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崔萍 《曲靖师范学院学报》2014,33(6)
以射影几何中熟知的一些知识:德萨格定理、完全四点形与完全四线形的调和性质、帕普斯定理、帕斯卡定理、极与极线理论等为依据,介绍仅用一根直尺就能解决的若干作图问题. 相似文献
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运用空间对偶原理,将射影几何著名的Pascal定理和Brianchon定理以及它们的推论推广到三维射影空间中的简单n面锥面与简单n棱锥面中(n=3,4,5,6)。 相似文献
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几个初等几何命题的高等几何背景追踪 总被引:1,自引:1,他引:0
杨俊林 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2009,26(3):83-88
高等几何与初等几何之间有着十分密切的关系.在高等几何背景下(如完全四点形定理,共线四点的调和共轭,仿射不变量、配极原则、Brianchon定理、二阶曲线的射影理论等)可以编制出很多初等平面几何题.研究这个问题可以提高我们在高等几何观念下审视初等几何问题的能力. 相似文献
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孙珍 《河南教育学院学报(自然科学版)》2011,20(1):12-13
阐述射影几何学有关定理和结论,探讨了射影几何中仿射变换、交比、调和分割在解决平面几何问题中的应用,以及利用透视对应完成几何作图的应用. 相似文献
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本文通过无穷远元素利用欧氏几何定理证明射影几何命题和利用射影几何定理证明欧氏几何命题,探求应用射影几何指导中学几何教学的一条渠道。 相似文献
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在文献(1)中,对射影几何中最重要的定理之一巴斯卡定理及其对偶定理作了介绍。此文给出了这两个定理三方面的应用,并在圆锥(二次)曲线束的概念下对巴斯卡定理作了推广。 相似文献
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梁延堂 《西北师范大学学报(自然科学版)》1993,29(2):69-70
欧氏几何作为仿射几何、射影几何的子几何,使我们有可能把初等几何、解析几何放到更为广阔的背景中去考虑,有助于弄清欧氏几何与其它几何的联系与区别,以便从高观点下把握和处理中学教材,这无疑对中学几何教学有很大的指导作用.如何来认识这种指导作用,笔者认为至少应注意以下5个方面:1.用高等几何的方法给出初等几何命题的简洁证明,如利用笛沙格(Desargues)定理证明三角形的三条中线交于一点;利用交比证明有关圆的问题;利用完全四点形的调和性,可 相似文献
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本文从五个方面阐述了射影几何对初等几何教学的指导性,以提高学习射影几何的兴趣,从而说明高等师范院校数学专业开设射影几何课程的必要性。 相似文献
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质点空间内的几何 总被引:1,自引:0,他引:1
莫绍揆 《南京大学学报(自然科学版)》2000,36(1):18-27
要在矢量空间理论内处理射影几何与仿射几何,传统的方法很难令人满意,主要是:对仿射几何,凭空引入一个非常特殊的原点,对射影几何,是次矢量本身没有几何意义,矢量的运算不能适用于点,以质空间为讨论的基础,对它引入同位置的斋人和几何解释并作成几何,克服好上面两大困难,指出,只用位置概念本身得射影几何,再指定一个一元线性型(质量函数)便得仿射几何,再指定矢量的长度嵛独欧氏几保对几何而言,应该能够从一组位置找 相似文献
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定义了域上的射影几何,证明了:它满足Hilbert几何公里体系中的结合公理,如果是有序域上的射影几何,则更满足顺序公理。 相似文献