弹性圆域的边界积分方程及若干解析解

本文导出弹性圆域平面应变的虚荷边界积分方程以及应力与位移的积分表达式。由积分方程求得中间变量虚荷,再由虚荷求得应力与位移。文中用积分的方法求得若干解析解。某些重要的结果同时用边界元法求得数值解,并将解析结果与数值结果列成表格供比较。     

求一类非线性二阶微分方程解的匹配渐近展开方法

本文指出如何应用匹配原则求得含大阻尼项的非线性二阶常微分方程初值问题解的渐近展开式。并对一个纺织机构的运动把所求得的结果和数值计算结果进行比较。     

由冲击响应法求机床振动特性的方法

本文是用最小二乘法对由冲击响应的付立叶变换求得的频率特性进行曲线拟合,对于固有频率彼此接近,模态之间耦合此较紧密的频率特性曲线也能成功地进行曲线拟合,求出共模态参数。在车床上应用本方法求得的各级模态参数和由频率响应法求得的结果非常一致。     

求连乘模型最优解的一种新方法

为求得连乘模型的最优解,探讨了该模型及其现有的解决方法,对该连乘模型特点及其约束条件进行了分析,给出一种加权平衡算法.利用该方法对连乘模型求最优解时,先对连乘模型各项因子的指数进行求和,然后求得各项因子所对应的指数在所有因子指数之和中所占的权重,将约束条件下所有因子之和与其各自对应的指数所占的权重相乘,求得各项因子的值,即为最优解.将利用加权平衡算法求得的结果与利用现有算法求得的结果进行对比,加权平衡算法极大地减少了运算量.     

非线性振动的数值解法及计算结果的分析

本文对求解非线性振动的几种数值方法进行了比较,结果表明,在平均加速度法、线性加速度法、四阶龙格—库塔方法中,以四阶龙格—库塔法精度高,速度快。对周期性振动,可用线性插值的方法求得周期的准确值,并可用数值积分的方法求得各阶谐振动的大小,这有利于对数值结果进行深入分析。数值积分求得的各阶谐振动大小与摄动法相比较可以发现,二者的结果相当吻合。     

数据垂直分布的线性规划的隐私保护算法

Mangasarian在数据垂直分布的线性规划的隐私保护算法中,采用一个随机矩阵将原始的线性规划问题转化成了一个安全的线性规划问题.但是,当这个随机矩阵不可逆的时候,原始线性规划问题和安全线性规划问题是不等价的.针对这种情况,采用一个可逆随机矩阵,将原始线性规划问题转化成了一个等价的安全的线性规划问题.实验结果表明,用本文算法求得的结果与用原始线性规划求得的结果比较接近,并且随着λ的增大,求得的结果的准确率也随着提高.     

Sierpinski Carpet的谱维度研究

本文使用严格的实空间重整化群方法研究了自相似结构 Sierpinski Carpet 的动力学标度行为,求得谱维度 ds=1.611,参考电导指数 t 的数值计算结果,我们通过爱因斯坦关系验证发现所求谱维度结果较好,并且我们求得了零温下各向同性海森堡自旋系统的动力学指数 Z。     

多层突变复折射率平板光波导的二级微扰分析

由微扰理论求得了含增益和损耗的多层空奕复折射率平板光波导传播常数的一级和二级近似结果,同时直接求得了其复本征方程的解,并将两者进行了分析比较,结果表明微扰法给出了与精确值符合相当好的数值结果,分析结果还表明微扰法的二级近似结果对一级近似结果的修正很小,一级近似已可以给出足够精确的结果。     

单井三维三相黑油模型的建立及自动历史拟合的实现

建立了一个柱坐标系下的三维三相单井黑油模型.通过隐式压力隐式饱和度(IMPlMS)方法对模型进行求解.获得了稳定的压力和饱和度计算结果.在此基础上.建立一个带约束条件的非线性目标函数.运用最优化方法使目标函数达到最小.实现自动历史拟合.从而反求得各地层参数值.另外还对大港油田三口测试井的测试资料进行了自动历史拟合.求得了各自的地层参数值.同时将本文求得的地层参数值与美国SSI软件解释结果及电测解释结果进行了对比.证实了本模型求解结果的可靠性.     

边界元和分层总和法联合解弹性地基板

用无奇点边界元法和土力学中的分层总和法联合处理弹性地基上的薄板,求解板上选点的挠度,从而求得板的内力.利用了两种方法的优点,使求得的结果精度高且更符合实际.     

单井三维三相黑油模型的建立及自动历史拟合的实现

建立了一个柱坐标系下的三维三相单井黑油模型，通过隐式压力隐式饱和度（ＩＭＰＩＭＳ）方法对模型进行求解。获得了稳定的压力和饱和度计算结果。在此基础上，建立了一个带约束条件的非线性目标函数，运用最优化方法使目标函数达到最小，实现自动历史拟合，从而反求得各地层参数值。另外还对大港油田三口测试井的测试资料进行了自动历史拟合，求得了各自的地层参数值，同时将本文求得的地层参数值与美国ＳＳＩ软件解释结果及电测解     

油管在高次屈曲状态下的最大弯矩和允许座封力

油管在自重和座封力作用下以及井壁约束条件下通常处于高次屈曲状态,根据此特征本文求得了油管可能发生的最大弯矩。其结果是根据螺旋层曲模式求得的最大弯矩的两倍,由此结果导出了计算允许座封力的公式,为油管座封力设评提供了理论的依据和简单可靠的方法。     

（F_n，F_m）的一般结果

关于求（Ｆｎ，Ｆｍ）的问题，陈景润求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋１）），吴佃华求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋２）），不久又求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋ｋ）），ｋ＝３，４，５，６．这里用数论方法，导出（Ｆｎ，Ｆｍ）的一般结果。     

多种群蚁群遗传算法在车间调度中的研究应用

蚁群算法和遗传算法都属于仿生型优化算法,是解决调度问题的强有力的工具。本文针对多目标车间调度问题提出了一种多种群蚁群算法和遗传算法想结合的算法,算法的第一部分用多种群蚁群算法求得各个目标函数的最优解,第二部分把求得的解作为遗传算法的初始种群求得多目标问题的Pareto最优解。仿真结果,该算法有较好的有效性、稳定性和订单适应能力。     

三能级原子与腔模的非共振相互作用

本文在任意偏调的情况下研究三能级原子同双模腔场的相互作用。通过求解Schrdinger方程,求得系统的密度算符,然后进而求得原子能级占据几率和腔模场的平均光子数随时间的变化规律,并着重讨论了偏调对上述量的影响。显然,本文的结果与共振(单光子或双光子共振)情况下的结果有很大不同。     

关于除环的几个新特征

求得了除环的几个新特征，推广了文献［１，２］中的结果。     

高阶微扰计算中的一条规律

本文得出了微扰论中能量各阶近似与波函数各阶近似之间的一般关系,其规律是:求得波函数的一阶近似,就可求得能量的二阶与三阶近似,更高阶的近似也有类似的结果.这条规律在简并与非简并情况下都成立.     

广义的广义变分问题及在最优化中的应用

目的为求得广义的广义变分问题的解,并实现其在最优化问题中的应用。方法利用非线性分析及不动点方法。结果在Banach空间中得出了广义的广义变分问题的解的存在性条件,并应用此结果求得鞍点问题的解。结论重新认识了广义的广义变分问题的解的存在性,据此实现了在最优化中鞍点问题求解的应用,推广了作者和O.L.Mangasbia等人过去的相关结果。     

用重整化群流方程研究重费密子系统的重整杂化带模型

重整化群流方程方法是一种非常有用的理论研究工具,它可以用于各种物理系统中,求取系统的能谱和期望值,由此获得系统的一些属性.用该方法研究重费密子系统推广后的重整杂化带模型,求得相应的两支准粒子能带,这些结果与用常规的格林函数方法求得的结果完全一致.     

样条函数在水力机械零件应力计算中的应用

以水轮机控制环的应力计算为例，采用样条函数方法从位移着手，通过求得控制环的线性位移来求得控制环所受的应力，并与传统方法计算所得结果进行比较，说明采用该方法的先进性和合理性，为水力机械零件的强度计算另辟了一条新途径