具有脉冲和稀疏效应的Holling III型捕食者-食饵模型的周期解

为研究具有脉冲扰动和稀疏效应的Holling III型功能反应的捕食者-食饵系统的周期解,利用Mawhin重合度理论和分析工具,证明该模型周期解的存在性,给出周期解存在的充分条件,并通过数值模拟加以验证。     

具有脉冲和稀疏效应的Holling Ⅲ型捕食者-食饵模型的周期解

为研究具有脉冲扰动和稀疏效应的Holling Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵系统的周期解,利用Mawhin重合度理论和分析工具,证明该模型周期解的存在性,给出周期解存在的充分条件,并通过数值模拟加以验证。     

一类具有时滞和基于比率的捕食者—食饵系统的周期解

研究一类非自治的具有时滞和基于比率且有Monold-Haldane功能性反应的两种群捕食者—食饵周期系统,利用Mawhin重合度理论建立了这类系统的正周期解存在的一个充分性判据。     

具有时滞的捕食者-食饵系统的正周期解

讨论了一类具有功能性反应的具有时滞的捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解的存在性判据.     

具有收获率和基于比率的两种群时滞捕食者-食饵系统的多重正周期解

利用Mawhin延拓定理研究了一类具有收获率和基于比率的时滞两种群捕食者-食饵系统多重正周期 解的存在性,建立了该系统至少存在两个正周期解的一组易于验证的充分条件。     

一类具有分布时滞的捕食者-食饵系统的周期解

通过运用Gains和Mawhins的重合度理论,得到了该模型的正周期解全局存在性的充分条件,改进推广了有关文献的已有结果.     

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

运用严格集压缩映射的不动点定理,得到了具有HollingⅡ功能性反应的捕食者．食饵系统正周期解存在性的一个判据．     

一类捕食者—食饵系统周期解的合局存在性

讨论了一类具有ＨｏｌｌｉｎｇＩＩＩ型功能性反应的捕食者－食饵系统,利用重合度理论,结构了符合延拓定理中的条件的集合,证明了Ｌｘ等于Ｎｘ在Ｌ定义域与该集合闭包的交集中至少存在一个解,得到了保证全局周期解存在的充分条件。     

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

研究了一类具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,其中捕食者种群具有密度制约,食饵种群服从Hallam增长,得到了存在正周期解的充分性条件.     

一类具无限时滞捕食者食饵系统的周期解

在相空间Gg中,研究了一类具有无限时滞非自治捕食者食饵系统的周期解的存在性,得到存在周期解的充分条件,该结果不同于以往结果．     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型解的整体性态

讨论带有一般扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型解的整体性态。发现仅带有一般扩散的系统与相应的常微分系统解的动力学行为相似。所以,一般扩散不能导致Turing不稳定现象发生。     

一类具有扩散的捕食系统的持久性

研究了一类具有Michaclis-menten型反应函数的扩散系统的持久性问题,利用比较原理,得到了系统一致持久的充分条件.     

一类离散捕食-食饵系统的最优捕获策略

对一类离散的具有双密度制约的捕食-食饵系统的捕获策略进行了研究,应用差分方程稳定性理论得到了该系统正平衡点的存在性和稳定性的条件.为获得最大的经济效益,应用二次函数的理论讨论了在捕获努力量不同的情况下,应如何控制食饵种群及捕食者种群捕获努力量的大小,以获得在维持稳定捕获前提下的最优捕获策略,为实际生产提供了理论指导.     

一类具有扩散的捕食与被捕食动力系统的研究

对一类描述具有扩散的捕食与被捕食生态系统的偏微分方程组进行了研究。该系统考虑了种群对于时间及空间的依赖性，当不考虑空间影响时，方程简化为一类具有功能性反应的Lotka-Volterra模型，应用反应－扩散方程的单调方法和不变区域理论，证明了解是一致有界的，且所有解最终进入相空间中的一个固定区域，也讨论了对应于一个或两个种群灭绝的常数平衡解的稳定性。     

Periodic solution for diffusive predator-prey system with functional response

In this paper, a three species diffusive predator-prey model with functional response is studied, where all parameters are time dependent. By using the continuation theorem of coincidence degree theory, the existence of a positive periodic solution for this system is established.     

一类带有扩散的捕食模型正解的存在性

讨论了一类带有扩散和非单调响应函数--Holling Ⅳ型函数的捕食模型,其中边界条件为齐次Dirichlet边界条件.首先,将该问题等价为强耦合的椭圆型边值问题,利用最大值原理和上下解方法得到正解的先验估计.然后,将该椭圆型方程组转化为一个全连续算子,利用锥上的拓扑度理论,给出正解存在的充分条件.结果表明,当食物具有群体防御能力或者猎物出现厌食时,在一定的条件下,食物和猎物可以共存.     

一类基于比率的捕食者-食饵系统的周期解

研究一类非自治的具有时滞和基于比率且有Beddington-DeAngelis功能性反应的两种群捕食者-食饵周期系统,利用Mawhin重合度理论建立了这类系统的正周期解存在的一个充分性判据.     

多时滞食饵-捕食系统平衡点的稳定性和周期解的存在性

考虑具有多个离散时滞的食饵-捕食系统,讨论了系统平衡点的稳定性.选取其中两个时滞的和τ2+τ3作为分支参数,运用Hopf分支定理得到了周期解的存在性.     

时滞食饵-捕食系统平衡点的稳定性和周期解

考虑具有多个离散时滞的食饵一捕食系统,讨论了系统平衡点的稳定性.选取其中的一个时滞作为分支参数,运用Hopf分支定理得到了周期解的局部存在性.最后运用泛函微分方程的全局Hopf分支定理得到了周期解的大范围存在性.