一个未定型李代数g(A)的Weyl群和虚根系的结构

本文研究了相应于未定型广义Cartan矩阵A=H98(3)的(非严格双曲型)Kac-Moody代数g(A)的结构,给出了g(A)的Weyl群的性质和分解,并刻划了g(A)的虚根系△ im,进而证明了△ im的运算性质．构造了△ im的一个子半加群,并研究了它的Weyl不变性．     

k=3扭仿型Kac-Moody代数的表示及生成关系

本文应用具有阶为3的图自同构μ^-诱导的有限维单李代数g的自同构μ的特征子空间阶化g=g0^- g1^- g2^-,论证了：(i)μ诱导的g的自同构μ的不动点集g0^-是G2-型的单李代数以及筋的生成元和定义关系．(ii)gi(i=1,2)构成筋模的作用乘法和生成关系和g1^-、g2^-作为g0^-模的结构．(iii)对g进行齐次仿射、中心、导子扩张得到扭仿型Kac-Moody代数g(A^(3));给出了g(A^(3))的子代数结构以及根系分解。