向量损失函数下均值向量线性估计的可容许性

在向量损失函数下,讨论了模型(H)EY=XβCovY=Xdiag(β1,β2,…,βn)X′中估计均值向量时,齐次线性估计在L1={LY:L为元素均为非负的k×n矩阵}中的容许性,及非齐次线性估计在L2={LY C:L为元素均非负的k×n矩阵,C为k维元素均严格非负的列向量}中的容许性,并获得了相应的充要条件.     

向量损失下共同均值向量的线性可容许估计

在向量损失函数下,利用矩阵的向量化方法,分别研究了多元线性模型和增长曲线模型中共同均值向量的线性估计在齐次线性估计类L2={C1Y1 C2Y2 … CnYn,Ci为k×m阶矩阵,i=1,2,…,n}及L3={A1Y1B1 A2Y2B2 … AnYnBn,Ai,Bi分别为l×m,q×s阶矩阵,i=1,2,…,n}中的可容许性;得到了线性估计在齐次线性估计类中可容许的充分和必要条件,推广了相关结果.     

一类变量可分离支持向量分类机的研究与应用

针对传统SVC方法在样本容量大时存在训练时间过长、精度不高等不足,建立了一种变量可分离的支持向量分类模型DCSVC及算法,并应用于随机函数生成数据分类学习及戈尾属植物数据集分类预测中,从理论与实践上证明了DCSVC算法优于传统SVC算法(分类正确率较高而且训练时间较短)。     

Fuzzy拓扑向量空间上可微算子的基本性质

证明了拓扑向量空间上可微算子的基本性质，主要结果如下：１．若ｆ，ｇ在点ａ∈ＸＦｕｚｚｙσ－可微，则ｐｆ，ｆ＋ｇ在ａ∈Ｘ亦Ｆｕｚｚｙσ－可微；２．Ｆｕｚｚｙ有界微分，Ｆｕｚｚｙ紧微分具有复合性质，而Ｆｕｚｚｙ弱微分不具有复合性质。     

向量马氏过程方法在可修系统分析中的应用

为了分析一般可修系统的运行特征，第一作者在８０年代初提出了一种强有力的向量马氏过程方法．此文用一个没有再生点的可修系统为例详细说明了该法的步骤，并指出了研究一般可修系统逼近的重要性．文中还对经典可修系统的结果作了自纳，对新兴可修系统的概貌作了描述．     

Petri网系统中的有效本原可重复向量集

基于有效可重复向量,可以判定一个标准Petri网产生的语言是否为正规语言,或者是否为上下文无关语言.文章提出了Petri网系统(N,M0)中的有效本原可重复向量集(记为SEPRV(N,M0))的概念.文中分析了有效可重复向量的性质,并且指出SEPRV(N,M0)可以代表所有的有效可重复向量.     

基于序列剖面和可及表面积的蛋白质相互作用位点的预测

蛋白质相互作用位点的预测对于突变设计和蛋白质相互作用网络的重构都是至关重要的.由于实验确定的蛋白质复合物和蛋白质配体复合物的结构依然相当少,预测蛋白质相互作用位点的计算方法就显得十分重要.该文提出了一种以支持向量机为分类器,以邻近残基的序列剖面和可及表面积为输入数据来预测蛋白质相互作用位点的方法.计算结果显示,界面残基和非界面残基被识别的准确率为75.12%,假阳性率为28.04%.与输入数据仅有序列剖面的方法相比,界面残基和非界面残基被识别的准确率提高了4.34%,假阳性率降低了4.63%.     

逐个加入初始向量的Ritz向量法

本文综合了子空间迭代法和 Ritz 向量法的优点,采用多个初始向量逐个加入迭代的方式,提出了一种计算大型结构部分模态的改进方法.该法仍保持单个向量反选代的特点,在计算量上与 Ritz 向量法相同,而比子空间迭代法少得多,精度也不低于子空间迭代法.由于在理论上保证对重特征值的收钦性,因此在相同的迭代次数下,本法的精度优于一般的 Ritz 向量法和 Lanczos 法.     

图半群的度向量

定义了图半群的度向量,讨论了它与图半群的关系。     

随机过程中可及集的特性

可及集是与可料集相联系的一类可测集,与可及集相对应的是可及过程.相较于循序集及可料集,可及集是一类被较少讨论的集合类.本文较系统地讨论了可及集与可料集,可及集与循序集的关系.此外,还给出了循序可测性的一个便于应用的等价定义.     

带有扰动的变时滞离散系统可达集估计

研究了在有界峰值扰动下变时滞离散系统的可达集估计和状态反馈控制器设计问题。首先,选取适当的Lyapunov-Krasovkii泛函,利用线性矩阵不等式,得到界定系统可达集的充分条件,即一个包含非凸标量的时滞相关结果。在系统初始值不为零的情况下,这些条件保证了包含系统状态的椭球体的存在性。其次,在可达集估计过程中,通过设计状态反馈控制器使所确定的椭球包含闭环系统的可达集。随后,为使所估计的椭球体尽可能小,将求解最小椭球问题转化为一个具有矩阵不等式约束的优化问题。最后,通过数值算例验证所得结果的有效性。     

x_3（G）＋x_3（_G~－）的可达下界

引入了最佳配点、最佳配邻点集的概念，讨论了３－色数的界，给出了ｘ＿３（Ｇ）＋ｘ＿３的可达下界．     

矩阵和向量运算方法在刚体复合运动中的应用

利用线性代数中矩阵和向量运算的方法 ,推导了作平面和空间复合运动的刚体上点的绝对位置、速度和加速度计算公式 ,运用这些公式简化了具体的分析过程且便于利用计算机编程运算     

基于支持向量机方法的网络入侵检测实验研究

网络信息不断增加和攻击手段日益复杂,给网络安全领域带来了日益严峻的挑战.为了改善网络入侵检测技术现状,提出了一种基于支持向量机和决策集合理论融合的网络入侵检测方法,通过对规则信息、攻击信息、边界信息的准确界定完成检测过程.选取了基于神经网络的入侵检测方法、基于遗传算法的入侵检测方法、基于传统支持向量机的入侵检测方法作为对比算法,在K-Cup测试数据集下展开实验研究.实验结果表明,该文提出的方法具有更高的召回率、精确率、查准率和更低的误检率,其性能明显优于其他3种方法,可应用于入侵检测领域.     

关于矩阵的LR和QR分解

本文利用矩阵的ＱＲ分解证明了Ｃ上的ｎ阶对角酉阵群和ｎ阶非奇异对角矩阵群的一个商群是同构的。并且利用矩阵的ＬＲ分解和ＱＲ分解，给出了某些运用。     

基于决策向量的分辨矩阵构造方法

Skowron分辨矩阵是代数观点属性约简模型的一种演化,其本质在于保持系统中非冲突对象与其他对象的可分辨关系不变,不能刻画常见的非代数观点属性约简准则.属性约简准则的本质体现为保持决策信息系统的某种特定可分辨特性不发生变化,决策信息系统具有多方面可分辨特性,单一属性约简准则仅能刻画其中某一特性.为将不同的属性约简准则运用统一的分辨矩阵形式加以描述,在定义条件等价类的决策向量基础上,构建了决策向量简化决策系统,进而设计满足不同属性约简准则的分辨矩阵及分辨函数,给出其与对应准则属性约简模型的等价性证明,推理证明与仿真实例说明了该方法的可行性与有效性.     

识别业务流程中活动环的新方法:字符串可达矩阵

可达矩阵只能表达两个节点之间的可以达到的关系,环的识别需通过对矩阵的观察进行,当矩阵阶数较高时会相应增加环的识别难度.在可达矩阵的基础上提出了一种寻找不合理活动环的新方法字符串可达矩阵.该方法将字符串引入到可达矩阵中,从而可以在矩阵中显示出活动环及活动路径.详细描述了该方法所涉及的定义及运算规则,最后用实例解释了该方法的计算步骤、以及如何快速地找到了活动环及活动路径,为业务流程再造提供了一种新的解决方案.     

基于封闭矢量法和D-H法的四足机器人逆运动学分析

为提高四足机器人的运动速度和仿生程度,设计一种新型的具有柔性腰的四足机器人,提出该柔性腰具有三个自由度,对该新型四足机器人进行自由度分析,并用螺旋理论来分析腰部的运动原理和验证自由度。运用封闭矢量法和Denavit-Hartenberg连杆坐标描述法求得柔性腰和单腿逆运动学分析,并用算例证明该算法的正确性。结果表明该算法计算和逻辑简单,便于理解和掌握。本研究为该新型具有柔性腰的四足机器人的工作空间、速度、加速度、机构优化和系统控制等的进一步研究奠定了基础。     

不确定型AHP计算权重向量的一种新方法

通过定义偏离矩阵和相对于区间数判断矩阵的数字判断矩阵, 给出了一种新的群组决策下区间数判断矩阵权重向量的计算方法．