求齐次有限马尔科失链状态空间全体闭集的算法

本文给出了齐次有限马尔科夫链状态空间的闭集族的算法，为了减少计算量和无重复地列出全体闭集，引进了状态空间压缩法和逐点删去法。对状态个数不太大的情形，可利用压缩状态空间的状态转移图求全体闭集；对一般情形，给出了计算机算法。     

不可约闭集的余集为有限集的Markov链的吸收概率

一个Markov链的状态空间Ψ可以分解为一系列互不相交的不可约闭集C1，…，Ck，…。及其余集口ΨT。对于ΨT为一个非空有限集的情形。给出了用于计算吸收概率的一些公式，证明了关于首达时的一些很直观的性质。     

偏序集上有限维闭空间的秩函数

集合上的有限维闭集空间这一有趣的研究课题是由Batten引入的.本文研究了更一般的情形,即对偏序集上的有限维闭集卒间进行了探讨.利用了一个比偏序拟阵秩函数更一般的整值函数,给出了一个刻画偏序集闭空间的充分必要条件,而且当考虑的是有限偏序集时,该刻画可以加以改进.     

闭凸集值测度的判定定理

本文给出了闭集值测度与闭凸集测度的判定定理,并证明了几个闭集值测度。设R~m为m维欧氏空间,以(?)、(?)、co(?)、co(?),co(R~m)分别表示R~m中的闭集、紧集、闭凸集、紧凸集、凸集的全体。对于A(?)R~m ,记     

关于拓扑空间中一些点集的注记

本文首先给出了拓扑空间中的一个集合为闭集的充要条件,从而进一步得到拓扑空间中的一个集合的闭包和边界集必为闭集并且它的闭包是包含着这个集合的最小的闭集。其次我们知道在一般的度量空间中一个集合的导集必是闭集,但是在一般拓扑空间中此结论不一定成立,所以本文主要给出了在拓扑空间中一个集合的导集为闭集的的充分条件和充分必要条件。     

凸集和压缩算子

本文用范数来分离有界凸闭集和点并给出了压缩算子的一些性质。     

LF拓扑空间中的广义半连续序同态

提出了LF拓扑空间中强广义闭集、广义弱半闭集、广义正则闭集的概念。利用这些概念及它们之间的关系研究了广义非连续序同态和广义不可约序同态，给出了它们的一些性质及其等价刻画。     

模的共形不变性

复平面内两个有界非交闭集的模是共形不变的，本文对双连通区域的情形给出一个比较简洁的证明。     

关于闭集的距离及分离性的讨论

章主要指出[1]中一种不确切的说法，并就R^D中闭集的距离及分离分有界和无界情形进行了讨论，同时给出了较直观的证明。     

有限马尔科夫链的状态空间分解的算法

本文给出了有限马尔科夫链的状态空间分解的计算机算法,对于状态数不太大的情形,还提供了一种简便的图解法.     

S-仿紧性的层次刻画

在L-拓扑空间中定义了层次取补算子,引入了层次余加细和层次局部有限族的概念.以此为工具,利用两种层次闭集给出了S-仿紧性的几个新特征.此外,揭示了C-仿紧性和S-仿紧性之间的关系.     

收敛性、闭性与拓扑空间

根据开集定义拓扑空间的知识、闭集的定义以及收敛性的应用知识,分析了用点列的收敛性来定义闭集,从而定义拓扑空间的方式,并将这种方式应用于具体例子,认为可用闭集来定义拓扑空间.     

Robust positively invariant sets of discrete-time convex polyhedral system family

Certain problems concerning state constraints and control constraints can often be reduced to the study of positive invariance of some subsets of the state space of dynamical systems. The robust positive invariance of given linear state constraint sets of uncertain discretetime systems is studied by the mixed monotone decomposition method. Necessary and sufficient conditions of the robust positively invariant sets are established for the linear discrete-time system family specified by matrix convex polyhedron and additive interval disturbances. Also, sufficient conditions are derived for nonlinear system family. All the conditions are given in terms of the parameters of vertex systems of the system family and are therefore easy to check. Finally, an illustrating example is given.     

乘积局部FC-一致空间内的聚合不动点定理和应用

应用在局部FC-一致空间内对紧闭集值映象得到的一个Himmelberg型不动点定理,对定义在局部FC-一致空间的乘积空间上的紧闭集值映象族建立了新的聚合不动点定理.作为应用,在局部FC-一致空间内对具有下和上界的拟平衡问题组得到了解的存在性定理和得到了新的极小极大定理.这些结果推广了文献中的某些已知结果.     

FC-空间的乘积空间内R-KKM型定理及其应用

对具有紧闭值的R-KKM映射簇证明了一个R-KKM型定理.作为应用,一个聚合不动点定理和一个匹配定理被证明.这些定理推广了近期文献中的结果.     

乘积空间中凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理

考虑赋范线性空间的乘积空间,由因子空间中的锥生成乘积空间中的锥.全连续算子定义在乘积空间中锥与两个闭球相交得到的有界闭集上,并且值域在锥中.在由锥上一类非负正齐次凹泛函表示的混合型锥拉伸与压缩条件下,利用构造性方法将其转化为Schauder型问题,证明了几个全连续算子的不动点定理.通过例子说明这里所需要的凹泛函在常用的空间及其锥上是容易构造的.     

混沌吸引子构造算法的研究

在研究 JULIA集所具有混沌性质的基础上 ,给出了一种混沌吸引子的构造算法 .设定 N维空间中任意 M个坐标点 ,构造出 N个函数 ,使这 M个坐标点成为这些函数的根 ,并且使函数具有与 JULIA集相似的混沌性质 .文章最后给出了混沌仿真图形 .     

仿S—闭空间的遗传性

证明了仿Ｓ－闭空间的半正则子空间具有遗传性,同时还证明了仿Ｓ－闭空间Ｘ中的半正则子集约过闭包,内部和取补算子可能产生的所有子集都相对Ｘ是仿Ｓ－闭,也是Ｘ的仿Ｓ－闭子空间。     

模糊拟阵闭集的性质

本文首先给出了模糊拟阵闭集的等价定义,找到了模糊拟阵的闭集族和它的导出拟阵的闭集族之间的关系,同时在拟阵的闭集定理和模糊拟阵的闭包公理的基础上得到了模糊闭集定理,进一步由格的定义证明了模糊拟阵的闭集族和它的r水-平集是格.     

复杂应力状态下高强混凝土的损伤本构理论及应用

基于高强砼轴向压缩试验测定的压缩应力与应变全曲线及其特征点相对应参数，建立了压缩损伤本构模型；通过理论分析提出了高强砼在主轴系内二向与三向应力状态下的正交各向异性损伤本构模型以及在损伤断裂过程中进行非线性有限元计算的方法