一类半线性抛物型方程的Liouville型定理

受Birindelli等研究散度型算子的半线性方程的Liouville型问题的思想的启发,结合Laptev等构造试验函数的方法,本文首先构造一类特殊的试验函数,结合其性质对泛函进行精确估计,进而给出一类半线性抛物型方程的Liouville型定理.     

重调和方程的Liouville型定理

文章证明了重调和方程具有有限Morse指数的非负解的一个Liouville型定理．     

变指数Laplace算子的Liouville型定理

设$(M, mathrm{g})$~% 是带度量~$mathrm{g}$~的~$n$~维黎曼流形, $p(x)>1$~是~$M$~上的 ~$mathrm{C}^1$~光滑函数, 本文证明了 在一定的体积增长的条件下, $M$~上关于变指数~Laplace~算子 ~$mathrm{div}(|nabla u|^{p(x)-2}nabla )$~% 的弱极大值原理, 并利用该极大值原理证明了相应于变指数~Laplace~算子的 ~Liouville~型定理.     

一类非线性椭圆方程的Liouville定理

本文证明了一类散度型非线性椭圆方程解的Liouville定理.     

非标准增长椭圆型方程整解的Liouville型定理

在整个n维空间上考虑非标准增长椭圆型方程（1），证明如果存在某个适当的a>0，使（1）的解u∈La(E^N)，那么u只能是零解。     

完全非线性椭圆方程的Liouville定理

应用Scaling方法和Evans-Krylov的C2,α内估计,证明了全空间上二阶完全非线性椭圆方程的Liouville定理.     

某类椭圆型方程广义解的Liouville定理

这篇文章对一类拟线性椭圆型方程证明了如下结论:如果它的广义解在整个空间上入次幂可积,则必定恒等于零。     

Lane-Emden方程组稳定解的Liouville定理

考虑Lane-Emden方程组正稳定解的不存在性,利用椭圆方法及Farina关于JosephLundgren指标的推导技巧,得到一个一般稳定解的Liouville定理,从而将对单个方程稳定解的研究扩充到对方程组的研究.     

广义Baouendi-Grushin方程的非线性Liouville型定理

给出了一类非线性退化次椭圆方程在半空间和全空间上的几个Liouville型定理。     

一类非线性p-Laplace方程的Liouville定理

在带有适当曲率条件的完备流形上研究非线性p-Laplace方程Δp u+aup-1 ln u+λup-1=0,式中a、λ和p>1为给定常数.通过考虑几何量沿p-Laplace方程的演化,在Ricci曲率有下界的紧致流形上建立上述方程的微分不等式.借助截断函数及Hessian比较定理,在截面曲率有下界的非紧流形上也建立类...     

半空间中重调和方程组的Liouville型定理

考虑半空间中具有Navier边界条件的重调和方程组,文章结合积分不等式使用移动平面法证明了一个新的Liouville型定理.     

Hadamard流形中子流形的p-调和函数的刘维尔型定理

若Hadamard流形中的完备非紧可定向子流形具有有限全曲率且截面曲率非正,证明了当光滑函数u的Lp范数有限时,任何的p-调和函数一定是一个常数(p≥2).     

Burgers-KdV行波解方程的可积性条件

利用整除定理严格论证了在参数满足特殊关系时Burgers＿KdV行波解方程才存在代数曲线解,并且仅在此参数关系下方程是Liouville可积的.     

k-单演函数的复合边值问题

考虑了单演函数以及 2-单演函数的复合边值问题, 并给出了解的形式。     

F-CC调和映射的若干结果

引入从黎曼流形到伪Hermitian流形间的F-CC调和映射的水平能量泛函.利用F-水平应力-能量张量的增长条件和该映射在无穷远点处的渐近条件得到一些刘维尔型结果.     

一阶椭圆型方程组解的延拓性质

将一阶椭圆型实方程和椭圆型实方程组转化为椭圆型复方程和椭圆型复方程组,借助于多元复分析的方法,研究了一阶椭圆型方程和椭圆型方程组的解的特征,得到了有关一阶椭圆型方程组解的一系列新的延拓结果．     

H型群上半线性次Laplace方程的Liouville型定理

研究了H型群上的半线性次Laplace方程．在适当的条件下,通过建立一个先验不等式,证明了其唯一非负解是平凡的．