风电系统参数对Hopf分岔影响的仿真

提出一种应用延拓法求解以风电场注入有功功率、 无功功率及传输线路导纳为分岔参数的Hopf分岔点和两参数Hopf分岔边界方法, 分析了风电系统参数对电压稳定性的影响及静止无功补偿器对Hopf分岔的控制作用. 仿真实验结果表明,  无功功率是系统发生Hopf分岔的主要参数, 静止无功补偿器可有效延迟Hopf分岔.     

基于MATCONT的光伏并网系统电压稳定Hopf分岔研究

光伏并网系统由于其随机性和间歇性存在着电压稳定问题.针对含光伏发电站的3节点系统模型,运用数值分岔分析软件MATCONT从有功功率和负荷无功功率两种角度进行电压稳定分岔分析,结果都显示存在Hopf分岔点,并且在分岔点处,系统受到的干扰越大,电压崩溃的时间越短.为延迟3节点系统Hopf分岔现象,在原系统中引入了线性状态反馈控制和STATCOM无功补偿控制两种分岔控制方法,并将改进后3节点系统的MATCONT仿真结果与改进前相比较,充分说明这两种方法均能有效延迟Hopf分岔,提高系统电压稳定性.同时反馈控制器的增益越大,延迟Hopf分岔现象越明显.     

一个带有时滞竞争系统的Hopf分岔研究

研究了一个带有时滞的竞争系统时间延迟反馈控制问题,研究了竞争系统的Hopf分岔问题;利用规范理论和中心流定理,得到了确定分岔周期解的稳定性和分岔方向的表达式;最后给出了数值模拟结果。     

时滞系统稳定性与Hopf分岔的迭代法

简要综述了迭代法在时滞系统稳定性与Hopf分岔研究中的若干新进展.在稳定性分析中,利用Lambert W函数,时滞系统的最大实部特征根可以用Newton-Raphson等迭代法求得.而在Hopf分岔分析中.利用迭代法求得了分岔周期解的近似表达式.对这两个问题,迭代法简便有效.     

振动筛系统双Hopf分岔的反控制

振动筛系统是一类非光滑度很高的多参数非线性动力系统,传统的分岔准则无法直接适用,这里采用了新的不依赖于特征值计算的显式分岔临界准则,以实现振动筛系统双Hopf分岔的反控制.首先,根据系统的运动方程得到Poincaré映射在不动点处的线性化矩阵;然后,对系统施加线性反馈控制器,得到受控后的Poincaré映射,根据分岔临界准则求得双Hopf分岔的显式临界条件;最后,通过模态叠加法对两类系统分别进行了数值模拟.结果显示,在相同的系统参数下线性反馈控制器通过调整控制参数,可以有效地实现双Hopf分岔的反控制.双Hopf分岔可以提高一些振动机械的工作效率,具有一定的实际意义.     

Ghostburster神经元系统的稳定性与Hopf分岔

考虑一类弱电鱼椎体的神经元细胞Ghostburster系统模型, 首先用数值计算方法给出该神经元系统的平衡点, 通过分析平衡点附近Jacobi矩阵对应的特征值, 分析平衡点附近的稳定性及其类型. 其次, 用Hopf分岔存在性理论及其分析方法给出该系统模型Hopf分岔的方向及分岔周期近似解和近似周期. 结果表明, 当系统参数控制在一定范围内时, 系统模型产生了亚临界Hopf分岔, 并出现周期逐渐增加且不稳定的周期解轨道. 最后, 利用MATLAB等数学软件给出理论分析对应的数值模拟结果, 模拟选取树突膜钾离子电流最大电导和胞体膜注入电流的相关参数作为分岔参数, 考察系统在单参变化下的动力学行为.     

基于Wash-Out-Filter方法控制非线性系统Hopf分岔

Hopf分岔往往导致系统的周期性振荡直至失稳,为此,基于wash-out-filter方法为非线性系统设计Hopf分岔状态反馈控制器.在保持平衡点不变的情况下,使得系统在期望的参数值处,将原来发生的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,并保证系统在参数值范围内是渐近稳定的.分别以一维和二维非线性系统为例,仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性.     

混沌Yang系统的Hopf分岔分析与控制

以混沌 Yang 系统为研究对象,提出了一类时滞混沌 Yang 系统,弥补了现有混沌体系的不足,通 过数值计算明确了系统在平衡点 E0(0,0,0) 处的局部稳定性以及时滞系统Hopf分岔的存在性,并由此推导出时滞系统发生 Hopf 分岔时的条件:当τ=τn 时,时滞系统在平衡点 E0(0,0,0) 处分岔已经产生,并存在极 限环。 根据线性状态反馈控制法,有效地对时滞系统的分岔点进行了提前或滞后控制;通过龙格库塔方法, 运用 MATLAB 软件仿真得到了时滞系统在分岔点τk= 1.428 5 处发生了超临界 Hopf 分岔现象;同时发现改变控制参数k的值可以提前或滞后分岔的产生。     

一类时滞捕食系统的Hopf分岔

针对一类具有时滞和功能响应的捕食者-食饵系统,通过讨论对应特征方程的根的分布,得到了存在Hopf分岔的充分条件.     

再生型颤振系统的Hopf分岔分析与控制

考虑一类单自由度的非线性再生型切削颤振系统,利用多尺度法分析系统时滞参数对解稳定性的影响,并在此基础上采用非线性位移反馈控制抑制Hopf分岔引起的颤振.理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法在切削颤振控制模型中的有效性.     

基于解析方法电力系统的Hopf分岔类型

 将中心流形理论分别与直接求周期解法和后继函数法相结合, 研究电力系统的Hopf分岔类型. 以经典的双机三节点模型为例, 说明了理论分析结果与数值模拟结果一致, 验证了所给方法的有效性.     

一类非线性系统Hopf分叉的控制

讨论了一类二阶参变非线性控制系统中产生Ｈｏｐｆ分叉的条件及其用控制的方法消除分叉，以使当参变量在某一给定的范围内变化时，系统始终保持在渐近稳定的平衡态。     

一类捕食者-食饵系统的霍普夫分叉及其稳定性

讨论了一类捕食者-食饵系统的参数在某个范围变化时在非零不动点处产生霍普夫分叉的情况,并对其稳定性进行了分析.     

一类具有时滞的生态系统的稳定性与分支分析

研究了具有有限时滞的Lotka-Volterra捕食方程的解的性态,以时滞τ为参数,利用解析方法分析了方程平衡点的稳定性,得到在平衡点处产生稳定性和Hopf分支的充分条件及平衡点稳定性的存在范围．所得结果是对已有结论的改进和推广。     

时滞捕食系统的稳定性与Hopf分支现象

讨论了具有时滞和基于比率的2种群捕食系统,通过构造合理Lyapunov函数,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了Hopf分支现象.     

时滞回归神经反馈系统的稳定性及Hopf分支

研究时滞回归神经反馈系统， 给出该系统的稳定性及 Ｈｏｐｆ 分支存在的条件． 利用“规范型”的方法获得 Ｈｏｐｆ 分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式．     

随机时滞系统的H∞控制

讨论了随机时滞系统的日。控制问题．利用李雅普诺夫函数法,设计了使得闭环系统渐近稳定且具有给定H∞干扰抑制度y的状态反馈控制器,该控制器存在的条件以线性矩阵不等式（LMI）的形式表示,并进一步通过求解具有LMI约束的凸优化问题,给出了随机时滞系统的最优日。控制器的设计方法．仿真示例验证了所提方法的有效性．