(-overα)-调和映照的正规性

研究(-overα)-调和映照正规性判别条件.利用Bloch函数,结合预Schwarz导数与线性连结几何特征给出正规(-overα)-调和映照的两个判别定理.     

具有Bloch导函数的Carleson不等式

本文利用Bloch函数的导函数的积分不等式刻画了Carleson测度的特征,建立了具有Bloch导函数的Carleson不等式。     

Bloch型空间到对数Bloch型空间的加权复合算子紧性特征

基于复分析和算子理论技巧,运用泛函分析与调和分析的方法刻画了Bloch型空间到对数Bloch空间和小对数Bloch空间的加权复合算子T_(u,φ)的有界性与紧性特征,并获得了该加权复合算子T_(u,φ)为有界与紧的充要条件,通过不同的α取值范围得到不同的充要条件,其中u为单位圆盘上的解析函数,φ为D上的解析自映射。     

Bloch空间的若干特征

本文研究了靠近边界具有有界平均振动特征的函数空间BNO_a(D)和Bloch空间之间的关系,并得到了Bloch空间的若干等价条件.     

从Blogα空间到Qk空间的复合算子

算子理论是函数空间理论研究的一个重要分支,函数空间上复合算子的有界性、紧性的研究与函数空间自身的函数性质密不可分;虽然不同的解析函数空间有着许多相似的函数理论,但其上的复合算子的有界性、紧性、K-Carleson测度的刻画往往取决于每个函数空间的特殊性及算子本身的性质.把算子与函数空间放在一起讨论是深入研究算子、函数空间的佳径,近年来国内外的研究动态就是很好的证明.Blαog空间是经典Bloch空间的子空间,而Bloch型空间和QK空间一直都是研究的热点;主要利用复分析、泛函分析的理论与方法讨论了Blαog空间到QK空间的复合算子,利用K-Carleson测度刻画了Blαog空间到QK空间的复合算子,得到了该算子为有界和紧的充要条件;此结果是Bloch型空间到QK空间上复合算子为有界和紧的一种全新的刻画.     

一类解析函数空间的特征

研究了解析函数空间HL_ρ~P的Hadamard乘积,得到了HL_ρ~P的特征。特别,本文也得到了Bloch函数的一个特征。     

开拟圆盘上的Bloch函数〈Ⅰ〉

本文研究了开拟圆盘上Bloch函数的一些性质:Bloch范数的一种局部估计,Bloch函数的两种表示式。它们都是单位圆盘上Bloch函数性质的自然拓广。     

Bloch函数的一个新特征

给出了Bloch函数的广义Carleson测度特征，即f∈B的充要条件是|f^(n)(z)|^p(1-|z|^2^np-1dm(z)为广义Carleson测度。     

B~α空间到Q_K空间的加权复合算子

主要刻划0<α<1时Bα空间到QK空间的加权复合算子的有界性以及在一定条件下给出了Bloch函数空间到QK空间点乘算子的有界性判定.     

关于Bloch空间的一个注解

在几乎处处收敛意义下,调和Bloch空间中的函数的边值不存在.通过引进二进Bloch空间,并利用Haar函数、Gauss函数、函数b_f(x)以及相关技巧来处理调和Bloch空间中的函数的边值,由此得出调和Bloch空间的边值在二进Bloch空间内.     

关于Bloch映射与Bloch流形

在本文中,我们给出Bloch映射与Bloch序对的定义,同时证明了所有的典型域都是Bloch流形。进一步对典型域上的Bloch函数作了讨论,特别是给出了典型域R_( V)上的Bloch函数的充要条件。     

Bloch函数的伪曲测度特征

近年来的发展表明,Bloch函数、Bloch空间与数学的其它分支有着广泛而密切的联系,对它们的研究也日益引起人们的兴趣。类比单位园上的Carleson测度(它在H~p.BMOA等函数类的研究中扮演重要的角色,见[1][2]等),我们研究单位园上的一种伪双曲测度,并发现它能恰当的刻画Bloch函数的特征。     

Bloch函数和小Bloch函数判别准则的推广

研究了Bloch函数和小Bloch函数的判别准则,并且推广了Aulaskari-lappan,Minda,Aulaskari-Wulan和Wu的结果。     

多复变数Bloch函数的两个结果

1980年Fimoney得到了超球上Bloch函数的一个简单的类似于单变数情形的充分必要条件.本文首先给出C~n 中齐性有界域上全纯函数是Bloch 函数的一个充分必要条件,然后利用这个条件给出了三类典型域上全纯函数是Bloch 函数的类似于超球情形的充分条件和必要条件.本文的另一部分是利用Suffridge 的一个结果给出多圆柱上一类Bloch 函数,这是单复变数相应结果的一个推广。     

二连通域上的Bloch空间性质

给出了二连通域上Bloch函数的定义 ,研究了二连通域上Bloch函数的性质 .利用二连通域上的Bergman空间的再生核的性质 ,证明了Bergman空间H∞(Ω)为Bloch空间的子空间 ,由再生核诱导的积分算子是从L∞(Ω)到Bloch空间的有界算子     

Bloch型空间上加权复合算子的有界性

通过研究Bloch型空间B^α（α〉1）的一些性质，给出了加权复合算子Ga，p在Bloch型空间B^α（α〉1）上有界的充要条件．     

α—拟凸函数局部极小的整体性

本文引入了α—拟凸函数类,研究了这类函数的性质,揭示了α—拟凸、α—严格拟凸与局部极小的整体性之间的密切关系,以及α—拟凸、α—严格拟凸在一定条件下的特征性质.     

Bloch型双调和映照

研究 Bloch 型双调和函数的判别准则和系数估计.通过建立双调和函数的线性和复合性质,得到双调和函数的 Bloch 型判别法则.利用双调和的表示理论及调和函数的 Pre-Schwarz 导数估计,给出 Bloch 型双调和函数的单叶性判定定理及系数估计.     

调和拟共形Bloch函数的性质

将调和Bloch型函数的定义应用到调和拟共形函数，在给出调和拟共形Bloch函数定义的基础上，分析调和拟共形函数线性和复合性质。研究提出调和拟共形Bloch型函数的判别法则, 并给出它的一个判定定理以及β(f)的界限估计。     

对数Bloch类空间与n阶加权类空间之间的加权微分复合算子

本文研究了从对数Bloch类空间B_(log^β)^α到n阶加权类空间W_μⁿ的加权微分复合算子D_?,u^m的有界性和紧性,同时当权函数μ(z)=ν_α,β(z)时,也刻画了从n阶加权类空间W₍ν_α,β)⁽(n))到对数Bloch类空间B_(log^β)^α的加权微分复合算子D_?,u^m是有界和紧的充要条件。