2,±sum from c=1to(p-1)(c/p)p~c.     

环上矩阵保群逆的线性算子

设R为有1的环,F为其中心,用M_n(R)记R上n×n全矩阵F-代数。近年来刻划M_n(R)的保某种特性的线性算子的工作颇多,但R为较为一般的环时结果尚少。本文研究群逆的线性保持算子,它也可以看作更广泛一类广义逆共变问题的研究。A∈M_n(R),若矩阵方程AX=XA,A~2X=A,X~2A=x有解则称其解X为A的群逆,记为A~#.设f为     

局部紧的Vilenkin群上的加权Hardy空间中的乘子

给出了Ｖｉｌｅｎｋｉｎ群上加权Ｈａｒｄｙ空间的原子分解,并得到了一加权Ｈ＾Ｐ乘子定理。     

群Z_2在球面S~n上的光滑作用

一、引言及主要结果 讨论和决定一个给定光滑闭流形上的所有可能光滑对合的协边分类,是对合流形理论研究中一项很有意义的工作。但一直缺乏有效方法,目前除文献外尚未有其它结果。利用一类结构群为Z_2的纤维丛流形,本文将建立一种分类方法。作为这种方法的应用,我们将决定S~n上光滑对合的协边分类。     

自然数不同因子分解的数目的界

设f(n)表示分解自然数n(>1)为大于1的整数因子乘积的所有方式的数目,此处不计因子的顺序。并且设f(1)=1。近年来,这个数论函数的上界估计得到不断的改进。1983年Hughes和Shallit证明了f(n)≤2n~(2~(1/2))。1987年陈小夏证明了f(n)≤n。1989年陈文立证明了f(n)≤(1/4)n+1。本文得到下面的     

湘西板溪群及冷家溪群的时代研究

自从许靖华教授提出“华南大地仰冲构造学说”以来,有关华南大地构造的争论成为一个热点话题,引起了国内外学者的关注.争论最终集中在所谓的“板溪群”.即对其性质有两种截然不同的认识:“中生代构造混杂岩”说和“扬子地体的前震旦基底”说.应当指出的是,国外学者指的“板溪群”是一个笼统的大概念,而在国内所指的典型的板溪群出露于湖南湘西地区.在湘西,狭义的板溪群以及冷家溪群均是许靖华等国外学者所指的“板溪群”的一部分.     

有限特殊射影线性群的特征性质

在文献[1]中我们提出了下述猜想: 猜想1 设G是群,M是有限单群。则当且仅当 (a) π_c(G)=π_c(M),其中π_c(G)记为G中元的阶之集;     

微波对天然气水合物形成/分解过程的影响

天然气水合物是潜在的清洁能源, 储量巨大. 高效开发利用天然气水合物, 具有重要意义. 微波加热作用速度快, 应用比较灵活, 有希望用于开采各类型天然气水合物资源及水合物储运技术. 实验研究了2450 MHz、不同微波功率下天然气水合物的形成/分解过程, 初步分析了微波对天然气水合物相平衡的影响, 并在van der Waals-Platteeuw模型的基础上进行了计算. 结果表明: 一定功率的微波可降低水合物形成的过冷度和诱导时间, 20 W微波状况下, 过冷度减小约3℃, 诱导时间由4.5 h缩短到1.3 h; 发现微波可使水合物快速分解, 随着水合物的分解, 产生的分解水加速了水合物的分解, 分解水与微波具有协同作用; 相同压力下, 微波可提高水合物的相平衡温度. 天然气水合物分解过程中各组分介电性质的差异造成了反应体系在分解过程中存在显著的温度差异, 微波加热分解水合物存在多种因素的共同作用.     

带作用的极小非可解群

极小非可解群,即极小单群的类型,已由Thompson所确定。这个结论在有限群的研究与发展中,特别是研究群的可解性时,起着至关重要的作用。研究带作用的极小非可解群对带作用的群的可解性研究当然也是很重要的。关于带作用的有限群,围绕着不动点子群与可解性的关系问题,许多学者进行了深入的研究。主要是围绕下面著名猜想开展工作的:     

一类特殊的有限群

本文研究元的阶除1和一个数m外均为质数的有限群(简称为有限拟m质元群),得到如下结论: 定理1 设G为可解拟m质元群,则下述情形之一成立: Ⅰ.G是方次数为p或p~2的P群。     

非负矩阵分解及其在模式识别中的应用

矩阵分解是实现大规模数据处理与分析的一种有效工具. 非负矩阵分解(non-negative matrix factori-zation, NMF)算法是在矩阵中所有元素均为非负的条件下对其实现的非负分解, 这为矩阵分解提供了一种新的思路. 非负矩阵分解方法在智能信息处理和模式识别研究领域具有十分重要的应用意义. 本文介绍非负矩阵分解的基本思想和一些最新的研究成果, 结合研究工作讨论在概率模型的框架下实现非负矩阵分解的目标函数和相应的算法, 以及非负矩阵分解与知觉过程信息处理的关系, 针对模式识别的实际问题给出具体的非负矩阵分解的应用实例, 并提出非负矩阵分解及其应用中有待进一步研究的新问题.     

Pd77.5Au6Si16.5合金中亚稳相的分解及非晶硅的形成

目前,在金属材料的空间试验中往往采用将样品真空封装在一个坩埚内加热熔化的方法研究其凝固特性.但是,在这种方法的应用过程中,很少考虑到在这种封闭系统内合金被加热后密封坩锅内气压的变化,对某些合金的熔化及凝固行为会产生不可忽视的重要影响,Pd_n(?)Au_δSi_(16?)合金就属于这类合金的一种,本文报道了该种合金在封装的石英玻璃管内加热及冷却过程中所产生的异常的分解现象.