关于三次样条插值的教学研究

三次样条函数作为最常用的插值函数是数值分析教学中的重点和难点.从简单例子出发讲解了三次样条插值函数的定义及其第一类和第二类边界条件的判定,并将其推广到含n个节点的情况.旨在将抽象理论具体化,易于学生理解和接受.     

关于三次插值样条的存在唯一性

本文给出了三次插值样条存在唯一的若干充分条件和一个充要条件,从而拓广了已有的结果。     

三次混合样条

一类混合样条[1]的插值问题Ⅱ对二次和三次混合样条同样成立,今以三次混合样条为例论证如下。§1 定义及其一般表达式定义;设△:a=x_0相似文献   

关于缺插值混合对数样条

本文讨论了亏度分别为１和２的混合对数样条的缺插值问题，并给出了问题的解的存在唯一性定理和误差估计。     

三次多项式局域插值样条

给出了曲线的一种图示方法，即用三次多项式局域插值样条来拟合原始数据，讨论了这种拟合的存在性，唯一性及逼近阶。     

参变量三次自然样条插值

本文提出三次自然样条插值问题的参变量形式,导出其表达式及计算格式,并给出四个数值算例.此算法简单,稳定,在微型电脑上容易实现.     

三次样条插值的推广

在分析了基本样条函数插值基础上,对第一种边界条件问题情形进行了推广,研究了任意两个插值点一阶导数已知的样条函数解法。最后通过一个实例,说明了该计算方法。     

关于对导数值的三次样条插值

本文讨论用三次样条函数解对导数值的插值问题:给定一组自变量值a=x_0相似文献   

关于三次保凸插值样条的构造

本文讨论三次保凸插值样条的存在问题，指出当型值点个数不超过四个时，三次保凸插值样条一定存在，对于任意多个型值点的情形，列出点点通过这些型值点的保凸插值样条存在的充要条件．本文还建议一种分段判定保凸性的方法，讨论了一种三次保凸插值样条的构造。     

关于对导数值的三次样条插值

本文讨论用三次样条函数解对导数值的插值问题:给定一组自变量值 a=x_0相似文献   

关于单调二次样条插值

近几年来国内外的一些学者,例如李岳生,Marsdon,Kammerer,Reddien和Varga对于偶次样条特别是二次样条都作了研究。Passow对于无限插值的单调二次样条给出了存在的充分条件,同时也给出了凸性条件。本文对于在结点的中点上有限插值的二次样条,给出了单调性的充分条件,同时对于等距结点研究了二次样条的凸性条件。     

关于二元四次样条插值

本文对于较广泛的一类三角形剖分研究了属于C~1的二元四次样条插值问题。证明了这种插值问题解的存在与唯一性,并给出了插值误差的估计式。本文所给出的样条插值法是[1]中方法的完善与推广。     

三次样条小波插值解偏微分方程

提出一种在sobolev空间解偏微分方程的三次样条小波插值法.多分辨分析和网格之间存在着某种相似性.从而在有限差分意义下,插值函数与网格剖分之间有联系.利用此性质本文建立了一个解偏微分方程的相关式.最后的数值例子证明了所建相关式的有效性,即证明了所提插值法的有效性.     

插值三次样条的存在唯一性

本文用与［１］－［３］不同的方法，讨论带有端点条件；２Ｍ０十λ０Ｍ１＝ｄ０和μＮＭＮ－１＋ ２ＭＮ＝ｄＮ的三次插值样条的存在唯一性，给出一些比［１］－［３］都宽的充分条件．     

保形分段三次插值样条曲线

描述了构造保插值曲线的一个新方法，即在每两个型值点之间构造一段三次以Bezier曲线，所构造的插值曲线是局部的、保形的和GC^2连续的。     

关于三次插值样条函数的存在唯一性定理Ⅱ

关于三次插值样条的存在唯一性问题，近年来发表了几篇文章，例如［１－４］，得到一些充分条件。本文在一般线性端点条件下，对样条的存在唯一性作更加细致的分析，简易地判定三次插值样条的存在唯一性问题。本文是［２］的继续。     

二元双混合插值样条

本文以一元三次混合插值样条为基础,以完全不同于吴正昌,沙震文中的方法,给出一类二元乘积插值样条——双混合插值样条,并得到了逼近阶估计。     

插值三次样条的舍入误差界

本文从讨论浮点运算的舍入误差入手，以“向后误差分析方法”给出三次样条计算中的舍入误差界。     

三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法.利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的.