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1.
Euler杆大挠度屈曲解析逼近解的构造 总被引:1,自引:1,他引:0
基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程, 构造了屈曲载荷
及最大挠度的高精度解析逼近解. 利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替, 得到一个Duffing型方程, 再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方程, 从而给出Euler杆大挠度屈曲的解析逼近解. 求解过程中只需解线性方程组即可构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式. 几乎在自变量的全部取值范围内, 给出的公式都有较高的逼近精度. 相似文献
2.
将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来建立一类非线性Jerk方程周期及周期解的改进解析逼近. 在利用谐波平衡法前先将变形后的控制方程线性化, 得到线性代数方程组, 极大地简化了经典谐波平衡法的复杂性. 所给出的改进解析逼近在初始速度的允许取值范围内, 精度都较高. 相似文献
3.
应用修正的谐波平衡法构造了单摆大幅振动的解析逼近周期和周期解.通过引入三角变换或反三角变换将单摆振动方程恒等变形为关于新变量的Duffing方程或其他易于处理的非线性振动方程,利用牛顿谐波平衡法构造了单摆振动的解析逼近解.给出的解析逼近周期及周期解简单易用,几乎在振幅(初始摆角)的全部取值范围内,都有很高的逼近精度. 相似文献
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侯邦品 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(5):509-512
基于受力耗散谐振子的主方程中的密度算符的左右空间代数结构,首先将主方程改写成具有类似薛定谔方程的形式,再利用三次规范变换求出了主方程在粒子数表象中的精确解.最后,讨论了当演化时间趋于无限大时的方程的定态解。 相似文献
6.
给出了扩散项为常数,漂移项为谐振子位势形式的Smoluchowski方程的解析解。该解在任意时刻满足归一性,包含了目前已知的其他情况下的解析解,且推导过程简单,不作任何假设或近似。同时分析了位阱和位垒两种情况下的长时间变化特征,为实验装置能得到稳定出射束流提供了理论依据。 相似文献
7.
周国中 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2005,(1)
根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性,通过待定波函数的设定,得到势函数为V(r)=w′r10+d′r8+c′r6+b′r4+a′r2的定态schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.结果表明,体系处于束缚态时,势参数w′,d′,c′,b′,a′需满足一定的制约关系. 相似文献
8.
本文用数值模拟方法研究了相对论效应和驱动力效应对谐振子动力学行为的影响作用.结果表明:相对论效应和驱动力效应的协同作用能使体系的振动频率发生改变,从而使体系产生混沌现象.如果仅存在一种效应,体系就不可能出现混沌.另外,研究还发现体系存在着取决于光速值和驱动力振幅值的混沌区域.在这个混沌区内,光速值和驱动力振幅值的比例约为1∶5. 相似文献
9.
那仁满都拉 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》1998,(1)
本文用Adomian分解法求解了一类非线性振动问题,从而不需任何假设条件下得到了逼近解析解。并以Dufing方程为例讨论其解。 相似文献
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11.
达芬-谐波振子解析逼近的新方法 总被引:2,自引:2,他引:0
用一种新方法研究达芬 谐波振子的解析逼近解. 将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来应用于变形后的控制方程, 建立了达芬-谐波振子
频率及周期解的改进解析逼近. 改进的解析逼近在振幅的全部取值范围内, 包括振幅趋于零及无穷的情况, 都有令人满意的精度. 相似文献
12.
彭烨 《四川理工学院学报(自然科学版)》2006,19(6):55-58
提出一种基于非线性系统稳定性理论的谐波振荡器一般稳定性判别方法。在分析中,首先由谐波振荡器等效电路建立起振荡平衡方程,并利用Taylor级数和微分算子使方程得到简化。通过求解动态振荡方程在平衡点的Jacobian矩阵,根据其特征根可判定振荡器的稳定与否。分析结果表明:该方法具有理论严密、准确性高、适用范围广等特点,可指导工程应用。 相似文献
13.
李玉山 《江西师范大学学报(自然科学版)》2009,33(3)
利用不变本征算符法,给出了存在不同形式坐标-动量交叉耦合的n模谐振子能级间隔信息.计算结果表明,不同坐标-动量交叉耦合n模谐振子的能级间隔是相同的.该方法推导过程简洁易懂,将有助于培养和提升学生运用量子力学解决复杂物理问题的能力. 相似文献
14.
本文提出了一个新的求解非线性方程组的方法即遗传-牛顿法,利用此方法与谐波平衡法,我们获得了一类非自治分子系统的近似周期解.遗传-牛顿法促进了我们对非线性动力系统更全面的分析. 相似文献
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16.
利用具有偶势能函数非线性振子周期的解析逼近, 建立具有一般势能函数的非线性振子周期的解析逼近, 所构造的解析逼近不仅收敛速度快, 而且能够建立具有一般势能函数的分段非线性振子周期的解析逼近. 相似文献
17.
一类非线性振动周期与周期解的解析逼近 总被引:1,自引:1,他引:0
研究具有奇非线性单自由度保守系统的非线性振动.将控制方程的线性化与调和平衡法组合起来,建立周期及周期解的解析逼近公式.这些公式既适用于小振幅又适用于大振幅情况.举例说明提出方法的有效性. 相似文献