模糊S-偏序集的内射壳

用模糊化方法,考虑模糊S-偏序集的E≤-内射对象和E≤-内射壳问题,证明了模糊S-偏序集范畴中的E≤-内射对象恰是模糊S-quantale,并给出了模糊S-偏序集范畴中的E≤-内射壳的刻画.     

定向偏序群上的Hankel算子

给出了定向偏序群上Hankel算子的定义，得到了一个有界线性算子为Hankel算子的充要条件。     

S-系的内射上生成子

本文借助于模论中的方法,在中心S-系范畴中,给出了上生成子的若干刻画.利用函子的自然同构,给出了平坦S-系的一些刻画,得到了内射上生成子,投射,内射,生成子之间的一些关系.     

C-内射S-系

不同的内射性的研究在S-系研究中起着重要作用。通过定义C-内射S-系,讨论了C-内射系的性质、充分必要条件。给出了C-内射系的同调刻划。证明了有限内射系是C-内射的,C-内射系是主弱内射的,但对应的逆命题不成立。得到了所有左理想是C-内射的幺半群刻划及C*半群上所有S-系是C-内射的同余刻划。     

关于正则系是弱内射系的幺半群

设S是幺半群。 研究了所有正则右S-系是弱内射系的幺半群的特征,纠正了Moon给出的错误结论, 并讨论了正则系是fgdu-弱内射S-系的幺半群的等价刻画。     

偏序群的幂群

本文讨论了偏序群Ｇ的偏序幂群与Ｇ的关系，并得到了ｌ－群Ｇ的一致ｌ－幂群的凸子群、素子群、正则子群、稠密子群、Ｎ－子群、ｎ－子群、弱稠密子群Ｇ的相应子群的关系。     

Artin环上的投射盖与内射包

本文中，我们和到了一个环是Ａｒｔｉｎ环的一些充分必要条件。定义了Ｑ／Ｚ－自发性，并讨论了投射盖与内射包之间的关系。     

无穷小群（Gq）1上的内射模

设Ｇｑ是特征为零的代数闭域Ｋ上的量子线性群，（Ｇｑ）１是Ｇｑ的无穷小群，证明了任一个有限维的（Ｇｑ）１内射模都可以提升为Ｇｑ模。     

关于P-主弱内射系的特征

设S是幺半群, P是S的非空子集。基于P中任意元素生成的主右理想的嵌入定义的一类新的主弱内射系, 称之为P-主弱内射系。利用这类新的性质给出了一些新的幺半群类的刻画。     

Σ—主弱内射S—系

本文对幺半群Ｓ的任意右商滤子Σ,讨论了Σ－主弱内射Ｓ－系的余积,积,直和以及Σ－主弱内射Ｓ－系与Σ－内射Ｓ－系之间的关系,并且给出了所有Ｓ－系是Σ－主弱内射的幺半群的特征刻划,推广了有关主弱内射Ｓ－系的结果。     

关于强平坦序左S-系是I-正则系的序幺半群

设S是序幺半群。证明了所有强平坦的序左S-系是I-正则的当且仅当S是左PSF且左半完全的序幺半群,亦等价于S是左PP序幺半群且满足性质(FP₂)。此外,给出了关于每个I-正则序左S-系满足条件(P)的序幺半群的刻画。     

序S-系同态定理

通过序S-系的拟序给出序同余的刻画,类似于序半群的情形,给出了序S-系的同态基本定理.     

弱挠自由Rees商序S-系的同调分类

给出了所有弱挠自由Rees商序S-系具有某种平坦性质的序幺半群刻画,解决了弱挠自由Rees商序S-系的同调分类问题。作为应用,给出了挠自由以及序挠自由Rees商系的同调分类。     

GP-内射半模与n-P-内射半模

给出了GP-内射半模与n-P-内射半模的定义,并分别给出了GP-内射半模与广义PP-半环的关系;n-P-内射半模与n-广义PP-半环的关系.     

序S-系的基

引入了序S-系的基与C-子系的概念，给出了序S-系的基与极大C-子系之间的关系。讨论了存在的一些条件．作为应用，本文的所有结论对序半群及S-系（可看作平凡序的序S-系）中均成立。     

内射 C~*-代数

本文对内射 C~*-代数作了进一步讨论,给出了内射 C~*-代数的子代数是内射的一个充分条件与内射 C~*-代数的某些结果。     

Grothendieck范畴中的内射Precover和内射Cover

本文在 Grothendieck 范畴中引入了内射 Precover 及内射 Cover 的概念,讨论了其性质,并给出了存在的充要条件.[2]、[3]中关于模范畴的一些结果可以看成是本文结果之特款.     

关于内射等价

本文给出并证明了两个模内射等价的一个充分必要条件．     

内射模的局部化

设F是一个带恒等元环A上的一个Gabriel拓扑,M是一个右A-模,M关于F的局部化模记为M_F。一般说,若M是A-内射模,M_F不一定是A_F-内射模。本文则证明了几个要使M_F是A_F-内射模的条件。