不动点集为RP(2)×CP(2n+1)的对合

研究了以实射影空间RP(2)乘复射影空间CP(2n+1)为不动点集的对合所在的等变协边分类.     

不动点集为Dold流形P(2,15)的对合

为了研究不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类,针对一个特定的Dold流形F=P(2,15),确定了以F为不动点集的所有带对合的流形(M,T)的等变协边分类。首先,给出了P(2,15)上切丛和法丛的Stiefel-Whitney示性类。其次,根据Kosniowski-Stong定理,构造合适的对称多项式函数,出现矛盾,证明假设错误,对合不存在;或者证明对任意对称多项式函数都满足Kosniowski-Stong定理,说明对合的存在性。最后,得到以P(2,15)为不动点集的对合(M,T)协边。结果表明,存在以F=P(2,15)不动点集的对合,且能够确定对合的等变协边分类。研究结果推广了不动点集为F=P(2,n)(n=1,3,5)的对合的研究结论,丰富了不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类问题,也为研究不动点集其他特殊流形的对合提供了借鉴和参考。     

不动点集为RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,考虑当对合的不动点集为F=RP1 (2m) ∪RP2 (2m) ∪RP(2n+1)(m≥1)时对合的协边分类.通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了若r ＞2m +2n +2,则每个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边.     

不动点集为RP(2)∪P(2,2n-1)的对合流形

设(M，T)是一个在闭流形上的对合，它的不动点集为F=RP(2)∪P(2，2^n—1)，给出了它的所有带对合的流形。     

不动点集为P(2~m,2~m)∪P(2~m,2~m+1)的对合

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T在M上的不动点集为F={x︱T(x)=x,x∈M},则F为M闭子流形的不交并.证明了当F=P(2m,2m)∪P(2m,2m+1)(m≥3)时,有且只有下列两种情形对合(M,T)存在:(1)w(λ1)=(1+a+b)2m+2,w(λ2)=(1+c+d)2m+1;(2)w(λ1)=(1+a)(1+a+b),w(λ2)=1+c+d,其中:λ→F=λ1→P(2m,2m)∪λ2→P(2m,2m+1)是F在M中的法丛,且λ→F与λ1→P(2m,2m)不协边;a∈H1(P(2m,2m);Z2),b∈H2(P(2m,2m);Z2),c∈H1(P(2m,2m+1);Z2),d∈H2(P(2m,2m+1);Z2)是生成元.     

不动点集为RP(8)∪P(8,2n-1)的对合

设（M，T）是一个在闭流形上的对合，它的不动点集为F＝RP（8）∪P（8，2^n-1)，作者给出了它的所有带对合的协边类。     

不动点集为RP1(2n+1)∪RP2(2n+1)∪RP(2m)的对合

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r2m+2n)维光滑闭流形,它的不动点集为F.给出了F=RP1(2n+1)∪RP2(2n+1)∪RP(2m)(m≥1)时对合的所有协边类,其中RP表示实射影空间.     

不动点集为m∪I=1HPi(n)光滑流形的对合

设(M,T)是1个在r维闭光滑流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F,给出了F= m ∪i=1 HPi(n)(4n＜r)时对合的协边类,其中HP(n)表示n维四元数射影空间.     

对合不动点集为RP(2)∪P(m,n)且χ(P(m,n))=0的流形

本文讨论了当Ｅｕｌｅｒ示性数χ（Ｐ（ｍ，ｎ））＝０时，对合不动点集为ＲＰ（２）∪Ｐ（ｍ，ｎ）的光滑对合（Ｍｍ＋２ｎ＋ｋ，Ｔ）的协边分类问题，并给出了存在情形下的协边类｛Ｍｍ＋２ｎ＋ｋ，Ｔ｝。     

不动点集为有限个奇数维复射影空间并的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,考虑当对合的不动点集为有限个奇数维复射影空间的并,即F=∪i=1t∪j=1miCPj(ni())(ni为奇数)时对合的协边分类.通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了每个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边.     

不动点集为∪ form i=1 to m (HP_i(n))光滑流形的对合

设 (Mr,T)是 1个在 r维闭光滑流形 Mr 上的不平凡光滑对合 ,它的不动点集为 F,给出了F =∪mi=1 H Pi(n) (4 n 相似文献   

不动点集为∪mi=1CPi(2n+1)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F.给出了F＝∪mi=1CPi(2n+1) (r>4n+2)时对合的协边类,其中CP(2n+1)表示2n+1维复射影空间.     

不动点集∪mi=1HPi(2n)的对合

证明具有光滑非平凡对合 T的 r维闭流形 M,如果对合的不动点集为 F =∪mi=1H Pi( 2 n) ,其中 n≥ 1 ,则有 :( 1 )当 r=1 6n时 ,( M,T)协边于 ( F×F,twist) ;( 2 )当 r>8n,且 r≠ 1 6n时 ,( M,T)协边于零     

不动点集为 "非汉字符号"CP_i(2n+1)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F.给出了F=∪mCPi(2n+1)(r>4n+2)时对合的协边类,其中CP(2n+1)表示2n+1维复射影空间.i=1     

不动点集为RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(1)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r>2m,m≠0)维光滑闭流形,它的不动点集为F。给出了F=RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(1)时对合的所有协边类,其中RP表示实射影空间。     

不动点集为RP5×RP2s的对合流形

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形, T在M上的不动点集为F. 考虑F=RP⁵×RP^2s带有对合的闭流形(M,T)的等变协边分类, 给出了完全决定非协边于零的带有对合的闭流形(M,T)的维数及等变协边类.     

不动点集为RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(3)的带有对合的光滑流形

设（M^r,T）是一个具有对合了T的r（r〉2m＋4）维光滑闭流形，它的不动点集为F。本文给出了F=RP1（2m）URP2（2m）URP（3）时对合的协边类（其中m为奇数），RP表示实射影空间。     

不动点集为RP_1(2m)∪RP_2(2m)∪RP(3)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r>2m+4)维光滑闭流形,它的不动点集为F。本文给出了F=RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(3)时对合的协边类(其中m为奇数),RP表示实射影空间。