关于不定方程x~2+y~2+z~2=2w~2的解的研究

对不定式x~2+y~2+z~2=2w~2的非零整数解进行变换,找到了变换矩阵,并通过变换矩阵和若干个易求出的解,得到了该方程的若干组解。进而求出了一个古典刁番都方程组的若干组正整数解。     

关于方程x~2 y~2=2z~2的正整数解

方程x~2 y~2=2z~2 (1)的正整解为 i 当其正整解相等时,有x=y=z=t,其中t∈N={1,2,3,…}; ii 当其正整数解互不相等且同为奇数时,有x=m~2 2mn-n~2,y=|-m～2 2mn N~2|,z=m~2 n~2,其中m,n∈N,m>n,(m,n)=1,m、n为一奇一偶。证明 i 显然。今证ii。由方程 (1) 知,它的正整数解x,y,z同为奇数或同为偶数,否则方程 (1) 是不成立的。特x,y为奇数,z为偶数,令x=2p 1,y=2q 1,z=2u,其中p,q,u∈N。将x,y之值代入 (1) 并将其两边同除以2,则其左边等于2(p~2 q~2 p q) 1为奇数,而右边等于4u~2为偶数,引出矛盾,方程 (1) 不成立。故方程 (1) 不存在x,y为奇数而z为偶数的解。同理可证方程 (1) 不存在x,y为偶数而z为奇数,或x,y一奇一偶而z为奇数,或x,y一奇一偶而z为偶数的正整数解。所以方程 (1) 的互不相等的正整数解x,y,z同为奇数或同为偶数。而要求方程 (1) 的同为偶数的解x,y,z,这可将方程 (1) 的同为奇数的解x,y,z     

Na2O2与CO2反应的研究

文章通过实验和热力学计算探讨No2O2与CO2反应的条件。     

CF_2Cl_2 H_2体系的激光化学反应

用TEA CO_2脉冲激光器,研究了CF_2Cl_2 H_2体系在不同压力、不同比例、用不同材质与不同规格的反应池,不同激光功密及不同照射次数等条件下激光化学反应.根据实验结果,提出了反应模型,认为该反应是多光子吸收而活化的CF_2Cl_2分子与H_2碰撞的结果。在所有的情况下,H_2都参加了反应,主要产物是C_2F_4和HCl.观察到了反应伴随的可见发光现象,确定了发光与反应速度的关系和发光最强时CF_2Cl_2与H_2的比例范围,在产物C_2F_4中浓缩了~(13)C同位素,     

H_2N_2O_2热分解的理论研究

采用MOPAC7程序包中的AM1程序 ,研究了H2 N2 O2 的稳定构象 .设计了三种分解的机理 ,通过计算得到每种机理的过渡态的结构和能量 ,进而得到每种机理的活化能 .结果表明 ,H2 N2 O2 的分解主要是通过一个五员环过渡态形成N2 O和H2 O .     

H2N2O2热分解的理论研究

采用ＭＯＰＡＣ７程序包中的ＡＭ１程序，研究了Ｈ２Ｎ２Ｏ２的稳定构象，设计了三种分解的机理，通过计算得到每种机理的过渡态的结构和能量，进而得到每种机理的活化能。结果表明，Ｈ２Ｎ２Ｏ２的分解主要是通过一个五员环过渡态形成Ｎ２Ｏ和Ｈ２Ｏ。     

不等式a~2 b~2≥2ab的探讨

在现行高中（代数》课本中，有一个重要定理：如果a，b6R，那么a‘＋b’ZZab（当且仅当。＝b时既‘＝”号）。它的推论为．如果。bCR＋．那么一。／筋（a＝b时既‘＝”号）。“一”－“－”““’““”“‘””““““”””—一’—“““’””’一2＞’——”一—“””这个定理及推论有着广泛的应用，特别在求最大值和求最小值时，用起来较为方便。但是学生在使用时往往忽视取等号的条件。例如：丁V＝＝Sll－I－——（＜X＜7）guffe／J＼沮。＾。。。4＿／．4。。，，、，。。。。、，。，。。。4、。。学生会直接用st。＋＞三＞…     

Sr2Mn2CuAs2O2的第一性原理计算研究

基于第一性原理计算,研究了3种不同结构的同组分物质Sr2Mn2CuAs2O2的电子能带结构及物质总能量,并探讨了Sr2Mn2CuAs2O2可能的最稳定结构.结果表明,3种不同结构的Sr2Mn2CuAs2O2材料均表现出金属性,且主要是具有Mn原子的层状结构起导电作用.其中同时含有CuO2层面与Mn2As2四面体层,并具...     

特征2李代数G2的Z2×2阶化结构

决定了特征2李代数G2及其导子代数Z2×2的阶化结构.     

SnCl2·2H2O催化下H2O2对2-金刚烷酮的Baeyer-Villiger氧化

以SnCl2.2H2O为催化剂,质量分数为30%的H2O2为氧化剂,催化氧化2-金刚烷酮得到相应的内酯,选择性高达100%,通过柱层析分离产物,并进行NMR表征.考察了溶剂、反应温度、催化剂用量、反应时间对催化剂催化活性及产物选择性的影响,简单探讨了该催化氧化体系的反应机理.     

团簇Co2FeB2和CoFe2B2稳定性的研究

为深入了解非晶态Co-Fe-B合金的性质,本文从能量学视角,对团簇Co2FeB2和CoFe2B2各构型所占比例定量分析,探究其稳定性,发现团簇Co2FeB2的结合能和吉布斯自由能变化量随构型能量增加出现剧变点,临界能量约为463.061a.u,主要存在构型为能量低于临界值的两种戴帽三角锥和一种四角锥构型。团簇CoFe2B2的结合能和吉布斯自由能变不存在剧变点,有多种异构体共存。高Co含量的团簇有较小的结合能和吉布斯自由能变化量,稳定性弱,此结论符合相关文献报道。     

关于Pell方程组x2-2y2=y2-bz2=1的解数

设a,b是给定且不相等的正整数.我们研究了联立Pell方程组x2-ay2=1, y2-bz2=1的正整数解(x,y,z)的个数.本文运用Bennett关于联立Pad6逼近的一个结果和对数线性型的下界估计,证明了当a=2时,该方程组至多有1组正整数解(x,y,z).     

CaO-TiO_2-SiO_2-NaAlO_2体系的反应行为研究

研究了Ca O-Ti O2-Si O2-Na Al O2体系下以锐钛矿为主的反应行为:热力学确定了平衡固相及其相对稳定程度;动力学计算反应级数、活化能,判断反应控制机制;钙化实验确定具体反应、分析了反应行为.结果表明Ca O-Ti O2-Si O2-Na Al O2体系的溶出反应行为如下:在质量比m(Ti O2)/m(Ca O)=1.42,m(Ti O2)/m(Si O2)=0.49,时间1 h,搅拌转速300 r/min,Na2O的质量浓度mk=220 g/L,分子比αk=3.1的条件下,Ti O2进入碱液生成Na2Ti O3,然后与Na Al(OH)4,Na2Si O3反应生成Al4Ti2Si O12,随温度升高Al4Ti2Si O12分解,生成钠硅渣和水化石榴石,温度继续升高,Ca Ti O3峰的强度逐渐超过其他物相成为钙化渣的主体,锐钛矿最终转型为稳定的Ca Ti O3,转变起始温度260℃.     

实矩阵A_2x2的立方根

讨论了实数域上A_2x2矩阵的立方根的结构。     

2×2酉矩阵的一般形式

给出了2×2酉矩阵的一种等价表示形式,并利用量子计算和量子信息中2×2酉矩阵的分解对其进行了证明.     

Hg_2Cl_2的简正振动分析

本文合成并测定了Hg_2Cl_2簇合物分子的激光拉曼光谱,在一般价力场的基础上作了Hg_2Cl_2的简正振动分析计算,结果与实验符合好。根据据实验和计算结果讨论了Hg_2Cl_2的分子构型、简正振动基频归属和Hg-Hg键的性质等问题。     

Al2O3-SiO2-ZrO2-TiO2复合膜的制备与研究

以硝酸铝、正硅酸乙酯(TEOS)、氧氯化铝(ZrOCl2·H2O)、钛酸丁酯为原料,用溶胶-凝胶法制备复合溶胶;并在基底上涂膜、干燥、烧成,制成了有担载体的复合膜.应用SEM和XRD和压汞法等测试技术对Al2O3-SiO2-ZrO2-TiO2复合膜的结构、表面形貌和孔径进行了表征,并研究了溶胶性能和烧成制度对膜性能的影响.     

ClO2+Cl2体系中ClO2和Cl2含量的测定

该文在经典碘量法的基础上 ,提出了一种测定ClO2 Cl2 混合体系中ClO2和Cl2 含量的方法。按通常的碘量法可测定体系的总有效氯 (ClO2 Cl2 ) ;向体系中加入一定量的掩蔽剂二甲亚砜后可有效地掩敝体系中的Cl2 ,进而可测定体系中的ClO2 。两者之差即为体系中Cl2 的含量。该测定方法具有良好的精密度和准确度 ,相对标准偏差低于 0 .1 5 % ,相对误差为 0 .0 5 %。     

CIO2＋CI2体系中CIO2和CI2含量的测定

该文在经典碘量法的基础上，提出了一种测定CIO2＋CI2混合体系中CIO2和CI2含量的方法。按通常的碘量法可测定体系的总有效氯（CIO2＋CI2）；向体系中加入一定量的掩蔽剂二甲亚砜后可有效地掩敝体系中的CI2，进而可测定体系中的CIO2。两者之差即为体系中CI2的含量。该测定方法具有良好的精密度和准确度，相对标准偏差低于0．15％，相对误差为0．05％。     

Al2O3-SiO2-ZrO2-TiO2复合膜的制备与研究

以硝酸铝、正硅酸乙酯(TEOS)、氧氯化铝(ZrOCl2·H2O)、钛酸丁酯为原料,用溶胶-凝胶法制备复合溶胶;并在基底上涂膜、干燥、烧成,制成了有担载体的复合膜.应用SEM和XRD和压汞法等测试技术对Al2O3-SiO2-ZrO2-TiO2复合膜的结构、表面形貌和孔径进行了表征,并研究了溶胶性能和烧成制度对膜性能的影响.