共振条件下泛函边值问题解的存在性

使用Mawhin重合度理论得到了一类二阶常微分方程泛函边值问题解的存在性。     

共振条件下二阶微分方程R—S积分边值问题解的存在性

考虑了1类R-S积分型边值问题，利用Mawhin的重合度理论，获得了当dim Ker L-2时解的存在性定理，结论推广了相关已有结果。     

分数阶微分方程多点边值问题在共振条件下解的存在性

研究了在共振条件下分数阶微分方程的多点边值问题,应用重合度理论,建立了关于解的存在性的充分条件.     

一类二阶三点共振边值问题解的存在性

讨论无穷区间上非线性常微分方程二阶三点共振边值问题{u"+f(t,u,u')=O,t∈[O,+∞),u(1)=u(η),lim u'/t→+∞(t)=0,0＜η＜+∞解的存在性,其中函数f:[0,+∞)×R2→R满足S-Carath(e)odary条件,h∈L1(0,1).     

共振条件下分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了一类共振条件下分数阶微分方程积分边值问题解的存在性。利用重合度理论,在dim Ker L=2时,建立并证明了边值问题解的存在性定理。     

Conformable分数阶微分方程三点共振边值问题解的存在性

考虑分数阶微分方程共振边值问题,通过定义合适的Banach空间、范数及算子,利用Mawhin重合度理论,证明Conformable型分数阶微分方程三点共振边值问题解的存在性,并得到了其解存在的一个充分条件.     

double-orderHilfer分数阶共振边值问题解的存在性

为了拓展分数阶微分方程边值问题的基本理论,研究了共振情形下double-order Hilfer分数阶微分方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下解的存在性。首先,构造2个合适的Banach空间;然后,在Banach空间中定义恰当的算子并使用Mawhin重合度理论,获得double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性;最后,通过例子验证结果的正确性。结果表明,在合适的Banach空间中,double-order Hilfer分数阶共振边值问题的解具有存在性。采用Mawhin重合度理论方法研究double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性,扩展了微分算子阶数的取值范围,丰富了分数阶微分方程的可解性理论,为微分方程在空气动力学、经济学、控制理论等领域的应用提供了理论参考。     

一类三阶非局部边值问题在共振条件下的可解性

考虑一类三阶非局部边值问题{x′″（t）=f（t,x（t）,x′（t）,x″（t））＋e（t）,t∈（0,1）,x′（0）=0,x″（0）=x″（ξ）,x″（1）=∫01x″（s）dg（s）,其中f：[0,1]&;#215;R3→R是连续函数,g：[0,1]→[0,∞）是非减的函数,且满足g（0）=0.在g满足共振条件g（1）=1和dimKerL=2的情况下,通过应用重合度理论,得到了该问题解的存在性结果.     

无穷区间上二阶m点共振边值问题解的存在性和唯一性

运用J.Mawhin迭合度理论研究了2类二阶m点共振边值问题。通过构造Green函数并且赋予f适当的条件,建立了相应边值问题解的存在性和唯一性定理。     

一类高阶多维核共振条件下多点边值问题的可解性

研究了一类n阶非线性微分方程多点边值问题在m维核共振条件下解的存在性问题．主要利用Mawhin的重合度理论,在一定的条件下证明了该问题至少一个非平凡解的存在性．     

一类高阶多点共振边值问题非平凡解的存在性

利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1...     

一类分数阶多点边值共振问题解的存在性

利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论分数阶非线性微分方程多点边值问题共振时解的存在性,得到了解存在的充分条件.     

具有共振的高阶多点边值问题解的存在性

利用Mawhin的重合度理论,研究具有共振的高阶多点边值问题解的存在性,其中的非线性项含有各阶导数.     

一类二阶多点共振边值问题解的存在性

通过定义适当的投影算子,利用上下解方法,给出了dim ker L=2时二阶多点共振边值问题解的存在性的判定方法,进一步推广了文献[1-5]中的结果.     

一类二阶四点边值问题解的存在性

研究一类二阶常微分方程四点边值问题解的存在性. 利用上下解方法、 比较原理和Schauder不动点定理证明了相应问题解的存在性, 并给出了数值算例.     

一类二阶多点边值共振问题解的存在性

本文利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论二阶非线性微分方程多点边值问题共振时解的存在性,得到了解存在的充分条件。     

分数阶微分方程多点边值共振问题解的存在性

分数阶导数是整数阶导数的推广．利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程多点边值问题解的存在性,得到解存在的充分条件,并推广了已有的结果．     

二阶三点共振边值问题的多重解

该文研究二阶三点共振边值问题ｘ″＋ ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′） ＝ ｓ，ｘ（０） ＝ ｘ（η） ，ｘ′（１） ＝ ０（０ ＜ η＜ １） 的多重解的存在性，这里ｓ 是参数。所使用的方法是ＬｅｒａｙＳｃｈａｕｄｅｒ 连续定理以及上下解方法。