求解伪单调变分不等式的一种自适应投影算法

Pham等(Optimization, 2022,71(3):505-528.)提出了一种求解伪单调变分不等式的自适应算法.在该算法的基础上提出一种具有更大步长的新算法,并在相同的假设条件下证明算法的强收敛性.     

求解伪单调变分不等式的新的自适应投影算法

考虑求解一类变分不等式问题的新的自适应投影算法,该算法改进了搜索的方向和步长,改进的方向、步长在解点附近均不趋于0,保证算法的快速收敛性。并在伪单调的条件下证明了算法是全局收敛的,使得该算法的适用性更广。数值实验表明算法是有效的。     

非单调型变分不等式问题的新双投影算法

投影算法作为一种求解变分不等式的简洁方法,常常要求所涉及的映射具有某种单调性,文献(M. Ye,Y. He. Computational Optimization and Applications,2015,60(1):141-150.)将双投影算法的标准单调性假设,用一个对偶变分不等式的解集非空的假设来替代,提出了一种新的算法,并建立了其全局收敛性.在此基础上,选取不同的超平面,提出新的算法.在对偶变分不等式问题的解集非空的假设下,建立其全局收敛性,并给出数值实验结果.     

求解强单调变分不等式组新的自适应投影算法

自适应投影算法是求解强单调变分不等式的一种重要方法,在自然科学中的诸多领域有着广泛的应用.本文利用自适应投影算法来求解强单调变分不等式组,证明了这种算法的收敛性,本文结果将He B S,Yang H,Meng Q和Han D R改进的Goldstein-Levitin-Polyak投影算法运用到求解变分不等式组上,并构造出了简单实例证明所提出的算法的有效性和可操作性.     

求解变分不等式的一种改进的投影收缩算法

给出一种新的求解变分不等式的投影收缩算法,这个算法只需要在算子单调的条件下就可以证明其收敛性,而不再需要算子是强单调的或Lipschitz连续的。     

经典变分不等式的一种梯度投影算法

本文在有限维欧氏空间中提出了一种解经典变分不等式的梯度投影算法,该算法通过进一步限制投影区域,使X～k向一新的闭凸集Ω∩H_K~1∩H_K~2进行投影,使得x~(k 1)=P_(Ω∩H_K~1∩H_K~2)~(x~k),其中H_K~2={x∈R~n│≤0}.从而使得新的算法的迭代比原方法有一个更长的步长。并证明了其收敛性。     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题,产生一个迭代点列,该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后,给出了这类新算法的收敛性分析。     

求解变分不等式问题新的自适应投影算法

目的提出求解变分不等式问题的新的自适应投影算法,并在适当条件下证明其全局收敛。方法改进已有投影算法的搜索方向并建立新的步长。结果提出了新的自适应投影算法。该算法的搜索方向和步长在解附近均不趋于零,并在映射伪单调的条件下证明了其全局收敛性。结论与已有算法相比,新算法收敛快且收敛条件弱。因此新算法的适用范围更广。     

单调变分不等式问题的惯性松弛投影算法

在Hilbert空间中研究单调变分不等式问题的惯性松弛投影算法.在该算法的每一次迭代中,只需要向特殊结构的半空间进行2次投影.另外,采取一定的线搜索条件,在单调和Lipschitz连续且Lipschitz系数大小未知的假设下,证明该算法所产生的序列强收敛到变分不等式的解.     

求解带球约束的变分不等式问题的二次外梯度投影算法

二次外梯度投影算法是求解变分不等式问题的一种重要算法 .在这种算法中 ,每迭代一次需要计算两次投影 :第一次为到可行域上的投影 ,第二次为到可行域或可行域与一超平面的交上的投影 .本文对现有的变分不等式问题的二次外梯度投影算法进行分析 ,并对可行域为球的二次外梯度投影算法的计算过程进行简化 .最后 ,我们给出了数值分析 .     

解伪单调变分不等式问题的一个投影算法

提出了一个新的解伪单调变分不等式问题的自适应投影算法,其使用了一个新的方向与步长。在伪单调的条件下证明了此算法的收敛性。数值实验表明,此算法有效。     

求解变分不等式问题的一个投影算法

基于D. Han提出的求解变分不等式问题的推广的近似点算法(generalized proximal method), 本文提出了一个新的改进算法.该算法的最大特点是在每一步只需要近似求解一个线性方程组系统.在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

一个求解变分不等式问题的投影算法

基于D.Han提出的求解变分不等式问题的推广的近似点算法(generalized proximal method),提出了一个新的改进算法,该算法的最大特点是在每一步只需要近似求解一个线性方程组系统.并在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

一种求解拟变分不等式问题的算法

拟变分不等式问题在最优化和控制等领域有着广泛应用,目前处于初级研究阶段.利用优化中的梯度投影技术,提出了求解拟变分不等式问题的一种全局收敛算法,给出了算法的全局收敛性定理,同时通过数值试验说明了算法的可行性和有效性.     

求解变分不等式问题的一种新投影方法

提出了一种求解变分不等式问题的新投影方法,该方法主要采用了一种新的投影方向.并证明了新算法在较弱条件下具有全局收敛性.     

一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法

给出了一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法．在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性，并分析了算法的线性收敛速度。     

解变分不等式的一种投影算法

文【1]在有限维欧式空间Rn中提出了一种解经典变分不等式的投影算法。本文通过引入F（x）来构造超平面,对该算法进行了推广。并证明了该算法生成的无穷序列{x}收敛到变分不等式的一个解。     

求解结构型单调变分不等式的投影类交替方向法

基于Han D提出的交替方向法,通过一系列的改进,对Ye C提出的结构型单调变分不等式问题给出了一种新的投影类交替方向法.新方法具有如下特点:每次迭代只需计算一次正交投影和几个函数值,这比Ye C的方法简单;方法产生的迭代点列关于问题的解集具有非扩张性;方法产生的步长一致有正下界.在解集非空和函数单调的条件下,方法具有全局收敛性.最后给出了初步的数值试验.     

解单调变分不等式的一种算法

考虑了单调变分不等式的一种扰动,通过扰动变单调不等式为强单调变分不等式．利用广义的D-间隙函数提出一种无需计算函数梯度的算法,进一步证明此算法产生的每一聚点都是原变分不等式的解．     

求解强伪单调变分不等式和不动点问题公共点的投影算法

研究求解强伪单调变分不等式和不动点问题公共点的投影算法,提出一个惯性形式的投影算法,在映射f强伪单调非Lipschitz连续,U为非扩张映射的条件下证明算法的强收敛性.最后,数值实验验证算法的有效性.