数学规划在另外两种意义之下的稳定性

§1 引言考虑具有参数向量t=(t_1,t_2,…,t_r)′的数学规划问题(t∈T={t|‖t‖≤a_0 a_1>0}其中g(x,t)=(g_1~-(x,t),g_2(x,t),…,g_m(x,t)),而f(x,t),g_j(xt)(j=1.2,…,m)是x,t(x∈E~n,t∈T)的连续的实值函数。R_t,R_t~*分别为问题P的可行解集合和最优解集合。对于每一个t∈T,我们可以定义一个映象Γ:t→Γ(t),Γ(t)=R_t~*(?)E~n。对于任意的集合S(?)E~n。记 (?) 定义1 设Γ(0)是有界闭集。称映象Γ在点t=0处是上半连续的,如果对于任意给     

一类拟线性退缩抛物方程的相似解

本文证明了下列自由边界的相似解问题存在两种类型的相似解:寻找(u,Γ)满足其中G_0(?)R(?)是一个区域,G=Γ∪G_0∪{t,T},(v_(z_1),…,v_(x_a),v_t)是Γ的法向量,A(0)=A＇(0)=0。A＇(u)>0(u>0)。     

非线性Schrdinger型方程组全局解的存在性

本文研究非线性Schrodingcr型方程组的初边值问题:在Ω×[o,∞]中,在Γ×[o,∞]中,在Γ×[o,∞]中,当Ω(?)R~2时,用类似于[1]的方法得到一个全局解的存在唯一性定理.     

抛物线的一个几何性质

我们考虑这样一个几何问题:求一曲线Γ,使其上任一点P(x,y)之法线段(?)的平方与过R之垂线段(?)的平方之差等于C,即 (?)~2-(?)~2=C (1)则Γ的方程为y=y(x) 时有: y~2(x)+y~2(x)y′~2(x)-y~2(x+y(x)y′(x))=C其中C为常数。 通过对方程(2)的讨论,我们有如下结论:     

一类拟线性退化椭园方程的有限元方法

本文考虑如下形式的拟线性退化椭园方程:(1.1)于Ω内于Γ_1于Γ_0其中σ>0是实数,Ω是 y≥0,xy 平面的有界凸区域,Γ_0是Ω与x—轴相交的一线段,Γ_1=Ω-Γ_0,Γ_0,Γ_1分别称为退化和非退化区域边界,给出两种有限元公式解的 L_σ~2模和 H_σ~1模的误整估计.     

一类二阶椭圆型方程组的非线性Neumann问题

本文讨论了拟线性二阶椭圆型复方程(?)的非线性Neumann边值问题(G是单位圆,Γ是其边界): (?) (?) 对于指标n的不同值,讨论了其变态边值问题的提法。此问题在对函数h,ψ_1和ψ_2加上适当限制后存在唯一解。     

一类拟线性椭园型方程带有间断边值的Dirichlet问题

M.Krzy(?)a(?)ski,A.Γ.Pamm研究了线性椭园型方程的间断边值问题,本文讨论拟线性椭圆型方程带有第一类间断边值的Dirichlet问题解的存在性、唯一性以及解在间断点附近的性质,讨论中使用了做辅助函数的闸函数方法。 设区域(?)∈A~((5,λ))(0<λ<1),在D上考虑拟线性椭园型方程     

用平均连续模给出渐近Fejér点组上插值算子的平均逼近阶

本文在对区域D的边界Γ作了较弱的光滑性假设下,得到了用平均连续模来刻划D内有界解析,在Γ上Riemann可积函数在渐近Fej(?)r点组上的Lagrange及Hermite-Fej(?)r插值算子在L~P(Γ),P>1意义下逼近函数的平均逼近阶,在得到这些估计式时,我们首先在一般区域上,对渐近Fej(?)r点组,导出了Marcinkiewicz-Zygmund型不等式。     

连续对策性质

对策论是运筹学的一个重要分支,其中连续对策是对策论中较为重要的一部分.本文对连续对策进行研究,提出并证明了连续对策最优解的几个性质.推广了矩阵对策的相应结果.     

基于动力系统求非线性优化的局部最优解

根据目标函数的拓扑和几何性质求函数的多个局部最优解,建立相关的梯度向量场,求梯度向量场的稳定均衡点,稳定均衡点就是相应目标函数的局部最优解,通过退化点使梯度向量场跳出稳定均衡点的稳定域,在本文中对求退化点的算法进行改进,求非线性优化的多个局部最优解.     

GF-空间上Nash平衡的存在性结果

在抽象凸空间中,给出GF-空间和强Fan-Browder不动点性质的定义,并且在GF-空间中,应用抽象函数代替实值函数作为博弈支付函数,构造GF-空间中博弈模型,应用强Fan-Browder不动点性质证明GF-空间上博弈模型Nash均衡点的存在性.同时也证明了在度量空间和紧拓扑空间上的闭值KKM映射具有有限交性质.     

基于粒子群优化的协作网络资源分配的博弈策略

应用基于竞价机制的斯坦克尔伯格博弈提出协作中继网络中的一种资源分配策略,用以解决单一中继节点对多用户节点协作带宽的分配问题。首先中继根据用户的协作带宽需求对资源定价,然后用户根据价格调整其纳什均衡策略,即获取协作效用最大化的最优带宽购买量。证明了纳什均衡的存在性,提出基于粒子群优化的均衡求解算法,分析了均衡的有效性,仿真给出了粒子群优化的全局最优带宽分配结果。仿真结果表明,所提出的博弈可以激励中继节点参与协作,并协调多用户节点间的资源分配。     

基于博弈论的复合标底投标策略分析

为使项目投标者能够中标并获得较高的收益，需要讲究投标方法和策略。在文献[1]的基础上，本文把投标者成本分布从简单的[0，1]上的均匀分布推广到更为一般的密度函数为f（x）的分布函数F（x），研究并建立了信息对称下的博弈报价模型，得出了在一般分布下投标者应采取的最优报价水平。     

基于仿真的博弈系统优化策略研究

以石头剪刀布博弈系统为例,提出一种新的理论方法优化该系统,目的是在不受其他因素影响下最大化玩家获得的收益,这种新方法即凸优化.引入非零和矩阵建立凸优化算法模型,定量地创建了石头剪刀布博弈系统收益方程,这种方法前人鲜有研究.创新地提出了博弈系统最优值的临界方程即鞍点方程,并用强对偶理论证明了该方程的正确性.重点研究凸优化中的Newton算法对石头剪刀布博弈系统进行数据仿真和最大化玩家获得的收益.仿真结果表明,数值结果与理论假设相一致,验证了该方法的可行性和正确性.该研究对于理解博弈系统和应用凸优化具有十分重要的意义.     

可持续发展视角下的区域水资源优化配置模型

为了构建可持续发展视角下的区域水资源优化配置模型,针对水资源优化配置表现出的主从递阶决策、多目标决策、多阶段决策等特点,构建了优化配置模型,采用逻辑集成多种算法的求解思路。集成引入了多目标满意度计算、主从递阶博弈方法、基于粒子群算法的演化博弈求解方法、动态规划求解方法,研究建立了具有逻辑关系的算法体系。实例研究表明,模型与方法是可行的。提出的模型与算法为复杂决策问题的模型建立及求解提供了解决途径。     

可持续发展视角下的区域水资源优化配置模型

为了构建可持续发展视角下的区域水资源优化配置模型,针对水资源优化配置表现出的主从递阶决策、多目标决策、多阶段决策等特点,构建了优化配置模型,采用逻辑集成多种算法的求解思路。集成引入了多目标满意度计算、主从递阶博弈方法、基于粒子群算法的演化博弈求解方法、动态规划求解方法,研究建立了具有逻辑关系的算法体系。实例研究表明,模型与方法是可行的。提出的模型与算法为复杂决策问题的模型建立及求解提供了解决途径。     

具有回望特征的永久式博弈期权的定价

博弈期权是一种在美式期权基础上给予发行方在期权有效期内任何时刻都可以进行赎回的一种新式期权.讨论了收益函数具有回望特征的永久博弈期权的定价,利用PDE方法得到了它的闭式解,并分析了最优赎回和最优执行边界.     

基于ADP方法求解未知非线性零和微分对策问题

针对一类未知非线性系统的二人零和微分对策问题,提出了一种基于近似动态规划(ADP)方法的控制方案.该方案首先通过设计一个基于递归神经网络(RNN)模型的辨识方案来近似未知非线性系统动态.通过在RNN模型中增加一个新型的调整项,保证了所建立的RNN模型的动态与原未知系统动态的误差渐近收敛到零.然后在此RNN模型基础上,应用ADP方法求解鞍点存在或者不存在情况下的最优性能指标以及最优控制策略.最后通过一个仿真例子验证了所提方案的有效性.     

基于Isight的博弈多目标优化

复杂多目标优化设计中常遇到性能目标与设计变量之间不具有显式的函数关系式,难以直接运用传统优化方法进行设计计算,且多个性能目标相互耦合,设计周期长等问题。针对这些问题,本文提出了基于Isight的博弈多目标优化设计方法,在Isight优化平台下集成Solidworks软件和Ansys软件进行建模与分析,运用博弈论思想分别建立合作博弈模型和非合作博弈模型,用遗传算法对模型进行求解获得优化解,并以悬臂梁多目标优化设计进行示例说明。