变系数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的微分不变量和精确解

通过应用经典李群方法,得到了变系数的Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的连续等价变换。从等价代数着手,讨论了该方程的微分不变量,发现此方程不存在零阶微分不变量,但是具有8个相互独立的一阶不变量。利用已经求得的一阶微分不变量对方程进行了群分类。在此过程中,进一步应用上述微分不变量将一般的变系数BBMB方程映射为常系数BBMB方程、Burgers方程、Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程,进而得到了变系数BBMB方程的一些新的精确解,并且作出了特殊变系数BBM方程、Burgers方程的精确解的图像。     

可分离变量微分自治系统的指数稳定性

利用Lyapunov函数，通过分析技巧，在所给函数为Lipschitz连续的情况下，讨论了可分离变量系统的平衡点的全局指数稳定性，获得了几个简便代数判据，为实际应用提供了方便。     

广义特征集与多变量微分维数多项式

引进一种新的微分多项式约化方法,进而推广了Ritt-Kolchin的特征集方法。利用这些新的技术,给出了计算微分扩张的多元维数多项式的计算方法;利用维数多项式,获得了几个新的关于微分域有限扩张的双有理不变量,这些不变量将在代数几何与微分代数理论中发挥重要作用。     

利用微分求数量函数对矩阵变量的导数

在研究优化等问题时会遇到数量函数对矩阵变量的导数,总结了利用矩阵微分的性质以及微分和导数的关系求数量函数对矩阵变量的导数,给出具体的应用实例,从实例中可以看出,相比于按照矩阵导数的定义求导,利用微分求数量函数对矩阵变量的导数运算简单,可操作性强。     

广义特征集与多变量微分维数多项式

引进一种新的微分多项式约化方法 ,进而推广了 Ritt- Kolchin的特征集方法。利用这些新的技术 ,给出了计算微分扩张的多元维数多项式的计算方法 ;利用维数多项式 ,获得了几个新的关于微分域有限扩张的双有理不变量 ,这些不变量将在代数几何与微分代数理论中发挥重要作用。     

微分和辩证法

社会生产的发展推动了自然科学的发展,使数学从研究常数到研究变数。恩格斯说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了”。(《自然辩证法》第236页)微积分就是这样建立在变数的基础上,是辩证法在数学上的运用。     

微分单项式和微分多项式的值分布

讨论了一般微分单项式的值分布,推广了文献[2]和文献[3]的结果,共采用和文献[4]完全不同的方法讨论要为一般的微分单项式,把文献[4]中的定性描述改为定量描述,还推广了Hayman问题,又讨论了一类微分多项式的值分布。     

卫星电视广播中的微分增益和微分相位

本文根据卫星电视广播调制方式的具体特点,从理论上分析了影响电视两大技术指标DG和DP的因素.     

卫星电视广播中的微分增益和微分相位

本根据卫星电视广播调制方式的具体特点，从理论上分析了影响电视两大技术指标DG和DP的因素。     

变量核奇异积分与分数次微分的加权Morrey-Herz空间有界性

用单位球面的球调和分解方法, 得到一类带变量核的奇异积分算子T与相应的伴随算子T^*、 伪伴随算子T^#及其分数次微分算子D^γ在加权Morrey-Herz空间上的有界性.     

双作用变量叶片泵的变量原理和设计研究

双作用变量叶片泵是一种(类)新型变量泵。该泵保留了双作用定量叶片泵的径向液压力平衡,轴承卸荷,每转吸、压油各两次,具有排量大、结构简单和成本低等优点;同时,能在主轴转向不变的情况下,实现单向或双向变量。因此,它能够按压力、排量和变量形式设计成多个系列产品,适应工业和交通液压系统的需要。文章论述该泵的结构、变量原理和设计上若干问题的研究。     

广义力学中的积分变量关系和积分不变量

本文研究广义力学系统的积分不变量理论，首先，给出广义力学中非保守系统的正则方程；其次，研究系统作用量排 等时变分；而后，建立广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒｅ通用积不变量。     

程序设计中静态变量和指针变量的应用探索

本文简述了高级语言程序设计中静态局部指针变量的应用和全局指针变量对静态局部变量作用域的扩充。     

相空间中Herglotz型微分变分原理与一类新型绝热不变量

基于Herglotz型微分变分原理,研究了相空间中非保守系统的绝热不变量问题。首先,列写出基于Herglotz广义变分原理的Hamilton正则方程;其次,基于Hamilton-Herglotz作用量在群的无穷小变换下的不变性,给出了相空间中新型精确不变量,并进一步研究在小扰动作用下的摄动,得到了系统的一类新型绝热不变量;再次,给出了逆定理;最后,举例说明结果的应用。     

超对称性和不变量

在采用超对称性的方法讨论了不变量，得到了变频率谐振子不变量的本征值和本征函数。     

牛顿和莱布尼茨的微分演算

本刊下面选登的是牛顿和莱布尼茨在最初制定微分演算时的部分论述,供同志们学习马克思《数学手稿》时参考。文中方括号内的文字,系译者所加。     

计算Petri网S不变量和T不变量算法

以Petri网的关联矩阵为基础,提出了求解Petri网的S不变量和T不变量的算法。以关联矩阵为基础构造求解矩阵,对所构造的求解矩阵进行初等线性行变换和列变换将相应的行元素和列元素变为零,并在变换后的矩阵中提取S不变量和T不变量。算法实现了在一个矩阵中通过初等线性变换就可以得到Petri网的S不变量和T不变量。     

略论马克思的微分概念和非标准分析的微分概念的一致性

恩格斯指出:“只有微分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态,并且也表明过程:运动.”(《自然辩证法》P.249)因此,微分学是描述运动的科学.它的基本概念——微分就是用来描述运动的概念.那么,运动是什么?马克思在《数学手稿》中是怎样用概念来描述运动的?按照辩证唯物主义的观点,“运动就是矛盾;甚至简单的机械运动的位移之所以能够实现,也只是因为物体在同一间瞬既在一个地方又在另一个地方,既在同一个地方又不在同一个地方.这种矛盾的连续产生和同时解决正好就是运动.”(恩格斯:《反杜林论》P117)这就是说,运动物体所处的时间和空间既有确定(即常住性)的一面,又有否定(即可变性)的一面,运动就是这种确定性和可变性的矛盾对立统一.