F-粗规律与它的属性控制

函数单向S-粗集(Function one direction singular rough sets)是用具有动态特性的R-函数等价类［u］定义的, 函数单向S-粗集具有规律(函数)特征。 利用函数单向S-粗集, 给出F-粗规律(w-(x)F,w-(x)F)的结构, 粗规律(w-(x),w-(x))的属性特征, 属性距离, 状态系数概念, 利用这些概念, 提出F-粗规律与它的属性控制, 给出属性控制准则, 属性控制定理与应用。F-粗规律与它的属性控制是函数S-粗集(Function singular rough sets)中的一个新的应用研究方向。     

函数单向S-粗集的副集的α-生成规律及其应用

给出函数单向S-粗集生成的内副集概念;副集、内副集的α-生成及其生成规律;利用系统生成规律,预见副集的α-生成对函数单向S-粗集的影响,最后举例说明副集的α-生成规律在经济系统分析中的应用.     

函数单向S-粗集对偶与F--预测规律发现

函数S-粗集理论是粗集理论的拓展,函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集的三类形式之一. 函数S-粗集具有规律特性、动态特性、遗传特性、记忆特性与预测特性. 利用函数单向S-粗集对偶的动态特征, 给出-预测规律、F-预测规律和预测度概念, 提出预测规律的预测定理, 并在通信传输识别系统中给出应用. 函数S-粗集(函数单向S-粗集、函数单向S-粗集对偶、函数双向S-粗集)与信息系统融合、交叉是粗集理论中的一个新的研究方向.     

函数S-粗集与规律积分度量

利用函数单向S-粗集和函数单向S-粗集对偶,给出f-规律知识,规律知识,f-规律和规律的概念,利用这些概念,给出规律知识生成的规律之间的关系和积分度量.     

F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶(dual function one direction singular rough sets)是以R-函数等价类[u]定义的,uiε[u]是一个函数,函数是一个规律.利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出(F)-规律挖掘的概念,提出(F)-规律挖掘定理.(F)-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向.     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

单向S-对偶粗决策规律与决策规律挖掘

利用单向S-粗集对偶,给出单向S-对偶粗决策规律生成方法;给出上决策规律,下决策规律,单向S-对偶粗决策规律核,单向S-对偶粗决策规律带的概念. 利用这些概念,提出下决策规律传递定理, 上决策规律传递定理,分离的属性定理,粗决策规律挖掘定理与粗决策规律挖掘准则.     

函数S-粗集与系统状态F-识别

利用函数单向S-粗集对偶, 给出系统状态规律生成概念;提出系统状态识别第一定理与第二定理, 给出系统状态识别准则. 利用这些结果,给出函数S-粗集在系统状态-识别中的应用.     

F_p-规律与F_p-规律积分度量

利用函数单向S-粗集和函数单向S-粗集对偶,结合元素迁移的随机特征,给出了Fp-规律的概念及Fp-规律的随机结构,提出了的Fp-规律的积分度量,讨论了Fp-规律积分度量依概率变化的特性.并举例说明Fp-规律积分度量在系统状态识别中的应用.     

函数单向S-粗集与系统状态检测-识别

函数S-粗集具有动态特性, 规律特性; 函数S-粗集具有三种形式: 函数单向S-粗集, 函数双向S-粗集, 函数单向S-粗集对偶。将函数单向S-粗集的概念引入到系统状态检测-识别中, 提出系统状态偏离, 状态偏离距离的概念, 给出系统状态识别准则与应用。 利用函数单向S-粗集, 在离散的时间区间上对系统状态进行检测, 是系统状态识别与检测的一个新的研究方向。     

One Direction Rough Law Generation and Its Security Transmission

By using function one direction S-rough sets (function one direction singular rough sets),the concept of one direction rough law is proposed,where one direction rough law is the law pair {w(x)-,w(x)-} composed by w(x)-and w(x)-. If the attribute set {α-,α-} of function one direction S-rough sets changes,then one direction rough law {w(x)-,w(x)-} will change,too. By employing ellipse curves,the concept of one direction rough law security is presented,the security theorem of one direction rough law is proposed and the applications are given. One direction rough law security,which is generated by the intersection and penetration between function one direction S-rough sets and ellipse curves,is a new applied research direction of function S-rough sets.     

基于S-粗集的粗数据规律识别

利用S-粗集,给出粗数据的概念,粗数据具有动态特性;给出粗数据规律生成;提出粗数据规律生成定理,粗数据规律还原定理;给出粗数据规律识别准则与可分辨定理;给出粗数据规律的应用。     

粗规律生成与它的分离

利用函数S-粗集(function singular rough sets), 给出粗规律生成, 粗规律生成定理; 利用这些结果, 提出粗规律分离与粗规律分离定理, 粗规律带复合生成定理与粗规律带原理; 给出粗规律分离在利润风险规律识别中的应用。     

F-干扰规律生成与特征识别

利用单向S-粗集对偶给出知识的f-干扰生成与f-干扰规律生成,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与F-干扰规律生成的概念,基于这些概念提出了F-干扰盈余与F-干扰度关系定理、F-干扰盈余规律与F-干扰度规律关系定理、F-干扰分辨定理、F-干扰规律分辨定理,给出了F-干扰规律识别准则与应用。     

F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶（dual function one direction singular rough sets）是以R-函数等价类[u]定义的,ui∈[u]是一个函数,函数是一个规律。利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出F-规律挖掘的概念,提出F-规律挖掘定理。F-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向。     

粗区域生成与二重粗积分

以函数单向S-粗集的上、下近似生成的函数为基础,提出了粗区域的概念,进而提出基于函数单向S-粗集的二重粗积分的概念,研究其性质得出了二重粗积分是普通二重积分、一元粗积分的推广。而且由于它具有双向动态特性,为研究能量输出状态变化等实际问题提供了一个有效的工具。     

基于单向S-粗集的知识堆垒与知识垛识别

利用单向S-粗集,给出知识堆垒及它生成的知识垛的概念,知识垛具有动态特性,给出粗知识垛的生成,提出粗知识垛生成原理及还原定理,提出粗知识垛分辨尺度及识别准则与识别定理,并给出应用。