一类具偏差变元的三阶p-Laplacian方程周期解的存在性

采用重合度理论中的延拓定理, 研究一类三阶p-Laplacian中立型方程：(φ_p((x(t)-cx(t-σ))″))′+f₁(x(t))x′(t)+f₂(x′(t))x″(t)+ρ(t)g(x(t-τ(t)))=e(t)T-周期解的存在性, 得到了该方程存在T-周期解的相关结果.     

Cause型捕食模型的稳定性与分支分析

用多项式理论分析Gause型捕食模型特征方程特征根的分布规律, 给出了共存平衡点稳定及产生Hopf分支的条件. 结果表明, 该模型存在一个Hopf分支点τ=τ₀, 使得当0<τ<τ₀时, 平衡点是局部渐近稳定的; 当τ>τ₀时, 在平衡点附近出现一个稳定的周期解.     

一类具有非线性边界条件的发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性

考虑一类具有非线性内部源和非线性边界条件的一维发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性. 利用正则化方法证明了该方程组局部解的存在性和一个弱比较原理, 并通过构造上下解获得了正弱解整体存在的充分必要条件. 结果表明, 在适当的初值假设下, 正弱解整体存在的充分必要条件只与方程组的指数(p₁,p₂,m₁₁,m₁₂,m₂₁,m₂₂,q₁,q₂)有关.     

一类抛物型k-Hessian方程

考虑抛物型k-Hessian方程-u_t+log S_k(λ(D²u))=ψ(x,t,u)的第一初边值问题. 对于一般的光滑区域Ω, 在方程存在可容许下解的条件下, 建立了可容许解的C^2,1(T)先验估计, 并利用连续性方法得到方程可容许解的存在性. 当ψ_u≥0时, 解是唯一的.     

具多时滞合作系统的稳定性与Hopf分支

针对一类具有3个离散时滞的合作系统, 以3个时滞τ₁,τ₂,τ的两种组合为分支参数, 基于对特征方程根的分析和规范型理论, 考察两种不同情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件, 得到了确定分支周期解稳定性及分支方向的算法和计算公式, 给出了全局Hopf分支存在性的理论证明, 并通过数值模拟验证了分支周期解的存在性可由局部延拓至全局.     

温度和含水率对银中杨-玉簪落叶与草坪碎屑混料腐解的影响

用室内培养法对银中杨 玉簪落叶与草坪碎屑混料进行好氧腐解, 在不同温度和含水率下分析二者对混料腐解过程中水溶性物质、 可提取腐殖酸、 胡敏酸和胡敏素的碳质量比（WSOC, w_C(HE),w_C(HA),w_C(Hu)）、 胡敏酸（HA）碱溶液E₄/E₆及胡富比（w_C(HA)/w_C(FA)）的影响. 结果表明： 在混料腐解过程 中, 不同温度均可使HA分子结构在培养结束后趋于简单, C(Hu)可被有效矿化; 培养温度越高, w_C(HA)/w_C(FA)的降低程度越大;  在不同含水率下, C(Hu)均可有效矿化分解.     

双层介质散射问题单轴优化PML方法的收敛性

提出一种解双层介质散射问题带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度δ. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数即收敛于原双层介质散射问题的解.     

一类具有间断系数的RH边值问题求解

应用消去法将Riemann边值与Hilbert边值混合问题化为Riemann边值问题进而求解, 给出具有结点且为开口弧段的非正则复合边值问题的求解方法,并在h(c₁,c₂,…,c_q)解类中得到相应的可解条件与一般解.     

二元域上一般线性群到任意域上一般线性群的同态

采用矩阵方法, 描述了二元域F₂上一般线性群GL_n(F_{2< /sub>)(n≥3)到任意域K上一般线性群GLn(K)的同态形式. 当Ch K≠2时, 给出 了GL3(F2)到GL3(K)的同态形式, 并证明当n≥4时, GL n(F2)到GLn(K)的同态是平 凡的; 当Ch K=2且n≥3时, 给出了GLn(F2)到GLn(K) 的同态形式.}     

一类食物链模型的Fold-Hopf分支现象分析

对一类Gause型食物链模型, 用多项式理论分析了共存平衡点处线性化系统特征方程特征根的分布, 给出了产生Fold-Hopf分支的条件. 结果表明: 该模型存在一个Fold-Hopf分支临界点p=p*, τ=τ₀; 在(p,τ)参数平面上, 该模型出现了拟周期解以及爆发行为等复杂的动力学现象.     

5,15-二(五氟苯基)-10-(2-氨基苯基)金属咔咯的二阶非线性光学性质

运用密度泛函理论(DFT)研究了5,15-二(五氟苯基)-10-(2-氨基苯基)咔咯(F₁₀Cor)及其金属(Mn、Cu、Ga)配位化合物的几何结构、电子吸收光谱和二阶非线性光学(NLO)性质.利用态求和的方法在CAM-B3LYP/augcc-p VDZ水平计算了咔咯配位化合物的二阶NLO系数(β₀).计算结果表明:F₁₀Cor及配位化合物的静态二阶NLO系数β₀的大小顺序为F₁₀Cor Cu(57.75×10^-30esu)、F₁₀Cor(37.92×10^-30esu)、F₁₀CorMn(27.10×10^-30esu)、F₁₀CorGa(20.00×10^-30esu),这些咔咯配位化合物的二阶非线性光学响应主要源自于β_y分量的贡献.F₁₀CorCu的二阶NLO响应主要来源于β-HOM...     

非局部边界抛物型方程组解的整体存在与爆破性质

研究具有非局部边界和非局部源项的一类抛物型方程组非负解的整体存在与爆破性. 用上下解方法得到了方程组解的临界指数p=(p₁+q₁)…(p_k+q_k)-1, 证明了: 当p≤0, 且0≤∫_Ωψ_i(x,y)dy<1时, 方程组存在整体解; 当p>0时, 对于充分大的初值, 方程组的解在有限时刻爆破. 并讨论了解的爆破率.结果表明, 初值和指数的大小对方程组的解有较大影响.     

一类三阶时滞微分方程在Banach空间中的周期解的存在性

利用上下解单调迭代方法, 考虑有序Banach空间E中三阶时滞微分方程u(t)+M₀u(t-τ₀)=f(t,u(t), u(t-τ₁), u(t-τ₂)),〓t∈R,2π-周期解的存在性, 其中 f: R×E³→E 连续, 关于 t 以 2π-为周期, τ₀,τ₁,τ₂为正常数。 通过建立新的极大值原理和构造方程 2π-周期解的单调迭代求解程序, 得到了该方程 2π-周期解的存在性与唯一性结果。     

非线性项变号的脉冲微分方程正解的存在性

利用锥上的不动点指数理论得到了f变号时脉冲微分方程边值问题 -y″(t)=f(t,y(t)), t∈［0,1］＼｛t₁,t₂,…,t_m｝, Δy′(tk)=J_k(y(t_k)), k=1,…,m, y(0)=y(1)=0 正解的存在性,本文的结果推广并改进了相关文献的结论。     

二阶奇异耦合系统正周期解的存在性

Using Schauder's fixed point theorem, we study the existence of positive periodic solutions for second order non-autonomous singular coupled systems where a_i, e_i∈L¹(R/TZ, R), f_i∈Car(R/TZ×(0,∞), R), that is, f_i|_[0,T]:[0,T]×(0,∞)→R are L¹-Carathéodory functions(i=1, 2), and f₁, f₂ may be singular at y=0, x=0, respectively. The existence of positive periodic solutions for the singular coupled systems are obtained under the conditions that the signs of integral disturbance terms are positive, or negative, or different.     

一类含卷积算子的积微分方程组周期解的存在惟一性

研究积微分方程组 u_1t-J*u₁+u₁+f(u₁,u ₂)=0, u₂t-DΔu₂+g(u₁,u₂)=0 周期解的存在惟一性, 其中D>0是常数.     

大倾角煤层回采巷道断面适应性

基于大倾角煤层回采巷道围岩应力显现规律,采用数值分析方法对不同类型断面巷道的围岩塑性区及应力非对称分布特征进行研究,并建立异形断面巷道围岩破坏力学模型,确定其合理的支护方式.结果表明,大倾角煤层回采巷道围岩塑性区沿煤层倾斜方向演化,顶底板破坏深度大于两帮,且两帮破坏程度差异大;巷道断面形状不同,导致巷道围岩应力集中程度、塑性区及变形量等有很大差异;拱形巷道围岩变形适应性好,异形巷道两侧的顶角煤易发生剪切破坏,但考虑回采巷道掘进、设备运行及服务年限等需求,常用异形巷道;采用"锚网+钢带+锚索"的支护形式,加强异形巷道顶板帮及坡顶煤的支护,满足支护阻力大于F1和F2,可明显减少巷道围岩变形,保持巷道的稳定性.     

摩擦参数对压电执行器振动特性的影响

提出了一种考虑运动学和振动解的摩擦振动模型,并用迭代法求解了压电执行器在运动体摩擦力作用下的振动响应.通过数值模拟和参数分析研究了运动体的速度v,正压力F_○N,相对滑动速度控制系数的延迟率C,静摩擦系数μ_○S及其下限μ_D,阻尼比ξ对于动态摩擦力和振动特性的影响趋势.结果表明压电堆的振幅随着F_○N,v,μ_S和C的增加而变大,随着μ_D和ξ的增加而减小.F_N和μ_S影响最大静摩擦力,μ_○D影响滑动摩擦力,v和C对黏着状态与滑动状态的转换以及摩擦状态转换过程中摩擦力的变化有明显的影响.     

基于Lys-AuNPs@ZIF-8纳米复合材料比率荧光检测Hg2+

采用一锅法合成了包裹溶菌酶作配体的金纳米颗粒(Lys-AuNPs)的ZIF-8(Lys-AuNPs@ZIF-8)纳米复合材料,用于水溶液中Hg²⁺的检测.通过傅里叶红外光谱(FT-IR)、扫描电子显微镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM)、粉末X-射线衍射(XRD)、氮气吸脱附等技术对其结构进行表征.该纳米复合材料粒径大小为300～500 nm,具有良好的水溶性、分散性及荧光稳定性.加入Hg²⁺后,AuNPs在640 nm处的荧光发射峰荧光强度减弱,而Lys在4